计量地理学上机实验报告4

计量地理学 实实验验报报告告 专业 地理与旅游学院 班级 学号 姓名 成绩 2014 2015 学年第二学期 地理与旅游学院 实验四实验四多元回归模型构建多元回归模型构建 实验日期 2016 06 07实验地点 JE328 一 一 实验目的实验目的 在掌握一元回归模型的基础上 掌握多元回归模型的建立方法 步骤 检验的 过程等 二 二 实验内容实验内容 运用 SPSS 应用软件中的 Regression 模块建立多元线性和非线性方程 并进 行检验 利用所给数据进行预测 三 三 实验步骤与结果分析实验步骤与结果分析 spss 建立多元线性模型 主要步骤 1 建立数据库 2 作散点图 按 Graphy scatter simple 顺序逐一单击鼠标键 展开 simpie scatterplot 对话框 将因变量 各个自变量依次选入 Y Axis X Axis 单击 ok 键 观察散点图的分布状况 从上图可以看出 财政支出与年份 国内生产总值与年份 税收收入与年份都从上图可以看出 财政支出与年份 国内生产总值与年份 税收收入与年份都 存在线性关系 存在线性关系 3 按 anlayze Rggression linear 顺 序 逐 一 单 击 鼠 标 键 打 开 Linear Rgeresstion 对话框 4 在左侧的源变量中 选择一个税收进入 Dependent 框中作为因变量 选择 其他三个变量进入 Independent 框中 作为自变量 5 在 methord 框中选择一种回归分析方法 enter 选项 强行进入法 即所选 择的变量全部进入回归方程中 该选项是默认方式 结果分析结果分析 R 0 999 R 0 997 回归性好 F 检验 2717 238 sig 0 000 统计性显著 所有系数的显著性水平都小于 0 05 即回归方程有意义 得到回归方程为 Y 2582 791 0 022X 1 0 702X2 23 985 X3 注释 X 1为国内生产总值 亿元 X2为财政支出 亿元 X3为商品零售价格指数 excel 建立多元线性模型 基于矩阵运算的多元线性回归分析方法 主要步骤 1 录入数据 2 整理数据 与回归模型的常数项对应 在两个自变量前面添加一个数值全部 是 1 的自变量 这样 我们的数据可以分为两个部分 数值为 1 的向量和两个 自变量构成一个矩阵 用 X 表示 因变量构成一个向量 一个 1 n 的矩阵 用 Y 表示 下面对这两个矩阵进行运算 计算回归系数 3 计算 X TX 矩阵 我们只有 n 10 个样品 m 2 个变量 连同因变量 有 m 1 3 个变量 故 X 是 n m 1 10 3 矩阵 Y 是 n 1 10 1 向量 注意到矩阵乘法运算结果的特点 其维数取前面一个矩阵的行数和后面一个矩 阵的列数 X T的行数为 3 X 的列数也是 3 故在 Excel 的工作表中选择一 个 3 3 的区域 输入如下公式 MMULT TRANSPOSE B2 D11 B2 D11 同 时按下 Ctrl Shift 键 回车 立即得到 X TX 矩阵 4 计算 X TX 的逆矩阵 XTX 1 利用矩阵求逆函数 minverse 选定一个 3 3 的单元格区域 注意逆矩阵的维数与原矩阵一样 输入如下计算公式 MINVERSE B13 D15 同时按下 Ctrl Shift 键 回车 得到 X TX 的逆 矩阵 5 计算 X TY 前面的矩阵都是 3 行 3 列 接下来的运算 3 行 1 列元素 XT 则是 3 10 的矩阵 Y 是一个 10 1 的向量 故 XTY 应该是一个 3 1 的向量 在工作表中选择一个 3 1 的区域 根据前面图示的数据分布位置 输入计算公 式 MMULT TRANSPOSE B2 D11 E2 E11 同时按下 Ctrl Shift 键 回车 得到 X TY 向量 6 计算回归系数向量 X TX 1XTY 如前所述 XTX 1是一个 3 3 的矩阵 而 XTY 则是一个 3 1 的向量 故 X TX 1XTY 必然是一个 3 1 的向量 选定一个 3 1 的 单 元 格 区 域 根 据 前 面 图 示 的 数