管理会计6长期投资决策

管理会计 ManagerialAccounting 管理系赵嘉祥 第六章长期投资决策 长期投资决策方法 资金成本 现金流量 货币的时间价值 目录 长期投资的特点A投入资金的数额多B对企业影响的持续时间长C资金回收的速度慢D蒙受风险的可能性大E耗费的精力比较多 在决策时要考虑货币的时间价值和企业的现金流量 第六章长期投资决策 第一节影响长期投资决策的重要因素 一 货币的时间价值 1 定义 货币的时间价值就是货币在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值 即一定量的货币资金 在不同的时间分布上具有不同的价值 2 理解要点 1 货币的时间价值是货币的增值部分 可理解为利息 2 货币时间价值是货币在被当作投资资本的运用过程中实现的 不当作资本利用的货币不可能自行增值 3 货币时间价值的多少与时间成正比 1 绝对数现值 又称本金 是指资金现在的价值 F终值 又称本利和 是指资金经过若干时期后包括本金和时间价值在内的未来价值 P 2 相对数 利率 折现率i是在没有通货膨胀和风险的条件下的社会平均资本利润率 当通货膨胀率很低时 人们常习惯于将银行利率视同为货币的时间价值 3 货币的时间价值的表现形式 第一节影响长期投资决策的重要因素 二 货币时间价值的计算 一 单利终值与现值单利是指只对借贷的原始金额或本金支付 收取 的利息 我国银行一般是按照单利计算利息的 在单利计算中 设定以下符号 P 本金 现值 i 利率 I 利息 F 本利和 终值 n 计息次数 第一节影响长期投资决策的重要因素 1 单利终值单利终值是本金与未来利息之和 计算公式为 F P I P P i n P 1 i n 例 将100元存入银行 利率假设为10 一年后 两年后 三年后的终值是多少 单利计算 一年后 100 1 10 110 元 两年后 100 1 10 2 120 元 三年后 100 1 10 3 130 元 第一节影响长期投资决策的重要因素 单利现值单利现值的计算就是确定未来终值的现在价值单利现值的计算公式为 P F I F F i n F 1 i n 例 假设银行存款利率为10 为三年后获得20000现金 某人现在应存入银行多少钱 P 20000 1 10 3 14000 元 第一节影响长期投资决策的重要因素 二 复利终值与现值复利 就是不仅本金要计算利息 本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息 即通常所说的 利滚利 在复利的计算中 设定以下符号 F 复利终值 i 利率 P 复利现值 n 期数 第一节影响长期投资决策的重要因素 1 复利终值复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息 F1 P P i P 1 i F2 F1 F1 i F1 1 I P 1 i 1 i P 1 i 2 复利终值的计算公式为 F P 1 i n 第一节影响长期投资决策的重要因素 例 将100元存入银行 利率假设为10 一年后 两年后 三年后的终值是多少 复利计算 一年后 100 1 10 110 元 两年后 100 1 10 2 121 元 三年后 100 1 10 3 133 1 元 复利终值公式中 1 i n称为复利终值系数 用符号 F P i n 表示 例如 F P 8 5 表示利率为8 5期的复利终值系数 查表 复利终值系数表 F P 1 i n P F P i n 第一节影响长期投资决策的重要因素 2 复利现值复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值 即为取得未来一定本利和现在所需要的本金 由终值求现值 称为折现 折算时使用的利率称为折现率 复利现值的计算公式为 F P 1 i n P F 1 i n P F 1 i n 第一节影响长期投资决策的重要因素 P1 F 1 i 1P2 F1 F1 1 i 1 F 1 i 1 1 i 1 F 1 i 2 第一节影响长期投资决策的重要因素 例 A钢铁公司计划4年后进行技术改造 需要资金120万元 当银行利率为5 时 公司现在应存入银行的资金为 P F 1 i n 1200000 1 5 4 1200000 0 8227 987240 元 公式中 1 i n称为复利现值系数 用符号 P F i n 表示 例如 P F 5 4 表示利率为5 4期的复利现值系数 查表 复利现值系数表 P F 1 i n F P F i n 第一节影响长期投资决策的重要因素 小结 F P 1 i n P F P i n P F 1 i n F P F i n 第一节影响长期投资决策的重要因素 练习1 某公司希望在三年后能有180000元的款项 用以购买一台机床 假设目前银行存款复利率9 要求 计算该公司现在应存入多少钱 P F 1 