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2016中考复习专题 和圆有关的计算 考点分析 考点1 弧长和扇形的面积考点2 圆锥的侧面展开图考点3 阴影部分的面积 一 弧长和扇形面积 1 如果弧长为l 圆心角为n 圆的半径为r那么弧长的计算公式为 l 2 若扇形的圆心角为n 所在圆的半径为r弧长为l 面积为S 则S 或S 题组一 热身抢答题 1 2015 福建 在半径为6的 O中 60 圆心角所对的弧长是 A B 2 C 4 D 6 2 2014 衡阳 圆心角为120 弧长为12 的扇形半径为 A 6B 9C 18D 363 如果一个扇形的弧长和半径均为2 则此扇形的面积为 4 已知弧长为4 的扇形面积为12 那么扇形的圆心角为 B C 2 120 3 如果把圆锥的侧面沿着它的一条母线剪开那么它的侧面展开图是一个 扇形的弧长等于底面的 扇形的半径等于 4 圆锥的侧面积公式为 5 圆锥的全面积公式为 扇形 周长 母线的长 S rR S rR r2 特别提示 二 圆锥的侧面展开图 题组二 圆锥的侧面积 5 已知圆锥形模具的母线长 半径分别是12cm 4cm 求得这个模具的侧面积是 A 100 cm2B 80 cm2C 60 cm2D 48 cm26 已知圆锥的侧面积是20 cm2 母线长为5cm 则圆锥的底面半径为 A 2cmB 3cmC 4cmD 6cm7 已知圆锥的底面的半径为3cm 高为4cm 则它的侧面积为 A 15 cm2B 16 cm2C 19 cm2D 24 cm28 2015 湖州 若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm 圆心角为240 的扇形 则这个圆锥的底面半径长是 A 6cmB 9cmC 12cmD 18cm D C A C 典型题目讲解 例 将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后 圆弧恰好能经过圆心O 1 求阴影部分的面积 2 用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面 求这个圆锥的高 解 作OC AB于C 如图 将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后 圆弧恰好能经过圆心O OC等于半径的一半 即OA 2OC OAC 30 AOC 60 AOB 120 1 2 弧AB的长 2 设圆锥的底面圆的半径为r 2 r 2 解得r 1 这个圆锥的高 cm 归纳 1 熟练掌握各种公式及变形是计算的基础2 正确区分圆锥侧面展开图的各元素与圆锥间的各元素的对应关系是处理此类问题的关键3 把综合题转化为基本题 自主探究 求阴影部分的面积 1 如图 扇形AOB的半径为1 AOB 90 以AB为直径画半圆 则图中的阴影部分的面积为 2 如图 O的半径为1cm 正六边形ABCDEF内接于 O 则图中阴影部分面积为cm2 3 如图 方格纸中4个小正方形的边长均为1 则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 4 如图 直径AB为12的半圆 绕A点逆时针旋转60 此时点B旋转到点B 则图中阴影部分的面积是 归纳2 小结与反思 1 弧长 扇形面积及圆锥的计算2 不规则阴影面积的求法 不规则转化为规则图形的和与差 家庭作业
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