电路分析第4章答案解析

第4章 一阶电路的时域分析20基础与提高题P4-1 电容器的端电压是时，存储电荷是多少？解：P4-2 充电到的电容器，通过一个电阻器放电，需要多长时间？何时的放电电流最大？最大值多少？解：，放电完毕约等于刚开始放电时电流最大，最大电流为P4-3 当电容器电压如图P4-3所示时，画出流过此电容器的电流波形图。假设电压与电流为关联参考方向。 图P4-3 图1解：关联参考方向，则电容电流，分段求解如下： （1）（2）（3）（4）（5）（6） 电容的电流如图1所示。P4-4 0.32tA电流流过150mH电感器，求时，电感器存储的能量。解：电感器存储的能量当时，电感器存储的能量为0.123WP4-5 由20V电源与电阻、电感组成的串联电路，合上开关后经过多长时间电流达到其最大值，最大值多少？设合上开关前电感无初始储能。解：，合上开关后经过约电流达到最大，最大电流为P4-6 当如图P4-6所示电流流过电感线圈时，求从到期间此线圈上产生的电压。 图P4-6解：设电感电压与电流关联参考方向，则电感电压，分段求解如下：（1）（2）（3）（4）电感的电压如图1所示。P4-7 某100V电源与一个电阻器和一个未充电电容器串联，时闭合电源开关，求：（a）、电容器的初始电压；（b）、电容器初始电流；（c）、电容器电压增长的初始速率；（d）、电容器电压达到它最大值所需时间。解：（a）电容器的初始电压为0（b）电容器初始电流为（c）电容器电压增长的初始速率为（d），电容器电压达到它最大值所需时间约等于P4-8 电路如图P4-8所示，电容器无初始储能，时开关闭合。求开关瞬间图中所示各电压和电流值，及开关合上很长时间后的各电压和电流值。图P4-8 图1 0+等效电路 图2 等效电路解：（1）时，开关未闭合，电路稳定，则：（2）时，开关闭合，状态变量非状态变量由0+等效电路求解，0+等效电路如图1所示。 ， ，（3）开关闭合很长时间电路处于稳态，等效电路如图2所示。 ， ， ，P4-9 图P4-9所示电路，当时，开关由位置1拨到位置2。求开关拨到位置2瞬间及经很长时间后图中所标示的电流值。 图P4-9 图1 图2解：（1）时，开关在位置1，电感支路电流（2）时，开关在位置2，状态变量非状态变量由0+等效电路求解，0+等效电路如图1所示。由KVL得：，计算得：（3）开关闭合很长时间电路处于稳态，等效电路如图2所示。，P4-10 图P4-10所示电路，求开关合上后瞬间（）时，图中所标示的电压和电流值。注意在开关闭合前，电流源已工作且电路已达到稳定状态。 图P4-10 图1 0+等效电路 解：（1）时，开关未闭合，电路稳定，则：（2）时，开关闭合，状态变量非状态变量由0+等效电路求解，0+等效电路如图1所示。 ，以电流为网孔电流列写网孔方程如下：， 计算：P4-11 图P4-11所示电路，假设其已工作了很长时间。在时开关打开，求以下各量的值：、。图P4-11 图1解：（1）时，开关闭合，电路稳定，如图1所示，同时设置参考节点节点方程： ，补充计算得：，图2 图3（2）时，开关打开，非状态变量由0+等效电路求解，0+等效电路如图2所示。 由KVL，计算得：（3）电路稳定时，如图3所示，由零输入响应，因此P4-12 RC电路如图P4-12所示，求其时间常数。图P4-12解：等效电阻，P4-13 电路如图P4-13（a）、（b）所示，求与的电感电流。 图P4-13解：图（a），开关处于断开，时，开关闭合，电路稳定时，零输入响应：图（b），开关处于闭合，时，开关断开，电路稳定时，零输入响应：P4-14 图P4-14电路在时开关拨到a端为电容充电，在时开关打到b端，求时电压。 图P4-14解：（1）时，开关位于b端，（2）时，开关由b拨到a端，（3）电路稳定时，零状态响应：，（4）时，开关由a拨到b端，电路稳定时，零输入响应：所以：P4-15 电路如图P4-15所示，如果，回答以下问题：（a） 求R、C的值；（b） 求时间常数；（c） 求电容器上的初始储能；（d） 求电容器释放50%能量的时间。图P4-15解：（a）由电容的微分表达式，非关联则，代入，得： ， ，即（b）由，可知，即 （c）由，可知，电容器上的初始储能为（d）电容器释放50%能量的时间，即电压下降为初始电压的，即由，计算得：P4-16 电路如图P4-16所示，求其时间常数。图P4-16解：先求断开电感后的除源等效电阻，时间常数P4-17 图P4-17电路中开关已闭合很长时间， 时开关打开，求时的。图P4-17解：（1）时，开关闭合，（2）时，开关打开，（3）电路稳定时，零输入响应：P4-18 电路如图P4-18所示，已知，求时的。 