i n 180000 1 9 3 138960元P F P F 9 3 180000 0 7722 138960元 第一节影响长期投资决策的重要因素 练习2 某人存入银行一年期定期存款1000元 假设银行年利率10 问5年后的他可以从银行取出多少钱 F P 1 i n 1000 1 10 5 1610元F P F P 9 3 1000 1 16 1610元 第一节影响长期投资决策的重要因素 年金 年金的涵义 是指在一定时期内每隔相同时间就发生的相同数额的系列收付款项 用A表示 年金的表现形式 分期付款赊购分期偿还贷款发放养老金支付租金提取折旧等 年金的特点 金额相等方向相同连续性 第一节影响长期投资决策的重要因素 指每期期初有相同数额的系列收付款项 指在最初若干期没有收付款项的情况下 后面若干期有相同数额的系列收付款项 又称后付年金 指每期期末有相同数额的系列收付款项 指无限期支付或收入的年金 第一节影响长期投资决策的重要因素 5 关于年金的计算 1 普通年金的终值普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和 例如 假如i 6 第四期期末的普通年金终值的计算 第一节影响长期投资决策的重要因素 F A A 年金终值系数 A F A i n 年金终值计算公式 F A A 1 i 0 A 1 i 1 A 1 i 2 A 1 i 3 A 1 i 0 1 i 1 1 i 2 1 i 3 查表 年金终值系数表 第一节影响长期投资决策的重要因素 例 5年中每年末存入银行100元 存款利率为9 求第5年这笔钱的本息和是多少 解 F A 100 F A 9 5 100 5 985 598 5 元 第一节影响长期投资决策的重要因素 例 某公司每年在银行存入4000元 计划在10年后更新设备 银行存款利率5 到第10年末公司能筹集的资金总额是多少 在年金终值的一般公式中有四个变量F A i n 已知其中的任意三个变量都可以计算出第四个变量 第一节影响长期投资决策的重要因素 例 某公司计划在8年后改造厂房 预计需要400万元 假设银行存款利率为4 该公司在这8年中每年年末要存入多少万元才能满足改造厂房的资金需要 该公司在银行存款利率为4 时 每年年末存入43 41万元 8年后可以获得400万元用于改造厂房 第一节影响长期投资决策的重要因素 2 年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和 假如i 6 其普通年金现值的计算如图5 第一节影响长期投资决策的重要因素 普通年金终值的计算公式 年金现值系数 用符号 P A i n 表示 年金现值系数可以通过查 年金现值系数表 获得 P A P A i n 第一节影响长期投资决策的重要因素 例 现存入一笔钱 准备在以后5年中每年末得到100元 如果利息率为10 现在应存入多少钱 解 P A 100 P A 10 5 100 3 791 379 1 元 第一节影响长期投资决策的重要因素 A F A i n A P A i n 第一节影响长期投资决策的重要因素 练习1 某公司预计在8年中 将从一名顾客处每年收取6000的汽车贷款还款 贷款利率为6 问该顾客借了多少资金 第一节影响长期投资决策的重要因素 练习2 某厂拟投资30万元引进生产线 引进后当年即可投入使用 估计每年可增加税后利润4 5万元 该生产线的使用期为10年 引进设备所需款项需全额借款 年利率为10 试分析该方案是否可行 第一节影响长期投资决策的重要因素 解 若不考虑货币的时间价值 该生产线10年内可为企业带来45万元的收益 显然 收益大于投资 方案可行 但在考虑货币时间价值之后 结果却相反 P 4 5 PA A i n 4 5 6 145 27 66 万元 由此可见 在考虑了货币时间价值之后 收益的总现值小于投资额 27 66 30 第一节影响长期投资决策的重要因素 3 先付年金的计算 先付年金是指每期期初有等额的收付款项的年金 又称预付年金 如图6所示 第一节影响长期投资决策的重要因素 先付年金的终值F的计算公式 它是在普通年金终值系数的基础上 期数加1 系数减1求得的 可表示为 F A i n 1 1 第一节影响长期投资决策的重要因素 例 某公司租赁写字楼 每年年初支付租金5000元 年利率为8 该公司计划租赁12年 需支付的租金为多少 或 F A F A i n 1 1 5000 F A 8 12 1 1 查 年金终值系数表 得 F A 8 12 1 21 495F 5000 21 495 1 102475 元 第一节影响长期投资决策的重要因素 先付年金的现值 先付年金现值系数可表示为 P A i n 1 1 可通过查 年金先现值系数表 得 n 1 期的值 然后加上1可得对应的先付年金现值系数的值 第一节影响长期投资决策的重要因素 例 某人分期付款购买住宅 每年年初支付6000元 20年还款期 