辽宁瓦房店高级中学高一数学暑假作业15

瓦房店高级中学2011-2012学年高一暑假作业数学试题（15）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.已知ab,cd,n2，nN,那么下列一定正确的是（）A.B.acbdC.anbnD.a+cb+d2.（2011南安高二检测）设m=(x+5)(x+7),n=(x+6) 2,则m、n的大小关系是（）A.mnB.mnC.m0的解集是（）A.(-,1)B.(1,+)C.(-,1)(2,+)D.(-,-)(1,+)5.如果函数y=ax2+bx+a的图像与x轴有两个交点，则点（a,b）在aOb平面上的区域（不含边界）为（）6.已知a0，b0，a+b=2，则y=+的最小值是（）A.B.4C.D.57.设a1b -1,则下列不等式中恒成立的是（）A. C.ab2D.a22b8.若不等式（a-2）x2+2(a-2)x-4018.（本小题满分12分）已知关于x的不等式（a2-4）x2+(a+2)x-10的解集是空集，求实数a的取值范围.19.(本小题满分12分)已知x,y都是正数.(1)若3x+2y=12,求xy的最大值；(2)若x+2y3,求的最小值.20.（本小题满分12分）制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100和50，可能的最大亏损率分别为30和10，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？21.（本小题满分12分）已知函数f(x)= (a、b为常数)，且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设k1，解关于x的不等式f(x)0(2x+1)(x-1)0x (-,-)(1+),所以，原不等式组的解集为x-2,- ）(1,6).a2-40=(a+2) 2-4(a2-4)（-1）0 -2a.综上所述，a的取值范围为-2a.19. 解析(1)当x=2,y3时，xy取得最大值6.（2）+ ()= (3+) (3+2)=1+.所以，当x=-3+3,y=3-时，取得最小值1+.20. 解析设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目， x+y10由题意知 0.3x+0.1y1.8，目标函数z=x+0.5y.x0y0上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分（含边界）即可行域.作直线l0:x+0.5y=0,并作平行于直线l0的一组直线，x+0.5y=z,zR.与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的M点，且与直线x+0.5y=0的距离最大，这里M点是直线x+y=10和0.3x+0.1y=1.8的交点.解方程组答：投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能盈利最大.21. 解析(1)将x1=3,x2=4分别代入方程-x+12=0,得(2)原不等式即为,可化为0.当1k2时，1x2; 当k=2时，x1且x2;当k2时，1xk.综上所述，当1k2时，原不等式的解集为x|1x2;当k=2时，原不等式的解集为x|x1且x2;当k2时，原不等式的解集为x|1xk.(2)若两颗钻石的