第5章 声波在管道中的传播ppt课件

1 第5章声波在管道中的传播 5 1均匀的有限长管道5 2有限长管道的阻抗转移公式5 3突变截面管道和有旁支的管道5 4声波导理论 5 5管道中声波的衰减 2 5 1均匀的有限长管道 只有在管道中才能得到真正的平面波 管道中声传播能量集中 听诊器 利用管道进行声学测量 材料的声吸收系数 工业中的管道消声问题 管内声场 入射波和反射波 3 定义反射系数 为了方便 总声压 极大 4 极小 定义驻波比 法向吸声系数 能量吸收系数 5 法向吸声系数的测量 测量驻波比 法向吸声系数 驻波管法测量材料的法向吸声系数 问题 高频限制 平面条件 见后讨论 低频限制 管长至少要半波长 存在一个驻波 低频吸声系数测量是个难题 6 法向吸声系数与负载声阻抗的关系 x 0处的声阻抗率 或者声阻抗 U vS体积速度 單位時間的體積流 7 设负载的声阻抗为Za 声能量的吸收是由于声负载的阻部分引起的 8 共振吸声结构 赫姆霍茲共振腔 关键 求赫姆霍茲共振腔的声阻抗 三個假定1線度小於波長 即2短管體積遠小於腔體體積 即 不考慮彈性 3腔體內 媒質壓縮與膨脹時腔璧不變形 剛性 9 短管空氣整體振動 摩擦 黏滯 Rm 质量 彈性力 腔内絕熱過程 物態方程 10 短管運動方程 質點彈簧系統 聲質量 聲阻 聲容 聲順 令體積速度U vS 11 聲阻抗 赫姆霍茲共振腔作为管道末尾的声负载 与V0的形状无关 吸声系数与频率有关 12 共振条件 吸声达到极大 共振吸声结构在影院 厅堂声学设计中已获得广泛应用 穿孔吸声结构 13 5 2有限长管道的阻抗转移公式 入射波和反射波 管道末端负载的声阻抗对管口声源的影响 14 管道中任意一点的声压和质点速度为 管道中任意一点的声阻抗率为 已知管道末端负载的声阻抗为Zs l 故 15 管口的声阻抗率为 管口的声阻抗为 管输入声阻抗率 管输入声阻抗 不仅与管道长度有关 而且与管道末端负载的声阻抗有关 16 意义分析 管道末端刚性 Za l 1 低频 kl 1 短管口的声阻抗表现为声容 赫姆霍茲共振腔 17 如果展开保留2项 串联一个声质量 空气质量的1 3 2 当频率和管长满足 kl 2n 1 2或者kl n 18 管口阻抗为零 短路 管口阻抗为无限 开路 如果管口是一个声源 将导致声源的制动而声辐射停止 例 闭箱式扬声器 辐射的高频特性常出现谷点 x l处加吸声材料 低频 能保持容性 高频 相当于无限长管道 管道末端开口且开口在无限大障板上 Za l 用无限大障板上的活塞辐射器来近似 ka 1 第6章 19 注意 力阻抗化成声阻抗 1 低频 kl 1 管口表现为质量抗 质量修正 管端修正 如果短管的两端都开口 20 2 当频率和管长满足 kl 2n 1 2 1 4波长的奇数倍 21 如果管口存在声源作活塞振动 振动速度为那么 声源向管内辐射的平均声功率为 如果管长等于零 声源辐射的平均声功率 22 比值 可见 当声源的振动速度恒定时 在声源前加一段长度等于1 4波长奇数倍的短管 可大大提高声源的辐射功率 特别是单频声波 电声测量中常用的技术 23 5 3突变截面管道和有旁支的管道 入射 反射和透射波 突变截面管道 24 突变区 声场复杂 提 法向速度连续 不确切 近似 声波长 突变区 不均匀区 等效成一点 质量守恒 界面边界条件 声压连续 x 0 体积速度连续 x 0 声压反射和透射系数 25 讨论 3 绝对硬边界 声压全反射 4 软边界 声压反相 问题 一般通过管道面积的变小 使声能量密度变大 但不能突变截面 这样声能量反而透不过去 26 27 中间插管道的情况 与中间有隔层的平面波传播类似 与中间插管粗细无关 28 因为 29 当 1 4波长的奇数倍 透射极小 反射极大 滤波作用 当 1 2波长的整数倍 全透射 无反射 分析 30 扩张式消声器 透射或反射与中间插管粗细无关 但一般采用扩张管 小管道气流的阻力大 扩张式消声器 抗性消声器 无阻部分 只反射声波 而不消耗声能量 多节扩张管 对应不同频率 几个主要的频率分量 31 有旁支的管道 入射 反射 透射波和漏入波 近似 旁支口线度 波长 不均匀区 等效成一点x 0 x 0处的声压和质点速度 32 界面边界条件 声压连续 x 0 体积速度连续 x 0 33 声强透射系数 共振式消声器 34 忽略阻部分 共振频率 声波完全被旁支管阻挡而不能透过 Rb 0 抗性消声器 多个共振器 对应不同频率 几个主要的频率分量 35 5 4声波导理论 刚性矩形声波导 波动方程 边界条件 z 0处声源以频率 作简谐振动 36 分离变量解 37 恒成立条件 没有边界条件 38 存在边界驻波解 x和y方向 39 z方向 不存在边界条件 取行波解 第一项 z方向传播 第二项 z方向传播 声源在z 0处激发 声波向 z方向传播 因此只取第二项 一般解 40 分析 1 最低阶模式nx ny 0 平面波 2 模式nx 1 ny 0 41 如果 z方向衰减的波 只能在声源附近 传播图象 42 令 二束平面波的叠加 43 相速度 z方向等相位面 群速度 能量传播的速度 44 3 模式nx 0 ny 1 如果 z方向衰减的波 只能在声源附近 45 截止频率 只传播平面波条件 声源振动的影响 46 z 0处的边界条件 声源振动速度分布 47 作二维Fourier展开 48 刚性圆形声波导 柱坐标中的波动方程 边界条件 z 0处声源以频率 作简谐振动 49 分离变量解 50 恒成立条件 1 z方向 不存在边界条件 取行波解 51 2 方向角部分 增加周期边界条件 3 径向部分 Bessel方程的通解 52 53 54 问题包含原点B 0 边界条件 设 的第n个根为 那么 一般解 55 分析 最低阶模式 56 次最低阶模式 J1 x 0的第二个根为3 83