抽样调查举例

抽样调查举例 卫炜 一天 爸爸叫儿子去买一盒火柴 临出门前 爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴 儿子拿着钱出门了 过了好一会儿 儿子才回到家 火柴能划燃吗 爸爸问 都能划燃 你这么肯定 儿子递过一盒划过的火柴 兴奋地说 我每根都试过啦 激活阶段 问 在这则笑话中 儿子采用的是什么调查方式 这种调查方式好不好 还可采用什么方法调查 活动1 1 我们班级不近视的同学有多少人 调查 2 我们学校不近视的同学又有多少人 像这样为一定目的而全面的调查叫做全面调查 例如人口普查 你愿意采用普查的方式了解一批日光灯管的使用寿命吗 思考 具有破坏性 最好不要使用全面调查 的方式 活动2 想一想 要了解全国初中生的视力情况 有人设计了下面三种调查方法 1 对全国所有的初中生进行视力测试 2 对某一所著名中学的初中生进行视力测试 3 在全国 按东 西 南 北 中分片 每个区域各抽3所中学 对这15所中学的全部初中进行视力测试 你认为采用哪一种调查方法比较合适 第三种 属于全面调查 工作量太大 不方便 没有必要 这种方法缺乏普遍性 不合适 这种调查具有可操作性及代表性 人们在研究某个自然现象或社会现象时 往往会遇到不方便 不可能或不必要对所有的对象作调查的情况 于是从中抽取一部分对象作调查分析 这就是抽样 做一做 1 某机构要调查一手机生产厂家的手机质量 是否需要把该厂生产的所有手机进行检测 2 要了解初中生有多少学生知道父母的生日 如果只对你校初中各年级所有同学进行调查 可以吗 有没有必要对全国初中学生进行调查 如需要用抽样的方法 请设计一个抽样方案 答 不需要 只需抽样 对一所学校一个年级所有同学进行调查缺乏普遍性 不可取 对全国初中学生进行调查即全面调查 工作量太大 没有必要 应采取抽样调查 例如在全国按东 西 南 北 中分片 每个区域各抽3所中学 对这15所中学的全部初中进行调查 猜 猜 猜 猜 猜 猜 猜 猜 猜 活动 猜一猜哪位歌手最受欢迎 我想在全班作一个调查 怎样解决这个问题呢 需要调查统计 请你在你最喜欢的歌手前面点击 周华健 周杰伦 周笔畅 投票 查看 这是网上在网民中进行的调查 周杰伦 周笔畅 周华健 条形统计图 扇形统计图 你能得出谁最受欢迎吗 问题1 在全班进行的调查中 全体同学都参与了吗 问题2 在网络对网民进行的调查中 全体网民都参与了吗 我们对全体对象进行了调查 我们实际上没有对全体对象进行了调查 网络调查是抽样调查 全面调查 活动2 想一想 要了解全国初中生的视力情况 第三种调查方法 在全国 按东 西 南 北 中分片 每个区域各抽3所中学 对这15所中学的全部初中生15000人进行视力测试 考察对象是什么 在统计中 我们把所要考察的对象的全体叫做总体 全国每位初中学生的视力情况 把组成总体的每一个考察的对象叫做个体 这15000名学生的视力情况又组成一个集体 从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本 15000 样本中的个体的数目叫做样本的容量 例 在一次考试中 考生有2万名 如果为了得到这些考生的数学平均成绩 而将他们的成绩全部相加再除以考生总数 那将是十分麻烦的 那么 怎样才能了解到这些考生的数学平均成绩呢 分析 再考生很多的情况下 我们是从中抽取部分考生 比如说 500名 的成绩 用他们的平均成绩去估计所有考生的成绩 所有考生数学成绩的全体是总体 其中每名考生的数学成绩是个体 所抽取的500名考生的数学成绩是总体的一个样本 样本的容量是500 为检测一批日光灯的寿命 从中抽样检测50个是日光灯的寿命 其中 总体是 这批日光灯的寿命的全体 个体是 每支日光灯的寿命 总体的一个样本是 抽取的各支日光灯的寿命的集体 样本容量是 50 收视率指在某个时段收看某个电视节目的观众人数 以百分数表示 现在一般由电视台委托专业公司 通过电话或其他方式取样调查来得到收视率 议一议 中央电视台需要在我市调查 春节联欢晚会 的收视率 1 每个看电视的人都要被问到吗 2 对我校学生的调查结果能否作为该节目的收视率 3 你认为对不同社区 年龄层次 文化背景的人所做调查的结果会一样吗 答 1 中央电视台在调查时不可能问到每一个看电视的人 2 对一所中学学生的调查结果不能作为该节目的收视率 因为只有中学生 缺乏代表性 3 不同社区 年龄层次 文化背景的人所做调查的结果不一样 因为他们的兴趣 爱好等方面情况相距甚远 4 抽样调查选取的对象应具有代表性 4 你认为抽样调查选取的对象应具备什么条件才有说服力 同时抽样调查选取的对象数量应合理 为了了解学生对学校伙食的满意程度 小红访问了 名女生 小聪访问了 名男生 小明访问了 名男生和 名女生 其中七年级 八年级和九年级的男生和女生各8名 