版小学数学课程标准解读PPT课件

1 小学数学课程标准解读 西宁市前营街小学黄素华 2 一 课程标准 与 教学大纲 的区别 3 1912年中国南京临时政府教育部部颁了 普通教育临时课程标准 此后 课程标准 一词在中国一直沿用了40年 4 1952年后 改用教学大纲 这是我国学习前苏联教育模式的一个重要表现 5 基于我国 教学大纲 的种种弊端以及本次课程改革所倡导的基本理念及改革目标 本次课程改革中以 课程标准 代替目前的 教育大纲 6 二 课程标准与教材的关系如何 7 三 数学课程标准 颁发及执行时间 2001年 国家启动了新世纪基础教育课程改革 颁发并付诸实施了 义务教育数学课程标准 实验稿 我们简称 课标 实验稿 2011年12月28日正式发布 义务教育数学学科课程标准 2011年版 8 四 课标 2011版 解读 9 数学是研究数量关系和空间形式的科学 一 数学与数学课程 数学课程即在特定目标 计划制约下的数学学科及数学活动 10 体现课程理念的两句话 人人都能获得良好的数学教育不同的人在数学上得到不同的发展 二 数学课程基本理念 11 三 关于学段 第一学段 1 3年级 第二学段 4 6年级 第三学段 7 9年级 12 四个学习领域 数与代数图形与几何统计与概率综合与实践 四 关于课程内容 13 四个学习领域 数与代数的主要内容 数的认识 数的表示 数的大小 数的运算 数量的估计 字母表示数 代数式及其运算 方程 方程组 不等式 函数等 四 关于课程内容 14 四个学习领域 图形与几何的主要内容有 四 关于课程内容 空间和平面基本图形的认识 图形的性质和分类和度量 图形的平移 旋转 轴对称 相似和投影 平面图形基本性质的证明 运用坐标描述图形的位置和图形的运动 15 四个学习领域 统计与概率主要内容有 四 关于课程内容 收集 整理和描述数据 处理数据 从数据中提取信息并进行简单的推断 简单随机事件及其发生的概率 16 四个学习领域 综合与实践 综合与实践 是以一类问题为载体 学生主动参与的学习活动 四 关于课程内容 17 十个核心词 1 数感2 符号意识3 运算能力4 模型思想5 空间观念6 几何直观7 推理能力8 数据分析观念9 应用意识10 创新意识 四 关于课程内容 18 一 数感 数感主要是指关于数与数量 数量关系 运算结果估计等方面的感悟 19 一 数感 数感主要是指关于数与数量 数量关系 运算结果估计等方面的感悟 建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义 理解或表述具体情境中的数量关系 简单 通俗地说 数感就是数的感觉 30600 30060 30006三万零六百三万零六十三万零六 3000006000 三十亿零六千 6789由 个千 个百 个十和 个一组成 6789 1000 100 10 9 6789读作 千 百 十 8 7 6 9 9 8 8 7 7 6 6 读出数感 20 你是把 估成 观察 准确答案比2米多一点还是少一点 为什么 1 表演古筝的同学共有6人 做服装一共需布12 84米 请根据题中信息提出一个有价值的数学问题 请你先估算一下 得数大约是 12 84 6 12 84 6 2 14 估出来 21 一 数感 用出来 72 15 1080 米 1080稍大于1000 1080超过2000的一半 都是真正的数感 与量无关 22 一 数感 个 十 百 千 23 在计算教学中发展数感 小数乘法计算法则推导 0 15 3 0 15 30 45 1 1 一 数感 小时行6千米 1小时行 1小时行 2 3小时行6km 即3份中的2份是6 先求1份是多少 分数除法计算法则推导 小学数学历来重视数感培养 从 自发 走向了 自觉 3份是9 再求3份是多少 24 符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数 数量关系和变化规律 知道使用符号可以进行运算和推理 得到的结论具有一般性 建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式 对于小学数学来说 首先是让学生亲近符号 接受 理解符号 二 符号意识 25 怎样让学生亲近符号 接受 理解符号呢 二 符号意识 例如 运算符号 26 怎样让学生亲近符号 接受 理解符号呢 二 符号意识 例如 运算符号又如 关系符号 再也没有比平行而又等长的短线段更确切的相等符号了 列科尔德诸如此类 举不胜举 可见 数学符号如同 象形文字 简洁 生动 形象 传神 符号本身就具有促进理解 帮助记忆的教学功能 任何教学艺术 任何语言描绘 都相形见绌 27 对于小学数学来说 首先是让学生亲近符号 接受 理解符号 其次是让学生感悟符号表达的优势与作用 二 符号意识 28 空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形 根据几何图形想象出所描述的实际物体 想象出物体的方位和相互之间的位置关系 描述图形的运动和变化 依据语言的描述画出图形等 三 空间观念 29 30 四 几何直观 几何直观主要是指利用图形描述和分析问题 借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明 形象 有助于探索解决问题的思路 预测结果 几何直观可以帮助学生直观地理解数学 在整个数学学习过程中都发挥着重要作用 案例1 团体操原来队伍每行10人 有5行 现在调整成每行增加3人 增加2行 现在需要增加多少人 案例2 如图 与 哪个面积大 31 五 数据分析观念 数据分析观念包括 了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究 收集数据 通过分析做出判断 体会数据中蕴涵着信息 了解对于同样的数据可以有多种分析的方法 需要根据问题的背景选择合适的方法 通过数据分析体验随机性 一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同 另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律 数据分析是统计的核心 案例1 小学生的研究性学习案例2 两幅条形图蕴涵的信息 32 五 数据分析观念 自行设计调查问卷 1 你平均每天看多长时间的电视 2 你的视力怎样 研究性学习的缘起 父子争论 