数学人教版七年级上册数学活动——找规律.docx

数学活动找规律教学目标：1、 用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系2、 掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法。尝试从不同的角度探究问题，培养应用意识和创新意识3、 积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑、体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的信心。一、 引入：（幻灯片展示各种火柴艺术品）师：同学们，你们知道构成这些艺术品的基本元素是什么吗？生：火柴师：没错，就是这一根小小的火柴，最早起源于我国公园577年，由一班宫女神奇的发明了它，如今的人们却用它创造了一个有一个的奇迹，创作了许许多多伟大的艺术品。一根根小小的火柴不仅仅融入生活，走进艺术，今天也来到了我们的数学课上，帮助我们研究图形找规律二、 新课（一） 探究图形的规律活动一：以小组为单位用火柴棍按下图的方式搭三角形完成下列表格三角形的个数1234n火柴棍根数拿到题目后，学生很快就能想到答案，于是教师该引导学生能想到几种不同的思考方法来解决这个问题。学生展开了热烈的讨论，。角度1：从第二个图形起，与前一个图形相比，每增加一个三角形，就增加两根火柴棍，则n个三角形就用了3+2（n-1）=2n+1根火柴棍角度2：从第一个图形起，以一根火柴为基础，每增加一个三角形，就增加两根火柴，则n个三角形就1+2n根火柴棍角度3：每一个三角形需要三根火柴，n个三角形就是3n根，但是需要减去中间重复的(n-1)根，则n个三角形就需要3n-(n-1)=2n+1师：我们从不同角度观察图形，规律的显现方式不同，得到的表达式也就不同，但是经过整式的加减运算后得到的结论是一样的。解决这类问题，应遵循从特殊到一般的原则，先观察搭1个、2个、3、4个三角形各需火柴棒的根数，分析三角形的个数与火柴棒根数之间的关系，然后找出规律。活动二师：刚才我们利用火柴棍搭建的是三角形，如果搭建正方形，又有什么样的规律呢？我们一起来看看用火柴棍拼接成如图所示的图形，请问拼接n 个正方形需要要多少根火柴？完成下列表格正方形的个数1234n火柴棍根数学生在前面搭建三角形已有的基础上，完成起来很快，观察的角度增多，学生展示讲解。活动三：用火柴棍拼接成如图所示的图形，请问拼接n 个“日”字要多少根火柴？学生很快得到答案，5n+2。（这个问题不需要同学来展示观察的方法）师：无论我们从哪个角度进行了观察，我们都得到了相同的结论。探究二：师：同学们再来看看我们根据三组数据找出的规律，2n+1和3n+1，5n+2这都是我们在整式的加减这章节中所学的整式，它都是几次几项式呢？生：一次二项式师：同学们再仔细观察，这个一次项的系数和常数项和这组数据有什么关系呢？请同学们分组讨论，并举例验证你的猜想。生：讨论这两组数据和最后规律的关系，并展示讨论的结果。生：一次项系数就是这组数据相邻两数的差值，常数项就是用数据的第一项的值减去一次项系数师：都说实践是检验整理的唯一标准，我们必须来验证你的这种猜想。如果一组数据是1,3,5,7,9，那么按照你找出来的规律第n项是多少呢？生：2n-1师：我们如何检测你的这个规律是否正确呢？我们需要取值检验一下，生：当n=2时，2*2-1=3，当n=3时，2*3-1=5师：太棒了，说明我们总结的规律完全正确，我们赶快去应用它吧 练习：根据下列已知数，寻找规律并填空：（1）6,12,18,24， _ (第n个数)（2）5,13，21,29， _(第n个数)（3） 1,5,9,13,17， _ (第n个数)（4）23,28，33,38， _(第n个数)师：我请一位同学来当当老师，出题考考大家，看看大家都掌握得怎么样了生：（出题考其他同学）师：都说独乐了不如众乐乐，看看哪些同学愿意来分享一下这节课的收获呢？生：师：这节课即将结束，但是我们的学习之路还在不断的延伸，不光是火柴棒搭出的数学规律，还有很多很多其他的数学规律，有的是图形，有的是数字，还有的是数形结合的方式，在解决这类问题的过程中，都需要同学们发现问题，独立思考，猜想验证，归纳总结