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文档简介

. . . .函数的可导性与连续性的关系教案教学目的1使学生理解函数连续是函数可导的必要条件，但不是充分条件2使学生了解左导数和右导数的概念教学重点和难点掌握函数的可导性与连续性的关系教学过程一、复习提问1导数的定义是什么？2函数在点x0处连续的定义是什么？在学生回答定义基础上，教师进一步强调函数f(x)在点x=x0处连续必须具备以f(x)在点x0处连续综合(1)(2)原命题得证在复习以上三个问题基础上，直接提出本节课题先由学生回答函数的可导性与连续性的关系二、新课1如果函数f(x)在点x0处可导，那么f(x)在点x0处连续f(x)在点x0处连续提问：一个函数f(x)在某一点处连续，那么f(x)在点x0处一定可导吗？为什么？若不可导，举例说明如果函数f(x)在点x0处连续，那么f(x)在该点不一定可导例如：函数y=|x|在点x0处连续，但在点x=0处不可导从图23看出，曲线yf(x)在点O(0，0)处没有切线证明：(1) y=f(0x)f(0)|0x|0|=|x|，函数y=|x|在点x0处是连续的2左导数与右导数的概念(2)左、右导数存在且相等是导数存在的充要条件(利用左右极限存在且相等是极限存在的充要条件，可以加以证明，本节不证明)(3)函数在一个闭区间上可导的定义如果函数y=f(x)在开区间(a，b)内可导，在左端点xa处存在右导数，在右端点xb处存在左导数，我们就说函数f(x)在闭区间a，b上可导三、小结1函数f(x)在x0处有定义是f(x)在x0处连续的必要而不充分条件2函数f(x)在x0处连续是f(x)在x0处有极限的充分而不必要条件3函数f(x)在x0处连续是f(x)在x0处可导的必要而不充分的条件四、布置作业作业解答的提示：=f(1) f(x)在点x1处连续 f(x)在x=1处不可导1. 若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。2. 若不是心宽似海，哪有人生风平浪静。在纷杂的尘世里，为自己留下一片纯静的心灵空间，不管是潮起潮落，也不管是阴晴圆缺，你都可以免去浮躁，义无反顾，勇往直前，轻松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些时间，总会看清一些事。用一些事情，总会看清一些人。有时候觉得自己像个神经病。既纠结了自己，又打扰了别人。努力过后，才知道许多事情，坚持坚持，就过来了。4. 岁月是无情的，假如你丢给它的是一片空白，它还给你的也是一片空白。岁月是有情的，假如你奉献给她的是一些色彩，它奉献给你的也是一些色彩。你必须努力，当有一天蓦然回
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