你认为小红 小聪 小明三人的不同抽样方法那一种最好 为什么 学习致用 答 小明的方法最好 小明抽得样本既有男生 又有女生 而均匀分布在各年级 这样的抽样较具有代表性 反映的情况具有普遍意义 1 我们常常根据样本得到结果来推测总体的结果 不同的抽样可能得到不同的结果 2 为了使结果更具准确性 抽样时 样本的容量要合理 样本的个体要有代表性 抽样才具有普遍意义 温馨提醒 某市去年约有12000名学生参加初中毕业升学考试 为了解数学考试成绩 从中取出的1200份学生的答卷来统计合格率 优秀率和平均分 问应怎样抽取1200份答卷 使所了解的数据具有代表性 已知有关信息如下 1 抽样在卷头拆封前进行 即看不见考生的姓名 所在学校 准考证号码等 2 每个考场有30名考生 每个考场考生的答卷装订成一叠 包装袋上写有考场编号 3 参加考试的同一所学校的学生的各个考场连续编号 合作学习 表明不能按照调查 或 抽样 表明要从400袋中抽取 袋 表明抽取 袋不能按照 抽样 所在学校 准考证号码 试卷袋的序号连续 同学们觉得在什么时候用全面调查方式较好 什么时候用抽样调查方式较好呢 抽样调查有什么优点 在用抽样调查时要注意什么 1 当调查的对象个数较少 调查容易进行时 我们一般采用全面调查的方式进行 2 当调查的结果对调查对象具有破坏性时 或者会产生一定的危害性时 我们通常采用抽样调查的方式进行调查 3 当调查对象的个数较多 调查不易进行时 我们常采用抽样调查的方式进行调查 4 当调查的结果有特别要求时 或调查的结果有特殊意义时 如国家的人口普查 我们就仍须采用全面调查的方式进行 抽样时 样本的容量要合理 样本的个体要有代表性 品尝一勺汤 就可以知道一锅汤的味道 你知道其中蕴涵的道理吗 生活中的 数学 你能举出生活中类似的例子吗 某人为了解要买的西瓜甜不甜 在西瓜的某个部位打了一个三角口子取出来尝尝 学以致用 1 为了了解某种产品的使用寿命 从3000件产品中抽取60件产品试验 在这个问题中 这60个产品的使用寿命是 A 总体 B 个体 C 样本 2 为了考察某校学生身高情况 从中抽取20名学生进行身高测量 下列说法正确的是 A 这个学校的学生是总体 B 这个学校的全体学生身高是总体 C 这20名学生的身高是个体 C B 3 下列调查中 分别采用了哪种调查方式 1 希腊奥委会为了防止运动员服用违禁药物 从1万多名运动员中抽取了3千名运动员进行尿样检验 2 导弹部队为了了解某种新型导弹的射程而发射了该种型号的一枚导弹作试验 3 学校要为同学们订做校服 调查了全校888名学生每人的身高 该校共888名学生 4 为了了解八年级学生体能情况 教育局工作人员在辖区内抽取了4所中学 对其中学号是6的倍数的八年级学生进行400米跑步测试 答 抽样调查 答 抽样调查 答 全面调查 答 抽样调查 4 为了了解有600名学生参加的某次考试的成绩情况 从中抽取了200名考生的的考试成绩进行了分析 在这个问题中 总体 个体 样本分别是什么 答 总体 600名考生的考试成绩 个体 每个考生的考试成绩 样本 所抽取的200名考生的考试成绩 试一试 小红班级的同学们都很喜欢唱歌 为了了解同学们最喜欢的歌星是谁 小红准备了4个备选答案 A 宋祖英 B 刘欢 C 孙楠 D 那英 小红把同学们的答案收集起来写在黑板上 AABCDABAACBAACBCAABCAABACDAACDBACDAAACDACBAACCCDAC 1 根据小红的统计结果 你能说出谁是小红班级同学们最喜欢的歌星吗 2 这个结果是通过哪种调查方式获得的 答 最喜欢的歌声是宋祖英 答 通过普查获得 回味无穷 一 基本定义 1 普查 2 总体 3 个体 4 抽样调查 5 样本 6 样本容量 为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查 称为普查 所考察对象的全体称为总体 组成总体的每一个考察对象称为个体 从总体中抽取部分个体进行调查 这种调查称为抽样调查 从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本 样本中个体的数量叫样本容量 二 调查方式 1 普查 全面调查 2 抽样调查 三 抽样的必要性 1 总体中的个体数目较多 工作量较大 无法一一考查 2 受客观条件的限制 无法对个体一一考查 3 考查具有破坏性 不允许对个体一一考查 回味无穷 练习 为了考察10000名初中毕业生升学考试的数学成绩 从中抽取100本试卷 每本试卷25份 那么调查的方式是什么 总体是什么 个体是什么 2500名考生的数学成绩 是什么 样本容量是多少 优点 具有调查的范围小 节省时间和人力物力 缺点 不如普查得到的调查结果精确 得到的只是估计值 抽样调查 你能数出鱼缸中的金鱼数目吗 你能数出鱼池中鱼的数目吗 