（福建专用）2020年中考数学必刷试卷01（含解析）

必刷卷01-2020年中考数学必刷试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1-5的相反数是（ ） （a）5 （b）5 （c） （d）【答案】a【解析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数作答，-5的相反数是5本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02下列运算正确的是（ ）（a） （b） （c） （d）【答案】c【解析】a：，故本选项错误；b：，故本选项错误；c：，正确；d：，故本选项错误3如图1，若de是的中位线，的周长为1，则的周长为（ ）图1（a）1 （b）2 （c） （d）【答案】c【解析】de是abc的中位线，abc的周长为1，de=bc，ad=ab，ae=acade的周长为故选c4下列几何体中，正视图、左视图、俯视图均完全相同的是（ ） （a） （b） （c） （d）【答案】d【解析】a：圆柱的三视图分别为长方形，长方形，圆，不符合题意；b：圆锥的三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，不符合题意；c：棱柱的三视图分别为长方形，长方形，三角形，不符合题意；d：球的三视图均为圆，符合题意故选d5下列命题中正确的是（ ）（a）4的平方根是2 （b）16的负的平方根是-4（c）任何数的平方根都是正数 （d）任何数的算术平方根都是正数.【答案】b【解析】a：4的平方根是2，故本选项错误；b：16的负的平方根是-4，正确；c：负数没有平方根，0的平方根是0，正数的平方根有两个，互为相反数，故本选项错误；d：负数没有算术平方根，0的算术平方根是0，只有正数的算术平方根是正数，故本选项错误，故选b6下列函数的自变量的取值范围是（ ）（a）2 （b）2 （c）2 （d）2【答案】c【解析】根据分式有意义的条件可得，故选c7如果分式的值为负数，则a的正整数解为（ ）（a）a 1 （b）3 （c）0 （d）1【答案】d【解析】，即；又a为正整数，a只能取1，故选d8关于反比例函数的图象，下列命题中的是（ ）（a）点（2，1）在图象上 （b）图象在第二、第四象限（c）图象关于原点成中心对称 （d）y随x的增大而增大【答案】d【解析】a：将点（2，1）代入，左边=1，右边=1，左边=右边，故本选项正确；b：k=20，函数图象位于第二、第四象限，故本选项正确；c：根据反比例函数的对称性，图象关于原点成中心对称，故本选项正确；d：应为“在每一个象限内y随x的增大而增大”，故本选项错误；故选d9一个三角形两边的长分别为6和8，第三边的边长是方程的一个实数根，则这个三角形的面积是（ ）（a）24 （b）24或 （c）48 （d） 【答案】b【解析】方程（x-10）（x-6）=0的一个实数根是10或6，（1）62+82=102，根据勾股定理的逆定理，故此三角形为直角三角形；故面积为68=24，故三角形的面积是24（2）已知ab=ac=6，bc=8，根据勾股定理：ad，面积为：故选b图210如图2，将rtabc沿着射线bc的方向平移得到rtdef，如果ab=8，be=5，dg=3，则ce等于（ ）（a） （b）（c） （d）不能确定【答案】b【解析】rtabc沿着射线bc的方向平移得到rtdef，ab=8，dg=3，de=8，a=cge，b=dec，ge=5，abcgec，be=5，ab：ge=bc：ec，ec=故选b第二部分 非选择题（共110分）二填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）11计算： .【答案】3【解析】图312. 如图3，a、b、c是o 上的点，点a和点o在直线bc的同侧，且= .【答案】80【解析】根据“同弧所对的圆周角等于圆心角的一半”，可得：bac=40，boc=2bac=240=8013若分式的值为零，则的值为 【答案】1【解析】根据分式为零的条件可得，x的值为114已知一次函数的图象经过点（0，1），且不经过第四象限，请你写出一个符合上述条件的函数关系式 【答案】y2x+1；（答案不唯一）【解析】一次函数不经过第四象限只要满足k0，b0即可，又过点（0，1），由题意可得，k0，b=1，符合上述条件的函数式，例如：y2x+1（答案不唯一）图415. 如图4，在梯形abcd中，dcb=90，abcd，ab=25，bc=24将该梯形 折叠，点a恰好与点d重合，be为折痕，那么梯形abcd的面积为 【答案】384【解析】利用折叠前后相等线段得，dbab25；由勾股定理可得，由梯形面积公式可得，16下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形 .（请填图形下面的代号）ah=hb=cg=gdai=cdae=cfdg=cg【答案】【解析】能拼出平行四边形和梯形；让最小边重合可得到三角形，让长直角边重合可得到梯形和平行四边形；只能拼出平行四边形和三角形；只能拼出平行四边形；能拼出平行四边形和梯形三、解答题（本大题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分8分）解分式方程： 【解析】解： 2(x-2)-3(x-3)=03分 2x-4-3x+9=05分 x=57分经检验：x=5是原方程的解. 