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文档简介

定义 空间直线可看成两平面的交线 空间直线的一般方程 一 空间直线的一般方程 注 表示同一直线的一般方程不唯一 第八节空间直线及其方程 确定空间直线的条件由两个平面确定一条直线 由空间的两点确定一条直线 由空间的一点和一个方向来确定一条直线 方向向量的定义 二 空间直线的参数方程与对称式方程 如果一非零向量平行于一条已知直线L 向量称为直线L的方向向量 整理发布 直线的对称式方程 方向向量的余弦称为直线的方向余弦 直线的参数方程 消去参数t 有 注 1 表示同一直线的对称方程不唯一 2 对称式方程可转化为一般方程 4 任一条直线均可表示为对称式方程 理解为 例1用对称式方程及参数方程表示直线 解 在直线上任取一点 取 解得 点坐标 因所求直线与两平面的法向量都垂直 取 对称式方程 参数方程 解 所以交点为 所求直线方程 定义 直线 直线 两直线的方向向量的夹角称之 锐角 两直线的夹角公式 三 两直线的夹角 两直线的位置关系 直线 直线 例如 解 所求直线方程 方法2 设 所求直线方程 过点M0做平面垂直于直线L 3x 2y z 5 定义 直线和它在平面上的投影直线的夹角称为直线与平面的夹角 四 直线与平面的夹角 直线与平面的夹角公式 直线与平面的位置关系 解 为所求夹角 五 平面束 例7 解 过已知直线的平面束方程为 由题设知 由此解得 代回平面束方程为 例8 解 将两已知直线方程化为参数方程为 即有 思考题 感谢亲观看此幻灯片
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