图P4-18 图1解：电路稳态时，电路中没有电源，因此先求断开电感后的除源等效电阻，设端口处电压、电流参考方向如图1所示，由KVL，等效电阻，时间常数零输入响应：P4-19 电路如图P4-19所示，已知，求时的和。图P4-19解：电路稳态时，电路中没有电源，因此先求断开电感后的除源等效电阻，时间常数零输入响应：l 由KVL计算P4-20 电路如图P4-20所示，求及时的电容电压。图P4-20 图1 图2解：（1）时，开关断开，如图1所示， 电容电压，由KVL（2）时，开关闭合，（3）电路稳定时，如图2所示，断开电容除源等效电阻， 时间常数由三要素P4-21 电路如图P4-21所示，求时的电容电压。图P4-21解：（1）时，开关断开， 电容电压，（2）时，开关闭合，（3）电路稳定时，断开电容除源等效电阻， 时间常数由三要素P4-22 图P4-22中开关已打开很长时间， 时开关闭合，求。图P4-22解：（1）时，开关断开， 电容电压，（2）时，开关闭合，（3）电路稳定时，断开电容除源等效电阻， 时间常数由三要素P4-23 电路如图P4-23所示，电感初始电流为0 ，求时的电感电压。 图P4-23 图1解：电感初始电流为0，当电路稳定时，设电感电流参考方向，如图1所示则先求断开电感后的除源等效电阻，时间常数三要素：所求变量P4-24 电路如图P4-24（a）、（b）所示，用三要素法求时的电容电压。 图P4-24解：图（a）（1），电容端电压（2）时， （3）电路稳定时，三要素：，图（b）（1），开关断开，电容端电压（2）时，开关闭合， （3），电路稳定时，三要素：，P4-25 电路如图P4-25（a）、（b）所示，用三要素法求时的电感电流。 图P4-25 图1解：图（a）（1），开关断开，电感电流（2）时，开关闭合， （3），电路稳定时，断开电感除源等效电阻，三要素：，图（b）（1），开关断开，电感电流（2）时，开关闭合， （3），电路稳定时， 设网孔电流如图1所示，网孔方程 计算得：断开电感除源等效电阻，三要素：，P4-26 图P4-26电路中开关在a端已很长时间，时开关打到b端，求电容电流。 图P4-26 图1 0- 等效电路 图2解：（1），开关位于a端，设电容端电压参考方向如图1所示，（2）时，开关由a拨到b端，（3）电路稳定时如图2所示，三要素：，（4）P4-27 电路如图P4-27所示，开关在闭合，如果，求时和。P4-27解： 开关闭合，电路稳定时，除源等效电阻，三要素：，电流P4-28 电路如图P4-28所示，时，开关闭合，电容初始未被充电，求时的。 图P4-28 图1 图2解：电容初始未被充电，即电容端电压初始值为零时，开关闭合，非状态变量i的初始值由0+等效电路求解，0+等效电路如图1所示。 时，电路稳态时， 电路如图2所示节点方程，计算得所以电流断开电容除源等效电阻，如图3所示， ， 图3三要素：，P4-29 电路如图P4-29所示，求时的电压。 图P4-29 图1 0- 等效电路 图2解：（1）时，开关闭合， 20V串联5等效为4A并联5，同时2A和4A合并为6A，设电感电流参考方向如图1所示，分流计算：（2）时，开关打开，（3）电路稳定时如图2所示，三要素：，（4）P4-30 电路如图P4-30所示，开关在位置1已很长时间。时，开关打到位置2，30s后，再拨回位置1.（a）、求时表达式；（b）、求和时电压的值；（c）、画出时的波形。图P4-30解：（1）时，开关位于位置1，（2）时，开关由位置打到位置2，（3）电路稳定时，三要素：，（4）时，开关由位置2拨回到位置1，电路稳定时，三要素：， （5）当电压的波形如图1所。P4-31 电路如图P4-31所示，求及时的电压。 图P4-31 图1 0- 等效电路 图2 0+ 等效电路解：（1）时，如图1所示，（2）时， ，0+ 等效电路如图2所示， 图 3 等效电路 图4 求等效电阻（3）电路稳定时如图3所示，（4）等效电阻，如图4所示，（5）三要素求电压：P4-32 试用阶跃函数表示如图P4-32所示的波形。 图P4-32解：图（a）图（b）P4-33电路如图P4-33所示，已知电源电压V，求阶跃响应和。图P4-33解：（1），则（2），（3）三要素：（4）P4-34 电路如图P4-34所示，已知，求阶跃响应。 图P4-34 图1 图2解：利用叠加定理求解（1）单独作用，如图1所示，1）2），3）三要素：（2）单独作用，如图2所示，1）2），3）三要素：（3）同时作用P4-35 电路如图P4-35所示，求阶跃响应和。 图P4-35 解：作用时，1） 2），3）三要素：作用时，P4-36 电路如图P4-36所示，已知，计算。 图P