8分18.（本小题满分8分）图5如图5，已知、的交点. 求证：abcdcb； 若.【解析】（1）证：在abc与dcb中， 3分abcdcb 4分（2）解：abcdcb， acb=dbc， 6分 ec=eb=5cm8分19（本小题满分8分）下面两幅统计图（如图a、图b），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题. 图6 （1）比较2016年甲校和乙校参加课外活动的学生人数的大小关系；（2）2020年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？【解析】（1）甲校参加课外活动的学生人数比乙校多；2分（2）2020年甲校参加科技活动的学生人数共有200012%=240； 5分 2020年乙校参加科技活动的学生人数共有110010%=110； 8分2020年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有240+110=350 9分20. （本小题满分8分）王强、张华用4个乒乓球做游戏，这些乒乓球上分别标有数字2，3，6，6（乒乓球的形状、大小、质量相同），他俩将乒乓球放入盒内搅匀后，王强先摸，摸出后不放回，张华再摸（1）求张华摸到标有数字3的乒乓球的概率；（2）他俩约定：若王强摸到的球面数字比张华的大，则王强赢；否则，则张华赢你认为这个游戏是否公平？请说明理由【解析】(1)画树状图开始王强张华23663 6 6 2 6 6 2 3 6 2 3 64分张华摸到标有数字3的乒乓球的概率为，即为5分(2)这个游戏不公平王强胜的概率为，张华胜的概率为，7分这个游戏是不公平的8分（注：如只答游戏不公平而没写理由则该问只得1分）21（本小题满分8分）为庆祝“六一”儿童节，莆田区中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数），现准备统一购买演出服装，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至92套每套服装的价格 60元 50元如果两所学校分别单独购买服装（每校所购买的服装数量与该校参加演出的人数相等），则它们一共应付5000元问：甲、乙两所学校各有多少学生参加演出？【解析】解：设甲、乙两所学校分别有x名，y名学生准备参加演出1分由题意得：5分解得： 10分答：甲、乙两所学校分别有52名，40名学生准备参加演出 8分22. （本小题满分10分）图7如图7：中，ab=ac（1）求作bc边上的垂直平分线mn，使得mn交bc于d；将线段ba沿着bc的方向平移到线段de（其中点b平移到点d），画出平移后的线段de；（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）连结ae、ec，试判断四边形adce是矩形吗？说明理由【解析】解：(1) 如图，mn为所求的bc的垂直平分线； 1分线段de为平移后的线段；3分(2)四边形adce为矩形4分证：由平移的特征得：aebd，ae=bd且ab=de5分d为bc的中点，dc=bd6分aedc且ae=dc7分四边形adce为平行四边形8分ab=ac，ac=de9分abcd为矩形10分图823. （本小题满分10分）如图8，已知ab是o的直径，直线cd与o相切于点c，ac平分dab（1）求证：adcd；（2）以ab所在直线为x轴，线段ab的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，若ad=2，ac=，求点b的坐标【解析】 (1)证明：连结oc1分直线cd与o相切于点c，dca+aco = 90，2分ao =co ，oac =aco3分ac平分dab，dac=oacdac = aco4分dca+dac = 90，adc=90，即adcd5分(2)解：连结bc6分ab是o的直径，acb = 90 adc=acb7分dac=bac，adcacb8分ad=2，ac=,ab= 9分ob=，b( ，0) . 10分24. （本小题满分12分）如图9,、是两条线段，是的中点，、分别表示、的面积.当时，有. (1) 如图10，是的中点，与不平行时，作ae、mn、bf分别垂直dc于e、n、f三个点，问结论是否成立？请说明理由.(2) 若图11中，与相交于点o时，问、和三者之间有何种相等关系？试证明你的结论.图9图10图11【解析】（1）当ab和cd不平行时，结论（*）仍然成立. 1分 如图，由已知，可得ae、bf和mn两两平行，四边形aefb是梯形m为ab的中点，mn是梯形aefb的中位线.mn= (ae + bf) 3分6分 （2）m为ab的中点，8分9分 10分 12分25（本小题满分14分）已知一次函数（1）根据表中给出的x值，计算对应的函数值，并填在表格中： （2）观察第（1）问表中有关数据，证明如下结论：在实数范围内，对于x的任何一个值，这两个函数所对应的函数值之间的关系均满足.（