设银行借款利率为5 该项分期付款如果现在一次性支付 需支付现金是多少 或 P A P A i n 1 1 6000 P A 5 20 1 1 查 年金现值系数表 得 P A 5 20 1 12 0853P 6000 12 0853 1 78511 8 元 第一节影响长期投资决策的重要因素 4 递延年金现值的计算 n m 已知 A 100i 6 求现值 方法1 第一节影响长期投资决策的重要因素 4 递延年金现值的计算 已知 A 100i 6 求现值 方法2 346 51 308 39 第一节影响长期投资决策的重要因素 5 求折现率的问题 例 某人现在向银行存入7000元 按复利计算 在利率为多少时 才能在8年后每年得到1000元 P A P A i n 7000 1000 P A i 8 7 P A i 8 查 年金现值系数表 当利率为3 时 系数是7 0197 当利率为4 时 系数是6 4632 因此判断利率应在3 4 之间 设利率为x 则用内插法计算x值 第一节影响长期投资决策的重要因素 利率年金现值系数 故 i 3 0 0354 3 04 第一节影响长期投资决策的重要因素 练习 1 假设国华公司拟从留存盈余中提出5 000元存入银行 准备在10年后购买一台机器 问10年后的本利和为多少 银行存款利率10 P 50000 本利和 F 0 10 解 F P F P i n 50000 第一节影响长期投资决策的重要因素 i 10 012345 年金现值 A 6000 解 P A P A 10 5 6000 2 若大隆公司准备在今后5年内每年年终发放奖金6 000元 那么现在该公司向银行一次存入多少款项 设银行存款利率10 第一节影响长期投资决策的重要因素 i 10 3 假设某公司决定从本年度增长利润中提取20 000元进行投资 希望今后8年内 每年末能得到相等金额的款项发放奖金 若预期投资报酬率为10 求每年末可得到多少金额的款项 年金现值20000 A 年金 解 P A P A i n 012345678 第一节影响长期投资决策的重要因素 i 10 A P P A 10 8 20000 4 假设某公司从留存盈余中提出200 000元存入银行 准备若干年后建造一幢宿舍楼 但施工单位说造价至少需400 000元 银行存款利率10 需要多少年能存够所需要的资金 P现值200000 F复利终值400000 解 F P 1 10 n 1 10 n 2查复利终值系数表 0n X 7 28年 第一节影响长期投资决策的重要因素 5 假设某公司准备从今年的留存收益中提出20 000元进行投资 希望5年后得到2 5倍的钱 对原生产设备进行改造 试问所要求的投资报酬率必须达到多少 05 20000 50000 F P 1 i 5 1 i 5 2 5查复利终值系数表得 i 折现率 X 20 11 第一节影响长期投资决策的重要因素 6 ABC企业需要一台设备 买价16000元 可用10年 如果租用 则每年年初需付租金2000元 除此之外 买与租的其他情况相同 设利率为6 你认为哪种方案好 买设备 租设备 买设备的现值 16000租设备的现值 2000 2000 P A 6 9 15604 应当租设备 16000 第一节影响长期投资决策的重要因素 三 资金成本 1 概念2 计算公式3 决策方法加权平均资金成本 某项资金来源的比重 某项资金来源的资金成本 使用资金成本 资金得实际使用量 利率 1 筹资费率 常用百分比表示 第一节影响长期投资决策的重要因素 例题 公司拟筹资建设一条生产线 现研究决定用银行借款 债券和发行优先股三种方式筹资 各种筹资方式的资本成本已定 但筹资结构未定 有关数据如下表所示 单位 万元 要求 选择最佳的筹资方案 四 现金流量 一 现金流量的含义指投资项目在其计算期内因资本循环而发生的各项现金流入和现金流出的数量 第一节影响长期投资决策的重要因素 1 揭示未来期间的资金运动 反映投入产出关系 2 代替利润指标 更具有可比性 3 可以引入资金的时间价值的观念进行评价 作用 全投资假设 1 建设期投入全部资金假设 2 时点指标假设 3 现金流量假设 4 确定现金流量的假设 投资项目计算期建设期经营期 终结点 第一节影响长期投资决策的重要因素 现金流出量现金流入量 营业收入 回收的固定资产残值 回收的流动资金 支付的各项税款 建设投资 垫支的流动资金 付现的营业成本 二 现金流量的内容 现金净流量 NCF 第一节影响长期投资决策的重要因素 三 现金流量的计算 建设期现金净流量 现金流入 现金流出 0 该年建设性投资 垫付的流动资金 0 该年发生的投资额生产经营期某年现金净流量 该年经营收入 该年经营支出 该年销售收入 该年营业总成本 折旧等非付现成本 所得税 税后净利润 折旧等非付现成本终结点现金净流量 固定资产残值收入 垫付的流动资金回收额 第一节影响长期投资决策的重要因素 例题1 企业准备构建一项固定资产 