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文档简介

第1课时二次根式的加减 新课导入 问题现有一块长7 5dm 宽5dm的木板 能否采用如右图所示的方式 在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板 思考探究 1 两个正方形木块的边长分别是多少 2 最大正方形木板的边长与原长方形木板的宽5dm的大小如何 3 两个正方形木板的边长之和与长方形木板的长7 5dm的大小关系如何 你认为用什么办法来得出结论的 4 谈谈你获得结论的过程中的想法 你有哪些新的认识 上述实际问题中 实质是求与这两个二次根式的和 我们可以这样来计算 归纳结论 二次根式加减时 可以先将二次根式化成最简二次根式 再将被开方数相同的二次根式进行合并 典例解析 例1计算 例2计算 在第 2 小题中 注意去括号的方法 同时防止的错误 例3如图 实验中学计划在校园内修建一个正方形的花坛 在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池 设计者需要考虑有关的周长 如果小喷水池的面积为8m2 花坛的绿化面积为10m2 则花坛的外周与小喷水池的周长一共是多少米 解 由题可知 花坛的外周围成的大正方形的面积为8 10 18 m2 边为 小喷水池的边长为 故花坛的外周与小喷水池的周长一共是 运用新知 1 下列计算是否正确 为什么 解 不正确 两边不相等 解 不正确 两边不相等 解 正确 2 以下二次根式 中 与可以合并的有 填序号 3 计算的最后结果是 和 4 计算下列各题 5 先化简 再求值 师生共同回顾本节主要知识点及需要注意的问题 1 知识要点 二次根式加减的一般思路 不是最简二次根式的 应化成最简二次根式 相同的二次根式一定要进行合并 课堂小结 2 需注意的问题 应能将化简的二次根式化简后再进行计算 不要出现是最后结果的类似错误 相同的二次根式合并时 只需把它们的系数相加减 根式不变 不相同的二次根式不能进行加减 防止出现的错误 第2课时二次根式的混合运算 新课导入 问题 x y xy x xy y xy x2y xy2 2x2y 3xy2 xy 2x2y xy 3xy2 xy 2x 3y x y x y x2 y2及 x y 2 x2 2xy y2 试问 如果上述各式中的x y分别代表着一个二次根式 我们会有哪些新的收获呢 探究1由 x y z xz yz 你能求出的值吗 你是怎样做的 思考探究 探究2由 你能求出的值吗 由此你有何发现 类似地 请解决一下几个问题 归纳结论 1 二次根式的混合运算与整式的运算方法完全相同 即先算乘方 再算乘除 最后算加减 有括号先算括号 2 在二次根式的运算中 多项式的乘法法则和乘法公式仍然适用 典例解析 例1计算下列各题 运用新知 通过这节课的学习 你有哪些收获 你还有哪些疑惑 谈谈你的看法 并与同伴交流 课堂小结 1 从教材习题中选取 2
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