第三章数学活动 ppt课件

请准备好你的数学课本 作业本 练习本以及学习用具等 问题情境 学习了一元一次方程以后 我们已经会建立方程模式 用一元一次方程解决生活中的实际问题 你能用所学知识解决有关统计数据问题吗 义务教育教科书 七年级上册 蒲河九年制学校 时间 2013 11 25 唐志康制作 3 数学活动 学习目标 1 通过现实生活中的例子 体会到方程知识就在我们的生活中 培养应用方程知识解决实际问题的能力 2 通过调查统计 学会用方程解决实际问题 通过做实验 发现并总结规律 3 通过与同学合作 共同探究 提高自主学习的能力 合作学习的能力 科学探究的能力 2 思考 1 说说 增长8 和 扣除价格因素 实际增长6 5 的意思 2 你能利用这些数据之间的关系从中再计算出一些新的数据吗 1 阅读统计资料表明 山水市去年居民的人均收入为11664元 与前年相比增长8 扣除价格上涨因素 实际增长6 5 1 山水市前年居民的人均收入为多少元 2 在山水市 去年售价为1000的商品在前年的售价应为多少元 你能计算出物价上涨的百分比吗 活动1 你理解资料中有关数据的含义吗 2 思考 1 说说 增长8 和 扣除价格因素 实际增长6 5 的意思 1 阅读统计资料表明 山水市去年居民的人均收入为11664元 与前年相比增长8 扣除价格上涨因素 实际增长6 5 增长8 的意思是 去年人均收入 前年人均收入 前年人均收入 8 活动1 即 去年人均收入 前年人均收入 1 8 扣除价格因素 实际增长6 5 的意思是 由前面的8 和这里的6 5 可知去年价格上涨率为 8 6 5 1 5 2 思考 2 你能利用这些数据之间的关系从中再计算出一些新的数据吗 1 阅读统计资料表明 山水市去年居民的人均收入为11664元 与前年相比增长8 扣除价格上涨因素 实际增长6 5 活动1 能 统计资料表明 山水市去年居民的人均收入为11664元 与前年相比增长8 扣除价格上涨因素 实际增长6 5 活动1 1 山水市前年居民的人均收入为多少元 解 设山水市前年居民的人均收入为x元 则根据题意 1 0 08 x 11664解得 x 10800 答 山水市前年居民的人均收入为10800元 统计资料表明 山水市去年居民的人均收入为11664元 与前年相比增长8 扣除价格上涨因素 实际增长6 5 活动1 2 在山水市 去年售价为1000的商品在前年的售价应为多少元 解 由 扣除价格因素 可知去年价格上涨率为1 5 设山水市前年商品的售价应为x元 则根据题意 1 1 5 x 1000解得 x 985 答 山水市前年商品的售价约为985元元 3 解题后回顾反思 1 解决本题用到了什么知识 2 解决本题用到什么方法 3 解决本题可能遇到的障碍是什么 如何解决 4 与 交流 我发现 统计资料表明 山水市去年居民的人均收入为11664元 与前年相比增长8 扣除价格上涨因素 实际增长6 5 活动1 2 在山水市 去年售价为1000的商品在前年的售价应为多少元 1 山水市前年居民的人均收入为多少元 同桌 活动2 用一根质地均匀的木杆 或尺子 和一些等重的小物体 做下列实验 1 在木杆 或尺子 中间栓绳 将木杆吊起来并使其左右平衡 吊绳处为木杆的支点 水平静止状态 什么是平衡 2 在木杆 或直尺 两端各放一枚棋子 看看左右两边是否保持平衡 活动2 3 支点不动 在直尺一端的棋子上再加放一枚棋子 然后把这两枚摞在一起的棋子向支点移动 使左右两边保持平衡 记录支点到左右两边棋子中心位置的距离a和b 活动2 4 在两枚摞在一起的棋子上再加放一枚棋子 然后把这三枚摞在一起的棋子向支点移动 使左右两边保持平衡 记录支点到左右两边棋子中心位置的距离a和b 活动2 5 在一摞棋子上继续加放棋子 并重复以上操作和记录 根据统计记录能发现什么规律 活动2 5 在一摞棋子上继续加放棋子 并重复以上操作和记录 根据统计记录能发现什么规律 如果直尺一端放一枚棋子 另一端放n枚棋子 支点应在直尺的哪个位置 设直尺长为l 用一元一次方程求解 活动2 设直尺的长为l 支点两边分别为a b 那么a b l之间有怎样的关系 活动2 5 在一摞棋子上继续加放棋子 并重复以上操作和记录 根据统计记录能发现什么规律 a b l 所以b l a 设n为支点右边棋子的个数 因为a b n 1所以a bn列方程为 nx l 2解得x l 2n 1 右边小物体数目 位置不变 左边小物体数目增多时 平衡时左边物体离支点位置越来越近 规律 2 na b 其中n为支点左边物体的个数 活动2 解题后回顾反思 1 你能验证得出的结论吗 2 解决本题用到什么知识 3 解决本题用到什么方法 4 解决本题可能遇到的障碍是什么 如何解决 5 与 交流 我发现 6 试想 如果教科书中直接给出最后一段的问题 你认为题目是变简单了还是变难了 为什么 教科书中的实验起到了什么作用 活动2 为了给一本厚书标上页码 印刷工人用了2989个数字 这本书有多少页 你能估计出这本书的页码的范围吗 印一本有9页的书需要多少个数字 印一本有99页的书需要多少个数字 印一本有999页的书需要多少个数字 你能估计出这本书的页码的范围吗 你能利用方程解决本题吗 课堂练习 解 印一本有9页的书需要9个数字 印一本有99页的书需要9 99 9 2 189 个 数字 印一本有999页的书需要9 99 9 2 999 99 3 2889 个 数字 我们设问题中那本厚书有x页 则2889 4 x 999 2989 解得x 1024 课堂练习 2 通过本节课的学习 你学有什么收获 1 这节课我们学习了哪些内容 3 你还有哪些困惑 课堂小结 达标测试 根据国家统计局资料报告 2001年我国农村居民人均纯收入2320元 比上一年增长3 而2000年比上一年增幅提高约1个百分点 100分 试用一元一次方程解决以下问题 1 2000年我国农民人均收入约是多少 精确到1元 2 1999年我国农民人均收入约是多少呢 精确到1元 提示 2000年比1999年增长的百分数比3 少1个百分点 即 3 1 达标测试 根据国家统计局资料报告 2001年我国农村居民人均纯收入2320元 比上一年增长3 比上一年增长3 而1999年上一年增幅提高约1个百分点 试用一元一次方程解决以下问题 1 2000年我国农民人均收入约是多少 解 设2000年我国农民人均收入x元 1 3 x 2320解得 x 2252设1999年我国人圴收入y元 1 3 1 y 2252y 2208答 2000年我国农民人均收入约2252元 1999年约2208元 2 19