那么水库中的 江河湖海中的呢 能力拓展 具体做法是 第一次捕捞出10条 把它们全部做上标记后放到池塘里 过一段时间进行第二次捕捞 若一共捕捞到100条鱼 其中2条鱼身上有标记 那么池塘里鱼的数目就可以通过近似比例关系 得到估计的数目 其近似比例关系为 池塘里有标记鱼的数目第二次捕捞出有标记鱼的数目池塘中鱼的数目第二次捕捞出鱼的数目 一个瓶子中装有一些绿豆和黄豆 如果想要知道绿豆的数目在这一瓶豆子中所占的比例 我们因该怎样做呢 练习 1 举例说明什么时候用普查的方式获得数据较好 什么时候用抽样调查的方式获得数据较好 1 在初一学生中调查全国中学生上网情况 行吗 2 调查一发炮弹的射程 以了解仓库里所有炮弹的射程 好不好 练习 2 说明在以下问题中 总体 个体 样本 样本的容量各指什么 1 为了考察我校的学生参加课外体育活动的情况 调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间 2 为了了解一批灯泡的寿命 从中抽取10只进行试验 3 为了考察某公园一年中每天进园的人数 在其中的30天里对进园的人数进行了统计 3 指出下列那些调查不适合全面调查而适合抽样调查 1 为了了解我班同学的身高 2 了解目前我国中老年人的身体状况 3 了解市民最喜欢的几类书 4 研究早餐中的牛奶和鸡蛋对孩子的健康是否绝对有益 5 了解一批灯泡的使用寿命 6 审查某文章中的错别字 7 检测我市的空气质量 5 设计一个方案 了解我校七年级学生的视力状况 整理数据 收集数据 描述数据 分析数据 得出结论 全面调查 抽样调查 制表 绘图 数据处理的一般过程 再见 统计表反映的数据准确且容易查找 统计图很直观地表示出变化的情况和最大最小值 在实际问题中常把统计表 统计图结合起来描述数据 要能根据不同问题选择适当的统计图描述数据 以利于数据的分析 最终做出合理的决策 统计表和统计图的区别 例1某地区举行了一次语数英三科竞赛 下表是某校成绩统计表 1 根据已知的数据填表 2 总分在260 含260 分以上同学的百分比是 3 总分在180 不含180 分以下的同学的百分比是 4 若总分在220 包括220 分以上的为合格 合格率达到80 为考得好 你认为这次该校考得好吗 5 14 20 18 16 14 4 8 100 24 8 5 7 10 9 50 62 80 考得不好 统计表的应用举例 某病人的体温记录折线图 061218061218061218单位 时 4月7日 4月8日 4月9日 1 统计图的水平射线和垂直射线上的刻度分别表示什么 量体温的时间和病人的温度 2 护士每隔几小时给病人量一次体温 6个小时 3 这位病人的体温最高是多少摄氏度 最低是多少摄氏度 最高39 5 最低36 8 4 他在4月8日12时的体温是多少摄氏度 37 5 5 他的体温在哪段时间里下降得最快 哪段时间里比较稳定 4月7日6时至12时最快 4月8日18时至9日18时稳定 6 从体温看 这位病人的病情是恶化还是好转 好转 例2 折线统计图的应用举例 1 2000年该地区快餐公司有个 2 1999年平均每个快餐公司盒饭年销量是万盒 2000年每个快餐公司盒饭年销量是万盒 3 2000年该地区快餐公司共销售盒饭 万盒 80 1 5 2 160 80 59 50 2 0 1 5 1 1 条形统计图的应用举例 例4 1 某校对七年级300名学生的上学方式进行调查如图所示 骑自行车60 乘公共汽车有百分之几 有多少人 步行28 36 12 2 我国有960万平方公里的广阔领土 下面是我国领土地形分布图 从下图中你能得到什么信息 山地面积约316 8万平方公里 高原面积约249 6万平方公里 丘陵面积约96万平方公里 盆地面积约182 4万平方公里 平原面积约115 2万平方公里 扇形统计图的应用举例 练1 说出下列数据该用什么统计图表示 1 2000年平均每人每月消费性支出446元 其中食品占40 6 衣着12 2 家庭设备用品及服务7 0 医疗保健5 9 交通和通迅8 7 娱乐教育文化服务12 7 居住8 6 杂项商品4 3 第一组数据表示的是各部分所占百分比 宜用扇形统计图 2 3 孵化期统计表 第二组数据表示的是国内生产总值 随年份变化的情况 宜用折线统计图 第三组数据表示的是每种动物的孵化期具体天数 宜用条形统计图 合理选用三类统计图 练2 2000年10万人中受教育程度分布统计图 1 三幅统计图分别表示什么内容 2 哪幅统计图你能看出10万人中大学人数变化情况 3 2000年10万人中初中人数是多少 你是从哪幅图中得到这个数据的 4 2000年10万人中初中人数约占多少 你从哪幅统计图中可以明显得到 5 比较三种统计图的特点 并相互交流 合理运用三类统计图 答 1 折线统计图表示了2000年10万人中大学生人数的变化情况 扇形统计