8.3一元一次不等式组 (2)

8 3一元一次不等式组 华师大版七年级 教学目标 1 知识与技能 知道一元一次不等式组的概念 理解一元一次不等式组的解集的意义 掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法 会用数轴求出不等式组的解集 2 过程与方法 经历知识的拓展过程 感受学习一元一次不等式组的必要性 逐步熟悉数形结合的思想方法 感受类比与化归的思想 3 情感 态度与价值观 通过活动 激发的学习热情 培养学习兴趣 教学重点 难点 重点 不等式组的解法与步骤 难点 确定两个不等式解集的公共部分 问题3用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水 估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨 那么大约需要多少时间才能将污水抽完 提示 问题中包含着个应用条件 若设需要x分钟才能将污水抽完 则条件一是什么 第二个条件 两个 总抽水量30 x吨应大于或等于1200吨 总抽水量30 x应小于或等于1500吨 解 设需要x分钟才能将污水抽完 那么总的抽水量为30 x吨 由题意 积存的污水在1200吨到1500吨之间 应有1200 30 x 1500上式实际上包括了两个不等式30 1200和30 x 1500 一元一次不等式组的概念 它说明了在这个实际问题中 未知量x应同时满足这两个条件 我们把这两个一元一次不等式合在一起 就得到一个一元一次不等式组 30X 1200 30X 1500 分别解得 X 40 X 50 在数轴上表示 分别求出 分别求这两个不等式的解集 30X 1200 30X 1500 解得 X 40 X 50 概括 几个不等式的解集的公共部分 叫做由它们所组成的不等式组的解集 解一元一次不等式组 通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集 再求出它们的公共部分 利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集 解 解不等式 得 x 2 解不等式 得 x 4 在同一数轴上表示不等式 和 的解 如下图所示 不等式组的解集为 x 4 例2解不等式组 不等式组无解 在同一数轴上表示不等式 和 的解 如下图所示 1 在数轴上表示不等式 的解集 如图 规律 同大取大 所求不等式组的解集是x 在数轴上表示不等式 的解集 如图 2 所求不等式组的解集是x 2 规律 同小取小 3 在数轴上表示不等式 的解集 如图 所求不等式组的解集是 x 规律 大小小大中间找 4 在数轴上表示不等式 的解集 如图 规律 大大小小解不了 所求不等式组的解集是无解 练习 1 解下列不等式组 并把它们的解集在数轴上表示出来 1 2X 5 1 X 1 0 1 1 X 0 5X 9 1 3 4 X 0 2X 1 0 4 4X 7 0 3X 0 选择题 1 不等式组的解集是 2 不等式组的整数解是 3 不等式组的负整数解是 X 1 D 不能确定 A 2 0 1 B 2 C 2 1 X 2 D C C X 2 X 2 X 0 5 X 3 练习 1 填表 x 3 3 x 2 无解 x 2 你能从中找到什么规律吗 X 3 0 X 2 0 X 3 0 X 2 0 X 2 0 X 2 0 X 3 0 X 3 0 X 3 X 2 X 3 X 2 X 2 X 2 X 3 X 3 课堂小结 1 由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 2 几个一元一次不等式的解集的公共部分 叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集 3 求不等式组的解集的过程 叫做解不等式组 4 解简单一元一次不等式组的方法 1 利用数轴找几个解集的公共部分 2 利用规律 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小解不了 作业 归纳总结 同大取大 同小取小