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6.1平方根导学案（第3课时）【学习目标】 1.了解平方根的概念，掌握平方根的特征.2.利用开平方与平方互为逆运算的关系，求非负数的平方根.【学习重点】平方根的概念.【学习难点】平方根与算术平方根的区别与联系.【学习过程】一、温故知新回顾算数平方根的概念：二、探究新知1.归纳平方根的概念.问题1 如果一个数的平方等于，这个数是多少？问题2 根据上面的研究过程填表：问题3 类比算数平方根的概念尝试给出平方根的概念:_.2.认识开平方运算.问题4 完成课件中的图1、图2，并说明两图中的运算有什么关系？ 开平方运算与平方运算互为_.例1 求下列各数的平方根：（1）； （2）； （3） ； （4）； （5）例2 判断下列说法是否正确，并说明理由.（1）的平方根是；（2）是的平方根；（3）是的平方根；（4）的平方根是；（5）的平方根是.3.归纳平方根的特征.问题5 根据上面的例题思考：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？为什么？问题6 我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？例3 判断下列各式计算是否正确，并说明理由.（1）； （2）； （3）.例4 说出下列各式的意义，并求它们的值：（1）； （2）； （3）.问题7 如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？三、归纳小结1.回顾本节课所学习的主要内容；2.总结平方根与算术平方根的概念的区别与联系：区别：正数的平方根有 个，而它的算术平方根只有 个；联系：正数的两个平方根中正的那个就是它的 ，0的平方根就是它的 .四、当堂检测（1、2题各2分，3、4题每小题2分，共20分）1.以下叙述中错误的是（ ）（A） （B）（C）是的平方根 （D）的平方根是2.若是的一个平方根，则的另一个平方根是 .3.求下列各数的平方根：（1）； （2）； （3）； （
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