看电视是否影响视力 教师需指出 样本 问题 33 五 数据分析观念 171 7 170 2 168 2 数据中蕴涵着信息图的直观性可能产生 误导 一格表示的数量越小条形的长短相差越大条形图与折线图可以混用 34 六 运算能力 主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力 培养运算能力有助于学生理解运算的算理 寻求合理简洁的运算途径解决问题 合理选择算法正确运算如 又如 56 956 63 560 56 504 504 7 3528 56 63168336 35 六 运算能力 主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力 培养运算能力有助于学生理解运算的算理 寻求合理简洁的运算途径解决问题 合理选择算法正确运算 估算过程中的合理判断 22 20 440 22 18 20 20 400 20 18 360积比360大能坐下 积的范围 积比440小 360 440 积接近400 比积少2个18多2个20 36 六 运算能力 主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力 培养运算能力有助于学生理解运算的算理 寻求合理简洁的运算途径解决问题 合理选择算法正确运算 估算过程中的合理判断 反例 125 8 125 8 1 传统的 简便运算 适度保留 发挥它的训练功能 例如 89 1 01 89 89 37 六 运算能力 主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力 培养运算能力有助于学生理解运算的算理 寻求合理简洁的运算途径解决问题 合理选择算法正确运算 估算过程中的合理判断 传统的 简便运算 适度保留 发挥它的训练功能 解 56 31 19 24 130130 31130 56 50 48 50 47 注意学习习惯 38 七 推理能力 推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中 推理是数学的基本思维方式 也是人们学习和生活中经常使用的思维方式 推理一般包括合情推理和演绎推理 合情推理是从已有的事实出发 凭借经验和直觉 通过归纳和类比等推断某些结果 演绎推理是从已有的事实 包括定义 公理 定理等 和确定的规则 包括运算的定义 法则 顺序等 出发 按照逻辑推理的法则证明和计算 在解决问题的过程中 两种推理功能不同 相辅相成 合情推理用于探索思路 发现结论 演绎推理用于证明结论 39 七 推理能力 因为3 6 18所以30 600 18000 凭借经验和直觉 合情推理 因为3 6 18所以30 6 18个十所以30 600 180个百 凭借数的概念 演绎推理 因为长方形面积 长 宽所以长方体体积 长 宽 高 类比 合情推理 180 18000 根据体积单位概念与计数 演绎计算 案例2 案例1 40 八 模型思想 模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径 建立和求解模型的过程包括 从现实生活或具体情境中抽象出数学问题 用数学符号建立方程 不等式 函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律 求出结果并讨论结果的意义 这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想 提高学习数学的兴趣和应用意识 41 八 模型思想 小胖每分走40米 小巧每分走60米 他们从相距1500米的两地同时出发 相向而行 几分钟后相遇 师徒合作加工零件 15天共做1500个 师傅平均每天做60个 徒弟平均每天做几个 篮球 足球各买15个 篮球每只40元 足球每只60元 一共应付多少元 如图 求两种蔬菜的总面积 单位 米 a c b c s 42 八 模型思想 小学阶段有两个典型的模型 路程 速度 时间 总价 单价 数量 广义地讲 数学中各种基本概念和基本算法 都可以叫做数学模型 比较狭义的解释 只有那些反映特定问题或特定的具体事物系统和数学关系结构才叫做数学模型 例如 平均分派物品的数学模型是分数 元角分的计算模型是小数的运算 500人的学校里一定有两个人一起过生日 其数学模型就是抽屉原理 43 水池同时打开进水管 出水管 几小时后水池满 动态平衡的数学模型只是 取材不当 八 模型思想 44 建立模型的过程 观察现实生活或具体情境 发现和提出数学问题 建立数学模型 数学结果 检验 用结果解释实际意义 合乎实际 不合乎实际 修改 45 九 应用意识 应用意识有两个方面的含义 一方面有意识利用数学的概念 原理和方法解释现实世界中的现象 解决现实世界中的问题 另一方面 认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题 这些问题可以抽象成数学问题 用数学的方法予以解决 利用 左右的相对性 解释 上下楼梯靠右走 的合理性 46 九 应用意识 应用意识有两个方面的含义 一方面有意识利用数学的概念 原理和方法解释现实世界中的现象 解决现实世界中的问题 另一方面 认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题 这些问题可以抽象成数学问题 用数学的方法予以解决 方巾边长的最小公倍数间隔时间的最小公倍数一圈用时的最小公倍数 47 九 应用意识 在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识 综合实践活动是培养应用意识很好的载体 突破应用题单列的教材体系 应用跟随知识 恢复了数学知识与应用的天然联系 48 突破应用题单列的教材体系 在内容的呈现上 1956年以前 没有这一方面的要求 形式单一 1956年至2000年呈现形式逐渐多样化 表格 图画 对话等 并适当安排一些有多余条件或开放性的问题 2001年新课程实施以来 卡通 实物 走出教室 走向社会 形式更趋多样 49 九 应用意识 在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识 综合实践活动是培养应用意识很好的载体 数据的采集 图表的应用 数据的分析 根据 样本 推断 总体 统计知识的综合应用 50 十 创新意识 创新意识的培养