矩形的判定公开课ppt课件

20 2矩形的判定 一 复习导入 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形的两条对角线相等且互相平分 矩形的对边平行且相等 矩形的四个角都是直角 边 对角线 角 1 矩形的定义 矩形的性质 一 复习导入 2 判定平行四边形的方法 寻找平行四边形的判定方法时 我们从它的定义和性质入手 从边的角度 1 两组对边分别平行 2 两组对边分别相等 3 一组对边平行且相等从角的角度 两组对角分别相等从对角线的角度 对角线互相平分 自学课本P107 109 解答下列问题 1 目前你能用什么方法判定一个四边形是矩形 2 类比判定平行四边形的方法 从矩形的特殊性质出发 你可以猜想到哪些判定矩形的方法 试着说明你的猜想 3 以P109例题为例 说一说你的推理思路和方法 二 自主探究 三 展示交流 一个角是直角 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 定义法 判别一 自学课本P107 109 解答下列问题 1 目前你能用什么方法判定一个四边形是矩形 2 类比判定平行四边形的方法 从矩形的特殊性质出发 你可以猜想到哪些判定矩形的方法 试着证明你的猜想 3 在做证明题时 你怎么样能快速准确地写出证明过程 谈谈你的想法 二 自主探究 证明 四边形ABCD是矩形 有一个内角是直角的平行四边形是矩形 矩形判定2 对角线相等的平行四边形是矩形 证明 A B 90 A B 180 AD BC 同理 AB CD 四边形ABCD是平行四边形又 A 90 四边形ABCD是矩形 自学课本P107 109 解答下列问题 1 目前你能用什么方法判定一个四边形是矩形 2 类比判定平行四边形的方法 从矩形的特殊性质出发 你可以猜想到哪些判定矩形的方法 试着证明你的猜想 3 以P109例题为例 说一说你的推理思路和方法 二 自主探究 例已知 如图 矩形ABCD的对角线AC BD相交于点O 且E F G H分别是AO BO CO DO的中点 求证四边形EFGH是矩形 证明 四边形ABCD是矩形 AC BD 即AO BO CO DO E F G H分别是AO BO CO DO的中点 OE OF OG OH 四边形EFGH是平行四边形 又 EO OG FO OH 即EG FH 四边形EFGH是矩形 一 判断题 1 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 2 四个角都相等的四边形是矩形 3 对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形 4 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 当堂训练 有一个角是直角 对角线相等 10 当堂训练 2 四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O 能识别它是矩形的条件是 A AO CO BO DO B AB BC AO CO C AO CO BO DO AC BD D AO CO BO DO 1 下列命题中错误的是 A 有三个角是直角的四边形是矩形 B 两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C 对角线相等的四边形是矩形 D 对角线互相平分且有一个角是直角的四边形是矩形 D 三 选择题 C 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AB CD BAD ABC 180 又 AE BG分别平分 BAD ABC 1 2 90 AFB 180 1 2 90 GFE 90 同理 GHE E F 90 四边形EFGH是矩形 一木工师傅拿尺子要检测一个窗户是否是矩形应该如何操作 通过测量四个角是否为直角 反思再探 反思再探 除度量角度之外 师傅还可以度量什么也能进行检测 能证明它的正确性吗 通过本节课的学习 我们知道了矩形的三种判定方法 1 有一个角是直角的平行四边形是平行四边形 2 对角线相等的平行四边形是矩形 3 有三个角是直角的四边形是矩形 这节课你学到了什么 任意一个四边形 三角直角定矩形 对于平行