八年级数学第2章一元二次方程2.1一元二次方程教案新版浙教版.docx

2.1一元二次方程教学目标1知识与技能 （1）理解一元二次方程的概念 （2）掌握一元二次方程的一般形式 2过程与方法 先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行一元二次方程的计算3情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索一元二次方程的重要结论，发展学生观察、分析、发现问题的能力教学重难点教学重点：一元二次方程的概念教学难点：一元二次方程的一般形式教学过程一、课前回顾（2分钟）学生与老师共同回顾上节课所学内容，温故而知新。判断下列式子是否是一元一次方程：一、情境引入（3分钟）由生活中的实例引入投影的概念，引起学生的学习兴趣把面积为4的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。二、探究1（10分钟） 设未知数设正方体的边长为x。正方体的面积为_。长方体的面积为_ _。分析等量关系三、探究2（10分钟）某放射性元素经过2天后。质量衰变为原来的 ，问平均每天的衰减率为多少？设平均每天的衰减率为x。一天的衰减为_ _。两天的衰减为_ _。思考;这些方程是一元一次方程吗？如果不是，请说明理由。这些方程不是一元一次方程，因为它们未知数的系数都为2。想一想它们都有什么共同点：l 整式方程l 未知个数数1个l 含有未知数项的次数2次一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都为2的方程。练习1：判断下列方程是否为一元二次方程：探究3一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a0）a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项为什么a0?b,c可以为零吗?练习2：典型例题例1 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项. 例2 已知一元二次方程的两个根为和求这个方程.归纳：注意:要确定一元二次方程的系数和常数项 ,必须先将方程化为一般形式在写一元二次方程的一般形式时,通常按未知数的次数从高到低排列,即先写二次项,再写一次项,最后是常数项。达标测试（列方程中是一元二次方程的为( C )5分钟）课堂测试，检验学习结果A. 1 B. 2 C. 3 D. 42、方程（）m= -2 时，是一元二次方程（）当m 2或1或0或-1 时，是一元一次方程3.一张照片是边长为10厘米的正方形，帮照片设计一个漂亮的边框，要求边框的面积为21平 方厘米。设出未知数，并列出方程解：设边框的边长为x 解：设照片的边长为x 4.根据题意列出一元二次方程：已知直角三角形的三边长为连续整数，求它的三边长。应用提高（5分钟）能力提升，学有余力的同学可以仔细研究从前有一天，一个“笨人”拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，一位“智者”教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个“笨人”一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？解：设竹竿的长为x尺,则门的宽 度为(x4) 尺,长为(x2)尺,依题意得方程： (x4)2 (