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初中数学七年级下册 苏科版 幂的乘方 一个正方体的边长是102cm 则它的体积是多少 102 3cm3 计算下列各式 62 4 a2 3 62 4 a2 3 am 2 am n 解 1 62 4 2 a2 3 3 am 2 62 62 62 62 62 2 2 2 68 a2 a2 a2 a2 2 2 a6 am am am m 4 am n am am am am m m amn 幂的意义 同底数幂的乘法性质 乘法的意义 a2 3 a2 3 a2m am 2 n n a2m 幂的乘方 底数不变 指数相乘 幂的乘方法则 从上面的计算中 你发现了什么规律 例1 计算 106 2 am 4 m为正整数 x3 2 yn 2 x y 2 3 a3 2 5 a3 2 5 106 2 1012 106 2 解 am 4 am 4 a4m x3 2 x3 2 x6 yn 2 yn 2 y2n x y 2 3 x y 2 3 x y 6 am n amn m n都是正整数 幂的乘方 底数不变 指数相乘 a3 2 5 a3 2 5 a30 推广 am n p amn p amnp m n p都是正整数 yn 2 例2 计算 x2 x4 x3 2 a3 3 a4 3 解 原式 x2 4 x3 2 x6 x6 2x6 原式 a9 a12 a9 12 a21 幂的乘方 同底数幂相乘 合并同类项 注2 幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的异同 注1 幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字 也可以是某个单项式和多项式 注3 多重乘方可以重复运用上述幂的乘方法则 am n p amn p amnp 注4 幂的乘方公式还可逆用 amn am n an m 解 am 3 an 5 a3m 2n a3m a2n am 3 an 2 若am 3 an 2 求a3m 2n的值 33 52 675 解 230 23 10 比较230与320的大小 23 10 320 32 10 32 10 又 23 8 32 9 而8
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