苏科版九年级上第2章《对称图形--圆》提优测试卷及答案解析_第1页
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第 2 章 对称图形 圆 提优测试卷 (时间: 90 分钟 满分: 100 分 ) 一、 选择题 (每小题 3 分,共 30 分 ) 1. 图中的五个半圆,邻近的两半圆相切,两只小虫同时出发,以相同的速度从 A 点到 B 点, 甲虫沿1 1 2 2 3 3A D A A E A A F A A G B 路线爬行,乙虫沿 线爬行,则下列结论正确的是 ( ) A. 甲先到 B 点 B. 乙先到 B 点 C. 甲、乙同时到 D. 无法确定 2. 如图,在 O 中, /B 25 ,则 的度数为 ( ) A. 25 B. 50 C. 60 D. 80 3. 如图, O 的半径 弦 点 C ,连接 延长交 O 于点 E ,连接 若8, 2,则 长为 ( ) A. 2 15 B. 8 C. 2 10 D. 2 13 4. 直线 l 与半径为 r 的 O 相交,且点 O 到直线 l 的距离为 6,则 r 的取值范围是 ( ) A. 6r B. 6r C. 6r D. 6r 5. 如图,将边长为 1等边三角形沿直线向右翻动 (不滑动 ),点从开始到结束,所经过路径的长度为 ( ) A. 32 B. 3(2 )2 C. 43 D. 3 . 如图, P 是 O 外一点, O 的切线, 2624 O 的周长为 ( ) A. 18 B. 16 C. 20 D. 24 7. 直线 O 相切于 B 点, C 是 O 与 D 是 O 上的动点 (D 与 ,,若 40A ,则 的度数是 ( ) A. 25或 155 B. 50或 155 C. 25或 130 D. 50或 130 8. 如图,在正六边形 , 的面积为 4 ,则 的面积为 ( ) A. 16 B. 12 C. 8 D. 6 9. 如图,以 直径的半圆 O 经过 斜边 两个端点,交直角边 点,半圆弧的三等分点, 长为 23 ,则图中阴影部分的面积为 ( ) A. 9B. 39C. 3322 D. 3 3 223 10. 如图,在平面直角坐标系中, P 的圆心坐标是 (3, )( 3),半径为 3,函数 的图像被 P 截得的弦 长为 42,则 a 的值是 ( ) A. 4 B. 32 C. 32 D. 33 二、 填空题 (每小题 3 分,共 24 分 ) 11用半径为 10心角为 216 的扇形做成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为 12. 如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是 1m,其 中水面的宽 排水管内水的深度为 m. 13. (2015临清二模 ) 如图,直线 交于点 , 3 0O ,半径为 1 B 上,且与点 O 的距离为 6果 P 以 1cm/s 的速度,沿由 A 向 么 秒后 P 与直线 切 . 14. 如图,在 中, 9 0 , 2A C B A C B C ,以 直径的半圆交 , 的一个动点,连接 则 最小值是 . 15. 如图, O 的半径, 弦,且 B ,点 P 在 O 上, 26 ,则 = . 中, 9 0 , 4 , 3A B C A B B C ,若 O 和三角形三边所在直线都相切,则符合条件的 O 的半径为 如图,已知 O 的直径, 2,D 和 圆 O 的两条切线, ,圆上一点 C 作 O 的切线 分别交 点 ,接 30 ,则 . 18. 在关于 x 的方程 221204x a x b 中, ,2 的等腰三角形的腰与底边的长,且这个方程的两根之差的绝对值为 8,则这个三角形的内切圆面积是 . 三、解答题 (共 76 分 ) 19. (8分 )如图,半圆 O 的直径 20,将半圆 O 绕点 B 顺针旋转 45 得到半圆 O ,与 . (1)求 长; (2)求图中阴影部分的面积 (结果保留 ). 20. (10 分 ) 已知 , , ,A B C D 是 O 上的四个点 . (1)如图 ,若 9 0 ,A D C B C D A D C D ,求证: D ; (2)如图 , 若 D ,垂足为 , 2 , 4E A B D C,求 O 的半径 . 