【同步练习】《 空间几何体的结构》（人教）.docx

空间几何体的结构同步练习 选择题1在棱柱中()A只有两 个面平行B所有的棱都相等C所有的面都是平行四边形D两底面平行，且各侧棱也平行2下列命题中正确的是()A有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C有一个面是多边形，其余各面都是梯形的几何体叫棱台D有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体叫棱锥3将梯形沿某一方向平移形成的几何体是()A四棱柱B四棱锥C四棱台 D五棱柱4如图，在长方体ABCDABCD中，P是对角线AC 与BD的交点，若P为四棱锥的顶点，棱锥的底面为长方体的一个面，则这样的四棱锥有() A3个 B4个C5个 D6个5如图几何体中是棱柱的有() A1个 B2个C 3个 D4个6. 正方体的截平面不可能是钝角三角形；直角三角形；菱形；正五边形；正六边形下述选项正确的是：（ ）A. B. C. D.7.长方体AC1的长、宽、高分别为3、2、1，从A到C1沿长方体的表面的最短距离为（ ）A. B. C. D. 填空题8如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A，B，C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，ABC_. 9.如图10所示，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为1，高为8，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为_图10 解答题10.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm2，母线与轴的夹角是45，求这个圆台的高、母线长和底面半径。11画一个三棱台，再把它分成：(1)一个三棱柱和另一个多面体；(2)三个三棱锥，并用字母表示。12.如图21，甲所示为一几何体的展开图图21(1)沿图中虚线将它们折叠起来，是哪一种几何体？试用文字描述并画出示意图。(2)需要多少个这样的几何体才能拼成一个棱长为6 cm的正方体？请在图乙棱长为6 cm的正方体ABCDA1B1C1D1中指出这几个几何体的名称。图23答案与解析 选择题1、D2、D 3、A4、C5、C6、B7、C 填空题8、解析将展开图还原为正方体，如图所示，点A，B，C是上底面正方形的三 个顶点， 则ABC90.答案909、解析 将正三棱柱ABCA1B1C1沿侧棱AA1展开，其侧面展开图如图11所示，则沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长就是图11中AD+DA1.延长A1F至M，使得A1F=FM，连接DM，则A1D=DM，如图12所示. 图11 图12则沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长就是图12中线段AM的长.在图12中,AA1M是直角三角形，则AM=10. 解答题10、解析 这类题目应该选取轴截面研究几何关系.解：圆台的轴截面如图17，图17设圆台上、下底面半径分别为x cm和3x cm，延长AA1交OO1的延长线于S.在RtSOA中，ASO=45，则SAO=45.所以SO=AO=3x.所以OO1=2x.又（6x+2x）2x=392，解得x=7，所以圆台的高OO1=14 cm，母线长l=OO1=cm，而底面半径分别为7 cm和21 cm,即圆台的高14 cm，母线长cm，底面半径分别为7 cm和21 cm.11.解析 (1)如图 所示，三棱柱是棱柱ABCABC.(2)如图所示，三个三棱锥分别是AABC，BABC，CABC. 12 解析 (1)有一条侧棱垂直于底面且底面