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文档简介

附录截面几何性质 1静矩和形心 形心坐标 应用式 结论 若图形对某一轴的静距等于零 则该轴必然通过图形的形心 若某一轴通过图形的形心 则图形对该轴的静距必然等于零 形心轴 通过图形的形心的坐标轴 其中 yi与zi分别为第i个简单图形的形心坐标 常见截面的惯性矩和惯性半径 常见截面的惯性矩和惯性半径 常见截面的惯性矩和惯性半径 d D 对于实心圆截面 对于圆环截面 Wp 扭转截面系数 若y轴或z轴为截面的一个对称轴 则惯性积Iyz 0 Iyz称为截面面积对y轴和z轴的惯性积 惯性积的性质 若Iyz 0 且y与z轴同时通过截面形心 则称其为截面的一对形心主惯性轴 对应的Iy与Iz称为截面的形心主惯性矩 若Iyz 0 则坐标轴y与z轴称为截面的一对主惯性轴 Iy与Iz称为主惯性矩 3平行移轴公式 I a C 2 2 证明 y yc b C 基准轴 过形心的两正交坐标轴 例2 同例1 试计算截面对水平形心轴yc的惯性矩 解 例1中已算出该截面形心C的坐标为 yc 19 36mm zc 41 9mm 矩形 对yc轴的矩为 截面对轴yc的惯性矩应等于矩形 对轴yc的惯性矩加上矩形 对yc轴的惯性矩 即 矩形 对yc轴的惯性矩为 矩形 对yc轴的惯性矩为 类似地可求出 例3 同例1 试计算截面对水平形心轴yc和铅直形心轴zc的惯性积 解 例1中已算出该截面形心C的坐标为 yc 19 36mm zc 41 9mm 矩形 对yc和zc轴的惯性积为 矩形 对yc和zc轴的惯性积为 4主惯性轴 形心主惯性轴 微面积dA在新旧两个坐标系中的坐标 y1 z1 和 y z 之间的关系为 同样可得 主惯性矩Iyp与Izp的确定 或 小结 基本要求 掌握静矩 形心 惯矩 惯性积 惯性半径 简单图形惯矩和惯积的计算 平行移轴公式 掌握组合图形的惯矩和惯积的计算 了解主形心轴和主形心惯矩 重点 掌握组合图形的形心和惯矩的计算难点 掌握组合图形的形心和惯矩的计算 本章结
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