正弦交流电路中的R、L、C特性

根据欧姆定律 3 4 1电阻元件的交流电路 3 4R L C元件的正弦交流电路 1 频率相同 2 相位相同 3 有效值关系 电阻电路中电流 电压的关系 电阻电路中的功率 1 瞬时功率p 瞬时电压与瞬时电流的乘积 小写 2 平均功率 有功功率 P 一个周期内的平均值 大写 基本关系式 3 4 2电感元件的交流电路 电感电路中电流 电压的关系 设 3 有效值 则 4 相量关系 设 电感电路中欧姆定律的相量形式 其中含有幅度和相位信息 感抗 XL L 是频率的函数 表示电感电路中电压 电流有效值之间的关系 且只对正弦波有效 关于感抗的讨论 电感电路中的功率 1 瞬时功率p 储存能量 释放能量 可逆的能量转换过程 2 平均功率P 有功功率 结论 纯电感不消耗能量 只和电源进行能量交换 能量的吞吐 3 无功功率Q Q的单位 乏 千乏 var kvar Q的定义 电感瞬时功率所能达到的最大值 用以衡量电感电路中能量交换的规模 基本关系式 设 则 3 4 3电容元件的交流电路 1 频率相同 2 相位相差90 u落后i90 电容电路中电流 电压的关系 则 I 4 相量关系 设 则 电容电路中欧姆定律的相量形式 其中含有幅度和相位信息 关于容抗的讨论 C断路 电容电路中的功率 1 瞬时功率p i u t 2 平均功率P 瞬时功率达到的最大值 吞吐规模 3 无功功率Q 电容性无功取负值 例 求电容电路中的电流 瞬时值 i领先于u90 电流有效值 相量图 1 单一参数电路中的基本关系 小结 在正弦交流电路中 若正弦量用相量表示 电路参数用复数阻抗 表示 则直流电路中介绍的基本定律 公式 分析方法都能用 2 单一参数电路中复数形式的欧姆定律 电压 电流瞬时值的关系符合欧姆定律 克氏定律 3 简单正弦交流电路的关系 以R L电路为例 电流 电压相量符合相量形式的欧姆定律 克氏定律 R L 在电阻电路中 正误判断 在电感电路中 正误判断 若 则 电流 电压的关系 一 3 5 1R L C串联交流电路 3 5R L C串 并联交流电路 总电压与总电流的关系式 相量方程式 则 相量模型 R L C串联交流电路 相量图 先画出参考相量 相量表达式 电压三角形 令 则 R L C串联交流电路中的复数形式欧姆定律 在正弦交流电路中 只要物理量用相量表示 元件参数用复数阻抗表示 则电路方程式的形式与直流电路相似 说明 关于复数阻抗Z的讨论 结论 的模为电路总电压和总电流有效值之比 而 的幅角则为总电压和总电流的相位差 二 Z和电路性质的关系 假设R L C已定 电路性质能否确定 阻性 感性 容性 不能 与频率 有关 阻抗 Z 三角形 阻抗三角形 阻抗三角形和电压三角形的关系 三 R L C串联电路中的功率计算 1 瞬时功率 2 平均功率P 有功功率 总电压 总电流 u与i的夹角 平均功率P与总电压U 总电流I间的关系 其中 在R L C串联的电路中 储能元件R L C虽然不消耗能量 但存在能量吞吐 吞吐的规模用无功功率来表示 其大小为 3 无功功率Q 单位 伏安 千伏安 注 S UI用来衡量发电机可能提供的最大功率 额定电压 额定电流 视在功率 5 功率三角形 无功功率 有功功率 设i领先u 电容性电路 R L C串联电路中的功率关系 正误判断 因为交流物理量除有效值外还有相位 在R L C串联电路中 正误判断 正误判断 在 正弦交流电路中 正误判断 在R L C串联电路中 假设 正误判断 在R L C串联电路中 假设 3 5 2R L C并联交流电路 一 简单串并联电路 3 6复阻抗电路 Y1 Y2 导纳 1 据原电路图画出相量模型图 电路结构不变 2 根据相量模型列出相量方程式或画相量图 二 一般正弦交流电路的解题步骤 3 用复数符号法或相量图求解 4 将结果变换成要求的形式 解题方法有两种 1 利用复数进行相量运算 2 利用相量图求结果 已知 I1 10A UAB 100V 则 求 A UO的读数 求 A UO的读数 已知 I1 10A UAB 100V 设 领先90 I 10A UO 141V 求 A UO的读数 已知 I1 10A UAB 100V 求 各支路电流的大小 相量模型 原