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文档简介

珠海市夏湾中学梁淑妍 线段的中点是几何图形中一个特殊的点 它关联着三角形中线 直角三角形斜边上中线 中心对称图形 三角形中位线等丰富的知识 恰当地利用中点 处理中点是解与中点有关问题的关键 核心纲要 常见的联想路径 1 已知任意三角形一边上的中点 可以考虑 1 倍长中线或类中线 与中点有关的线段 构造全等三角形 八字全等 2 三角形中位线定理 E F 2 已知直角三角形斜边上中点 可以考虑构造斜边中线 3 已知等腰三角形底边中点 可以考虑与顶点连接用 三线合一 4 有些题目的中点不直接给出 此时需要我们挖掘题目中的隐含中点 例如直角三角形中斜边中点 等腰三角形底边上的中点 当没有这些条件的时候 可以用辅助线添加 例题讲解 例1如图所示 已知在 ABC中 AD是BC边上的中线 E是AD上一点 连接BE并延长交AC于点F AF EF 求证 AC BE G 证法一 延长AD至点G 使DG AD 连接BG 例题讲解 例1如图所示 已知在 ABC中 AD是BC边上的中线 E是AD上一点 连接BE并延长交AC于点F AF EF 求证 AC BE A B C D E F 证法二 延长ED至点G 使DG DE 连接CG G 四边形ABCD和四边形CEFH都是正方形 连接AF M是AF中点 连接DM和EM 探究线段DM与EM的位置关系 并求的值 1 如图 当点B C H在一条直线上时 线段DM与EM的位置关系是 解题思路 延长DM与EF交于点N证明 ADM FNM DM MN AD NF EM DN 又 DEN 90 DM NM 思路 中点构造八字全等 尝试应用 谢谢聆听 感谢亲观看
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