大学物理上ppt课件

大学物理A 下 主讲教师代榕 开课单位物理科学与技术学院 教学计划 电磁学 Electromagnetics 电磁学 Electromagnetism 电磁学研究的是电磁现象 电场和磁场的相互联系 电磁场对电荷 电流的作用 电磁场对物质的各种效应 的基本概念和基本规律 电荷 电流产生电场和 磁场的规律 处理电磁学问题的基本观点和方法 着眼于场的分布 一般 电磁学的教学内容 静电学 真空 介质 导体 稳恒电流的磁场 真空 介质 电磁感应 电磁场与电磁波 对象 弥散于空间的电磁场 方法 观点 电磁作用是 场 的作用 基本实验规律 综合的普遍规律 特殊 近距作用 第5章静电场 图为1930年E O 劳伦斯制成的世界上第一台回旋加速器 相对于观察者为静止的电荷称为静电荷 它在空间所产生的场为静电场 它是电磁场的一种特殊状态 重点讨论真空中的静电场 5 1电荷量子化电荷守恒定律 5 2库仑定律 5 3电场强度 5 4电场强度通量高斯定理 5 5密立根测定电子电荷的实验 5 8电场强度与电势梯度 5 6静电场的环路定理电势能 5 7电势 5 9静电场中的电偶极子 本章教学基本要求 1 掌握描述静电场的两个基本物理量 电场强度和电势的概念 理解电场强度是矢量点函数 而电势V则是标量点函数 2 理解静电场的两条基本定理 高斯定理和环路定理 明确认识静电场是有源场和保守场 3 掌握用点电荷的电场强度和叠加原理以及高斯定理求解带电系统电场强度的方法 能用电场强度与电势梯度的关系求解较简单带电系统的电场强度 本次课教学基本要求 本次课的重点和难点 1 了解电荷的基本概念 2 理解电场强度的概念 3 掌握电场强度的有关计算 电场强度概念的理解和其计算问题 一 电荷 5 1电荷库仑定律 1 正负性 2 量子性 1913年 密立根用液滴法首先从实验中测出所有电子都具有相同的电荷 而且带电体的电荷是电子电荷的整数倍 电子电量e带电体电量q ne n 1 2 3 电荷的这种只能取离散的 不连续的量值的性质 叫作电荷的量子化 电子的电荷e称为基元电荷 或电荷的量子 1986年国际推荐值 近似值 盖尔 曼提出夸克模型 从原子到夸克 夸克模型 4 相对论不变性 在不同的参照系内观察 同一个带电粒子的电量不变 电荷的这一性质叫做电荷的相对论不变性 电荷的电量与它的运动状态无关 3 守恒性 在一个孤立系统中总电荷量是不变的 即在任何时刻系统中的正电荷与负电荷的代数和保持不变 这称为电荷守恒定律 5 1电荷库仑定律 二 库仑定律 库仑 C A Coulomb1736 1806 法国物理学家 1785年通过扭秤实验创立库仑定律 使电磁学的研究从定性进入定量阶段 电荷的单位库仑以他的姓氏命名 1777年开始研究静电和磁力问题 当时法国科学院悬赏征求改良航海指南针中的磁针问题 库仑认为磁针支架在轴上 必然会带来摩擦 提出用头发丝或丝线悬挂磁针 研究中发现线扭转时的扭力和针转过的角度成比例关系 从而可利用这种装置测出静电力和磁力的大小 这导致他发明扭秤 1 点电荷 一种理想模型 当带电体的大小 形状与带电体间的距离相比可以忽略时 就可把带电体视为一个带电的几何点 2 库仑定律 处在静止状态的两个点电荷 在真空 空气 中的相互作用力的大小 与每个点电荷的电量成正比 与两个点电荷间距离的平方成反比 作用力的方向沿着两个点电荷的连线 电荷q1对q2的作用力F21 电荷q2对q1的作用力F12 真空中的电容率 介电常数 讨论 1 静电力 大小 方向 作用点 2 成立条件 真空 静止 点电荷 适用范围 10 15 107m r107m的实验验证还不多 4 库仑力满足牛顿第三定律 5 一般 例在氢原子内 电子和质子的间距为 求它们之间库仑力和万有引力 并比较它们的大小 解 微观领域中 万有引力比库仑力小得多 可忽略不计 三 电场力的叠加 q3受的力 对n个点电荷 对电荷连续分布的带电体 Q 5 1电荷库仑定律 5 2静电场电场强度 一 静电场 早期 电磁理论是超距作用理论 