初一数学《平面直角坐标系》

5 2平面直角坐标系 教学目标 1 理解平面直角坐标系的有关概念 能正确画出直角坐标系 2 能在平面直角坐标系中 根据坐标找出点 由点求出坐标 3 了解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系 教学重点 平面直角坐标系及其有关概念 根据坐标找点 由点求坐标 教学难点 坐标平面内特殊位置的点的坐标特征 引入新课 利用 数轴 来确定点的位置 坐标 A 数轴上的点实数 坐标 一一对应 平面坐标系 平面直角坐标系 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 A A点在x轴上的坐标为3 A点在y轴上的坐标为2 A点在平面直角坐标系中的坐标为 3 2 记作 A 3 2 B 4 1 B C A E D 2 3 3 2 2 1 4 3 1 2 例1 写出图中A B C D E各点的坐标 例2 在直角坐标系中 描出下列各点 A 4 3 B 2 3 C 4 1 D 2 2 E 0 3 F 5 0 E F 坐标平面上的点P有序实数对 a b 一一对应 m 4 6 思考 满足下列条件的点P a b 具有什么特征 1 当点P分别落在第一象限 第二象限 第三象限 第四象限时 x y 阶梯训练一 思考 满足下列条件的点P a b 具有什么特征 2 当点P落在X轴 Y轴上呢 点P落在原点上呢 x y 阶梯训练一 0 b P a 0 任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0 任何一个在y轴上的点的横坐标都为0 思考 满足下列条件的点P a b 具有什么特征 3 当点P落在一 三象限的两条坐标轴夹角平分线上时 x y 阶梯训练一 a a a b 思考 满足下列条件的点P a b 具有什么特征 4 当点P落在二 四象限的两条坐标轴夹角平分线上时 x y 阶梯训练一 a a a b 例3 填空若点A a b 在第三象限 则点Q a 1 b 5 在第 象限 2 若点B m 4 m 1 在X轴上 则m 3 若点C x y 满足x y0 则点C在第 象限 4 若点D 6 5m m2 2 在第二 四象限夹角的平分线上 则m 四 1 三 1或者4 点P 4 3 关于X轴对称的点的坐标是 关于Y轴对称的点的坐标是 关于原点对称的点的坐标是 4 3 4 3 4 3 基础训练二 点P a b 关于X轴对称的点的坐标是 关于Y轴对称的点的坐标是 关于原点对称的点的坐标是 a b a b a b 阶梯训练二 例4 已知点P1 a 3 与点P2 2 b 关于Y轴对称 则a b 已知点P1 a 3 与点P2 2 b 关于X轴对称 则a b 已知点P1 a 3 与点P2 2 b 关于原点对称 则a b 23 2 3 2 3 例5 求边长为4的正方形ABCD的各顶点的坐标 能力训练 已知边长为4的正方形ABCD 在直角坐标系中 C D两点在第二象限 AB与X轴的交角为60 求C点的坐标 可见 选取的坐标系不同 同一点的坐标不同 为使计算简化 证明方便 需要恰当地选取坐标系 恰当 意味着要充分利用图形的特点 垂直关系 对称关系 平行关系 中点等 本节课我们学习了平面直角坐标系 学习本节我们要掌握以下三方面的内容 1 怎样建立平面直角坐标系2 能在