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历史因你而改变学习因你而精彩 第十八章勾股定理18 1勾股定理 三 1 已知直角三角形ABC的三边为a b c C 90 则a b c三者之间的关系是 2 若一个直角三角形两条直角边长是3和2 那么第三条边长是 Zx x k3 叫做无理数 知识回顾 a2 b2 c2 无限不循环小数 你能在数轴上表示出的点吗 0 1 2 3 4 步骤 l A B C 1 在数轴上找到点A 使OA 3 2 作直线l OA 在l上取一点B 使AB 2 3 以原点O为圆心 以OB为半径作弧 弧与数轴交于C点 则点C即为表示的点 你能在数轴上画出表示的点和的点吗 点C即为表示的点 你能在数轴上画出表示的点吗 探究1 0 1 2 3 4 l A B C 你能在数轴上画出表示的点和的点吗 0 1 2 3 4 A B C 在数学中也有这样一幅美丽的 海螺型 图案 由此可知 利用勾股定理 可以作出长为 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 第七届国际数学教育大会的会徽 1 数学海螺图 你能在数轴上表示出的点吗 的线段 1 如图为4 4的正方形网格 以格点与点A为端点 你能画出几条边长为的线段 2 如图 D 2 1 以OD为一边画等腰三角形 并且使另一个顶点在x轴上 这样的等腰三角形能画多少个 写出落在x轴上的顶点坐标 x y 荷花问题平平湖水清可鉴 面上半尺生红莲 出泥不染亭亭立 忽被强风吹一边 渔人观看忙向前 花离原位二尺远 能算诸君请解题 湖水如何知深浅 0 5 x x 0 5 2 答 湖水深3 75尺 探究2 可用勾股定理建立方程 执竿进屋笨人持竿要进屋 无奈门框栏住竹 横多四尺竖多二 没法急得放声哭 有个邻居聪明者 教他斜竿对两角 笨人依言试一试 不多不少刚抵足 借问竿长多少数 谁人算出我佩服 x 4 2 x 2 x 4 答 竿长10尺 探究3
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