后来 法拉第提出场的概念 电场的特点 1 对位于其中的带电体有力的作用 2 带电体在电场中运动 电场力要作功 表明电场具有能量 3 变化的电场以光速在空间传播 表明电场具有动量 二 电场强度 1 试验电荷 线度足够小 电量足够小 2 实验 场源电荷Q 在电场中 3 定义 电场中某点处的电场强度等于位于该点处的单位试验电荷所受的力 其方向为正电荷受力方向 物理意义 1 2 矢量场 大小 方向 3 SI中单位 4 点电荷q在电场E中的电场力 例 把一个点电荷 q 62 10 9C 放在电场中某点处 该电荷受到的电场力为求该电荷所在处的电场强度 解 由电场强度的定义 在真空中 点电荷Q放在坐标原点 试验电荷放在r处 由库仑定律可知试验电荷受到的电场力为 点电荷场强公式 说明 1 点电荷电场是非均匀电场 2 点电荷电场具有球对称性 三 点电荷的电场强度 四 电场强度叠加原理 点电荷的电场 点电荷系的电场 点电荷系在某点P产生的电场强度等于各点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和 这称为电场强度叠加原理 1 电荷离散分布 连续分布带电体 线密度 面密度 体密度 P 2 电荷连续分布 电荷元dq在P点的电场强度 带电体在P点的电场强度 3 电场强度的计算方法 离散型 连续型 步骤 1 任取电荷元dq 写出dq在待求点的场强的表达式 2 选取适当的坐标系 将场强的表达式分解为标量表示式 3 进行积分计算 4 写出总的电场强度的矢量表达式 或求出电场强度的大小和方向 五 电偶极子的电场强度 1 基本概念 电偶极子 等量异号电荷 q q 相距为r0 它相对于求场点很小 称该带电体系为电偶极子 电偶极矩 电偶极子的轴 从 q指向 q的矢量r0称为电偶极子的轴 2 电偶极子轴线延长线上一点的电场强度 当x r0时 x2 r02 4 x2 电场强度的大小与电偶极子的电偶极矩大小成正比 与电偶极子中心到该点的距离的三次方成反比 电场强度的方向与电偶极矩的方向相同 3 电偶极子中垂线上一点的电场强度 当y r0时 y2 r02 4 y2 场强 与电偶极子的电矩成正比 与该点离中心的距离的三次方成反比 方向电矩方向相反 例1 均匀带电直线外一点的场强 有一均匀带电直线 长为L 电量为q 线外一点P到线的垂直距离为a P点与线两端的连线与y轴正方向夹角分别为 1和 2 求P点的场强 解 本题解题步骤如下 1 建立坐标系 取电荷元 P 2 写出dq在P点的场强大小dE 3 写出分量式 4 对分量积分 同理 利用几何关系 找出r y 之间的关系 又 故 1 P位于中点 E Ex 可见中垂面上各点场强均垂直于直线 2 直线为无限长 1 0 2 Ey 0 3 L a由中点关系 点电荷关系 例2 均匀带电圆环轴线上一点的场强 设正电荷q均匀地分布在半径为R的圆环上 计算在环的轴线任一点p的电场强度 解 建立如图坐标系Oxyz 在圆环上取线电荷元dq dq在点P处激起的场强为 由于对称性 dEx dEcos 因为 所以 q 2 R 1 若x R 则 x2 R2 3 2 x3 点电荷 2 若x 0 E 0 环心处的电场强度为零 3 E E x 场强大小随x变化 E有极大值的位置 E x 分布图为 例3 均匀带电圆盘轴线上一点的场强 有一半径为R0 电荷均匀分布的薄圆盘 其电荷面密度为 求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度 解 取如图所示坐标系 q R02 dS 2 RdR dq 2 RdR 由上一例题知 P点和场强为 讨论 1 当x R0 相当于无限大带电平面附近的电场 可看成是均匀场 场强垂直于板面 正负由电荷的符号决定 2 当x R0 在远离带电圆面处 相当于点电荷的场强 结论 练习 无限大均匀带电平面的电场 已知电荷面密度 为利用例三结果简化计算 将无限大平面视为半径的圆盘 由许多均匀带电圆环组成 解 两个常用公式 注意