需投资900万元 并在建设起点一次性投入 固定资产按直线法提折旧 适用寿命10年 期满有100万元残值 建设期1年 并在年末投入50万流动资金 预计投产后每年可以多获得净利润200万元 要求计算项目的净现金流量 固定资产年折旧额 900 100 10 80NCF0 0 900 900NCF1 0 50 50NCF2 10 200 80 280NCF11 200 80 100 50 430 第一节影响长期投资决策的重要因素 例题2 某工业项目需要原始投资1250万元 其中固定资产投资1000万元 开办费投资50万元 流动资金投资200万元 建设期为1年 建设期发生与固定资产有关的资本化利息100万元 固定资产投资与开办费投资于建设起点投入 流动资金于生产经营期初投入 该项目寿命期10年 固定资产按直线法折旧 期满有100万元净残值 开办费于投产年一次摊销 预计投产后各年净利润分别为 10 110 160 210 260 300 350 400 450和500万元 流动资金于终结点一次收回 计算各年的现金净流量 第一节影响长期投资决策的重要因素 解 固定资产原值 1000 100 1100 万元 固定资产年折旧额 1100 100 10 100 万元 现金净流量计算表单位 元 习题1 某公司因业务发展需要准备购入一套设备 现有甲 乙两个方案可供选择 甲方案需投资20万元 使用寿命5年 采用直线法计提折旧 5年后设备无残值 5年中每年的销售收入为8万元 每年的付现成本为3万元 乙方案需投资24万元 采用直线法计提折旧 使用寿命5年 5年后设备残值4万元 5年中每年的销售收入为10万元 付现成本第一年为4万元 以后逐年增加修理费2000元 另需垫支营运资金3万元 所得税率为30 计算两个方案的现金净流量 第一节影响长期投资决策的重要因素 2 大华公司准备购入一设备 现有甲 乙两个方案可供选择 其中甲方案需投资1万元 使用寿命5年 采用直线法计提折旧 5年后设备无残值 5年中每年的销售收入为6000元 每年的付现成本为2000元 乙方案需投资12000元 采用直线法计提折旧 使用寿命5年 5年后设备残值2000元 5年中每年的销售收入为8000元 付现成本第一年为3000元 以后逐年增加修理费400元 另需垫支营运资金3000元 所得税率为40 计算两个方案的现金净流量 第一节影响长期投资决策的重要因素 第二节长期投资决策分析方法 评价指标 静态指标 投资回收期投资报酬率 动态指标 净现值净现值率现值指数内含报酬率 辅助指标 主要指标 次要指标 净现值内含报酬率 投资回收期 投资回收期投资报酬率 一 静态指标分析方法 一 投资回收期1 概念是指收回原始投资所需要的时间 即用每年现金净流量抵偿原始投资所需要的全部时间 2 评价方法投资回收期越短 收回投资的速度越快 投资效益越好 反指标 第二节长期投资决策分析方法 例 某企业要进行一项投资 现有甲 乙两个方案可供选择 两个方案的现金净流量见下表 单位 万元 甲方案投资回收期6年乙方案投资回收期 4 5 1 每年NCF相等时不包括建设期的N 原始投资额 年NCF 2 每年NCF不相等时包括建设期的N 最后一项为负值的累计NCF对应的N 最后一项为负值的累计NCF 下年的NCF 甲 1000 200 1 6乙 4 70 200 4 35 4 35 6 乙方案可行 二 年平均投资报酬率1 概念是反映投资项目年利润与原始投资额的比率 2 公式年平均投资报酬率 年平均利润 年平均投资额3 特点正指标分子和分母的时间特征不一致没有考虑货币的时间价值因素 不能正确反映建设期长短及投资方式不同对项目的影响 第二节长期投资决策分析方法 例 根据下列资料计算年平均投资报酬率对项目进行评价 解 甲方案年平均投资报酬率 3200 10000 100 32 乙方案年平均投资报酬率 3800 3560 3320 3080 7840 5 15000 100 28 8 第二节长期投资决策分析方法 二 动态指标 一 净现值1 公式净现值 NPV 未来NCF的现值之和 初始投资的现值2 特征计算绝对数的正指标 NPV 0 方案可行 反之不可行既考虑了货币的时间价值 又利用了项目计算期的全部现金流量无法体现项目的实际收益率水平 第二节长期投资决策分析方法 例1 假设建设项目的行业基准折现率为10 就下列情况分别计算净现值 1 初始投资1000万元 项目1 10年的现金净流量200万元 2 初始投资1000万元 建设期1年 项目2 11年的现金净流量200万元 3 初始投资1000万元 项目1 9年的现金净流量190万元 第10年290万元 4 建设期1年 分年初 年末各投资500万元 项目2 11年的现金净流量200万元 2 NPV 200 6 14457 0 90909 1000 117 194 万元 或 200 6 14457 0 90909 1000 117 194 万元 1 NPV 200 6 1