数列的基本概念和表示方法_第1页
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文档简介

6 1 数列 探究 1 观察2008年北京奥运会金牌榜 依次写出第1名至第5名的金牌数 51 36 23 19 16 2 某职校烹饪专业学生在面点课上做拉面 每次对折后拉面根数翻倍 如果拉面从一根开始 对折6次 那么对折1次 2次 6次的根数依次是多少 3 庄子 天下篇 中提到 一尺之棰 日取其半 万世不竭 那么每天所取棰长依次是多少 2 4 8 16 32 64 数列的概念 如在数列2 4 6 8 10 中 首项是2 第5项是10 练习 P4练习1 例1 观察 探究1 中2008年北京奥运会金牌榜 按照金牌第1名至第5名的顺序 分别写出前5名的银牌数 铜牌数 金牌总数所构成的数列 例2 分别写出以下数列的首项和第4项 1 0 1 2 3 2 1 1 1 1 3 练习 P4练习3 数列的分类 项数有限的数列叫做有穷数列 项数无限的数列叫做无穷数列 思考交流 数列1 3 5 7 9和数列9 7 5 3 1是同一个数列吗 为什么 练习 P4练习2 问题解决 准备10张点数分别为1 2 3 4 5 6 7 8 9 10的纸牌 1 写出按牌面点数从小到大的顺序排列的数列 2 按洗牌后形成的顺序再次写出点数 它们构成数列吗 为什么 探究 根据儿歌 数青蛙 一只青蛙一张嘴 两只眼睛四条腿 填写下表 嘴的张数 眼的只数 腿的条数 2 3 4 6 8 12 如果数列的第项与项数之间的关系可以用一个公式来表示 那么这个公式就叫做这个数列的通项公式 通项公式可以表示出数列中的任意一项 例3根据 探究 中的儿歌写出数列 求出 并说出它表达的意思 例4已知数列的通项公式为 求出数列的前5项 练习 p6练习1 例5写出下面数列的一个通项公式 1 数列 2 数列 1 1 1 1 练习 p6练习2 思考交流 如果把数列看做一种特殊的函数 那么它的自变量是什么 因变量又是什么 试用列表描点的方法画出数列4 5 6 7 8 9的图像 数列的表示方法 与函数类似 数列通常也有三种表示方法 除解析法 通项公式 外 数列还可以用列表法和图像法来表示 例如某病人住院10天 住院期间每天取一次体温以观察病情变化 将体温 按时间顺序得到数列39 2 39 8 38 1 38 7 38 37 8 38 2 38 37 2 37 6 实际上这些体温记录用列表的方法更清晰 用图像表示更能直观形象地显示出温度变化的状况 列表法 图像
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