机械优化设计的matlab程序.doc

黄金分割法% 黄金分割法f=inline(x2-7*x+10,x); % 目标函数% 搜索区间和收敛精度a=2;b=8;epsilon=0.35;x1=b-0.618*(b-a);f1=f(x1); % 计算左试点x2=a+0.618*(b-a);f2=f(x2); % 计算右试点for k=1:7 fprintf(1, 迭代次数 k = % 3.0f n,k) if f1df02 dfm=df01;m=1;else dfm=df02;m=2;end% 计算POWELL判别式f1=fx0;f2=fyx;f3=fxs;f123=f1 f2 f3;disp 第1环初始点、终点、影射点函数值disp (f123)fP1=(f1-2*f2+f3)*(f1-f2-dfm)2;fP2=0.5*dfm*(f1-f3)2;fP=fP1 fP2;disp 两个POWELL判别式的值fprintf(1, POWELL判别式1的值 fP1= %10.4f n,fP1)fprintf(1, POWELL判别式1的值 fP2= %10.4f n,fP2)fprintf(1, 函数值下降最大方向 m= %2.0f n,m)if f1f3 & fP2fP1 sx1=xy1-X0(1); % 同时不满足两个判别式时，产生新方向 sx2=xy2-X0(2);sx=sx1 sx2; if m=1 S=e2,sx; % 新方向取代上环搜索中函数值下降最大方向m=1 else S=e1,sx; % 新方向取代上环搜索中函数值下降最大方向m=2 endelse S=e1,e2; % 满足某个判别式时，保留上环搜索方向enddisp 第2环搜索方向 disp (S)% 第1环沿新方向搜索x1=xy1;x2=xy2;X=x1 x2;s1=xy1-x01;s2=xy2-x02; S=s1 s2;xy1,xy2,fyx=powell(m,x1,x2,X,s1,s2,S);disp 第2环搜索起始点 if fyxfxs x20=xy1 xy2;disp (第1环极小点)else x20=xs1 xs2;disp (第1环影射点)enddisp (x20)% 鲍威尔法-第1环计算function xy1,xy2,fyx=powell(m,x1,x2,X,s1,s2,S)% 目标函数中常数项、步长的一次项和二次项系数fxs0=60-10*x1-4*x2+x12+x22-x1*x2;fxs1=-10*s1-4*s2+2*x1*s1+2*x2*s2-x1*s2-x2*s1;fxs2=s12+s22-s1*s2;fxs210=fxs2 fxs1 fxs0;% 计算最优步长af=-fxs1/(2*fxs2);% 计算终点函数值(关于最优步长)fya=fxs0+fxs1*af+fxs2*af2;% 计算终点坐标值和函数值(关于终点)xy1=x1+s1*af;xy2=x2+s2*af;Xopt=xy1 xy2;fyx=60-10*xy1-4*xy2+xy12+xy22-xy1*xy2;if m=0 disp * 计算第1环沿e2方向搜索 *else disp * 计算第1环沿新方向搜索 *enddisp 初始点disp (X)disp 搜索方向disp (S)disp 步长二次项 一次项系数 常数项disp (fxs210)disp 最优步长disp (af)if m=0 disp 终点坐标 disp (Xopt)else disp 极小点坐标 disp (Xopt) disp 极小点函数值(关于最优步长) disp (fya) disp 极小点函数值(关于极小点) disp (fyx)end惩罚函数-外点法% 惩罚函数-外点法% 数学模型syms xf=x;g=x-1;% 惩罚因子初值、递增系数、迭代次数r0 = 0.25;c = 2; km = 7;k = 1:km; % 迭代计数r=r0*c.(k-1); % 惩罚因子递增数列x=1-1./(2.*r); % 点列x*(k)g=x-1; % 约束函数gf=x; % 目标函数fp=x+r.*g.2; % 惩罚函数pdisp * 计算结果 *disp 迭代次数 kkdisp 惩罚因子 rrdisp 极小点列 x*xdisp 目标函数 f*fdisp 惩罚函数 p*p惩罚函数-内点法% 惩罚函数-内点法% 数学模型syms xf=x;g=x-1;% 惩罚因子初值、递减系数、迭代次数r0 = 1;c = 0.1; km = 7;k = 1:km; % 迭代计数r=r0*c.(k-1); % 惩罚因子递减数列x=1+sqrt(r); % 点列x*(k)g=x-1; % 约束函数gf=