平行四边形的性质及判定精编试题

平行四边形的性质及判定精编试题（一） 2015.4一、选择题：1. 下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（）一组对边平行，另一组对边相等 一组对边平行，一组对角互补一组对角相等，一组邻角互补 一组对角相等，另一组对角互补2.在下面给出的条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）， ，=，3.用两个全等的三角形按不同的方法拼成四边形，在这些拼出的四边形中，平行四边形最多有（）个 个 个 个4. 如图4.4-11，EF过ABCD的对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若AB4，BC5，OE1.5，那么四边形EFCD的周长是( )A.16B.14C.12D.105. 以下结论正确的是( )A.对角线相等，且一组对角也相等的四边形是平行四边形B.一边长为5cm，两条对角线分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形C.一组对边平行，且一组对角相等的四边形是平行四边形D.对角线相等的四边形是平行四边形6. 平行四边形ABCD的周长32, 5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为( )A. 6AC10 B. 6AC16 C. 10AC16 D. 4AC167. 在平行四边形ABCD中,B-A=20,则D的度数是 ( )A. 80 B. 90 C. 100 D. 1108. 由等腰三角形底边上任一点(端点除外)作两腰的平行线,则所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的 ( )周长B. 一腰的长 C. 周长的一半 D. 两腰的和9.在ABC中,AB=AC=5,D是BC上的中点,DEAB交AC于点E,DFAC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是 ( ) A.5 B.10 C.15 D.20 10在ABCD中，AC=10，BD=6，则边长AB，AD的可能取值为 （ ） A.AB=4，AD=4 B.AB=4，AD=7 C.AB=9，AD=2 D.AB=6，AD=2二填空题：11. 在平行四边形ABCD中，与的平分线分别交AD于E、F，则EF的长为_12. A,B,C,D在同一个平面内，从 AB=CD BC=AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有_种13. 如图，中，对角线AC长为10 cm，CAB30，AB长为6 cm，则的面积是_14. 平行四边形的两条高分别为5cm和8cm，较短的边长为7.5cm，则这个平行四边形的周长为_。15. 已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，第四个顶点D的坐标为 16. 如图, ABCD中, ABC=60,E、F分别在CD、BC的延长线上,AEBD,EFBC,DF=2,则EF的长为 三解答题：17.已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F。 求证：四边形AECF是平行四边形。 18.已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点， 求证：BMDN，且BM=DN 。19.如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=10，AD=8，AC BC,求AC、OA以及平行四边形ABCD的面积20.如图所示：四边形ABCD是平行四边形，DE平分平分试证明四边形BFDE是平行四边形21. 如图，已知AC是ABCD的一条对角线，BMAC于M，DNAC于N，求证：四边形BMDN是平行四边形.22. 如图，ABC为等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边ADE（1）求证：ACDCBF；（2）当D在线段BC上何处时，四边形CDEF为平行四边形，且DEF=30.证明你的结论 23. 2010恩施州）如图，已知，ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点求证：四边形MFNE是平行四边形24. （2006巴中）已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=24cm，BC=30cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ截梯形为两个四边形问当P，Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？25. 如图，已知四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB、CD、AC、BD的中点，并且点E、F、G、H有在同一条直线上求证：EF和GH互相平分26. 如图，在ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE、CF （1）求证：AF=CE；（2）如果AC=EF，且ACB=135，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论27. 如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，BCD=Rt，AB=AD=10cm，BC=8cm点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动已知动点P、Q同时发，当点Q运动到点C时，P、Q运动停止，设运动时间为t（