21. (10 分 )如图 , O 的直径,点 C 在 延长线上, 4, 2, P 是 O 上半部分的一个动点,连接 , (1)求 的最大面积; (2)求 的最大度数; (3)如图 ,延长 O 于点 D ,连接 当 B 时, 求证: O 的切线 . 22. (12 分 )在直角坐标系中,设 x 轴为直线 l ,函数 3 , 3的图像分别是直线12, P (以点 P 为圆心, 1 为半径 )与直线12,ll 如 ( 3,1) 是其中一个圆 P 的圆心坐标 . (1)写出其余满足条件的圆 P 的圆心坐标; (2)在图中标出所有圆心,并用线段依次连接各圆心,求所得几何图形的周长 . 23.( 12 分 ) 如图,已知: O 的弦,过点 B 作 O 于点 C,过点 C 作 B 的延长线于点 D,取 中点 E,过点 E 作 延长线于点 F,连接 延长交 延长线于点 G 求证: ( 1) G; ( 2) C 24 (12 分 )如图, A、 F、 B、 C 是半圆 O 上的四个点,四边形 平行四边形, 5,连接 点 E,过点 C 作 平 行线交 延长线于点 D,延长 直线 ( 1)求证: 半圆 O 的切线; ( 2)若 3 ,求 半径 长 25 (12 分 )如图 1 所示,已知:点 A( 2, 1)在双曲线 C: y= 上,直线 y= x+2,直线 于原点成中心对称, 2, 2), 2, 2)两点间的连线与曲线 C 在第一象限内的交点为 B, P 是曲线 C 上第一象限内异于 B 的一动点,过 P 作 x 轴平行线分别交 M, N 两点 ( 1)求双曲线 C 及直线 ( 2)求证: N=4; ( 3)如图 2 所示, 内切圆与 边分别相切于点 Q, R, S,求证:点 Q 与点 B 重合(参考公式:在平面坐标系中,若有点 A( B( 则 A、 B= ) 参考答案 一、选择题 1 C 2. B 3. D 4. C 5. C 6 C 7. A 8. C 9. D 10. B 二、填空题 11 8 12. 3. 4 和 8 14 515 52 16 1, 2, 3, 6 17 3318 9419 (1)由题意得, 是等腰直角三角形 , 2 0 1 0 2A P A B B P . (2) 25 50S 20 (1)由题意 得,四边形 正方形, D (2)作如图所示辅助线, 直径, B, B 根据勾股定理,得 5 21 (1) 中,设 上的 高为 h , 1 22O P C h h 当 C 时, h 最大, 4为最大面积 . (2)如图 O 相切时, 最大为 30 . (3)如图,连接 ,可推出 90B P C B P D , C 22 (1) :若圆 P 与直线2,点 P 在第四象限时, PH x 作如图 辅助线, 由切线长定理推 得, 3( 1)3P , 同理可得:点 P 在第二象限时, 3( 1)3P ,点 P 在第三象限时, ( 3 1)P , :若圆 P 与直线1,图 , 同 理可得:点 P 在第一象限时, 3( 1)3P ,点 P 在第二象限时, ( 31)P , 点 P 在第三象限时, 3( 1)3P ,点 P 在第四象限时, ( 3 1)P , :若圆 P 与直线12,图 , 同理可得:点 P 在 x 轴的正半轴上时, 23( 0)3P ,点 P 在 x 轴的负半轴上时, 23( 0)3P ,点 P 在 y 轴的正半轴上时, (02)P , 点 P 在 y 轴的负半轴上时, (0 2)P , - (2) 所得图形如图 ,由图可知,几何图形既是轴对称,又是中心对 称图形, 周长 = 231 2 1 ( ) 8 33 . 1) E 是 中点, D, D, G= D+ 0, G, G , G; ( 2)连接 图所示: O 的直径, O 的切线,切点为 C, G, G, 0, = , C 24解:( 1)连接 B= 四边形 平行四边形, C, 等边三角形, 0, 5, 0, 0, 半圆 O 的切线; ( 2) 0, , 3 , , A, A( 2 ), 0, = = , 解得: 25解:( 1)解:把 A( 2, 1)代入 y= 中得: a=( 2) ( 1) =2, 双曲线 C: y= , 直线 x 轴、 y 轴的交点分别是( 2, 0)、( 0, 2),它们关于原点的对称点分别是( 2,0)、( 0, 2), y= x 2 ( 2)设 P( x, ), 由 2

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