大学物理(二)习题参考答案

大学物理（二）习题参考答案14-2、 若理想气体的体积为V,压强为p，温度为T，一个分子的质量为m,k为玻耳兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为多少？解：由理想气体状态方程 得理想气体的分子数 14-8、温度为0C和100C时理想气体分子的平均平动动能各为多少？欲使分子的平均平动动能等于1eV，气体的温度需是多少？解：（1）（2）（3）14-9、某些恒星的温度可达到约1.0108K，这是发生聚变反应（也称热核反应）所需的温度。通常在此温度下恒星可视为由质子组成。求：（1）质子的平均动能是多大？（2）质子的方均根速率是多大？解：（1）质子的平均动能为 (2) 质子的方均根速率是 或 14-12、解： (1)(2) 14-17、解：（1）（2）14-18、解：已知，V，P，i15-2解：已知Q,由，外界对系统做功。15-5 2mol单原子分子理想气体，从平衡态1经一等体过程后达到平衡态2，温度从200K上升到500K。若该过程为准静态过程，气体吸收的热量为多少？若为非准静态过程，气体吸收的热量又为多少？解：已知T1，T2(1)(2)15-11在300K的温度下，2mol理想气体的体积从等温压缩到，求在此过程中气体做的功和吸收的热量。解：气体做的功 等温过程理想气体的内能不变，即，由热力学第一定律得气体吸收的热量 15-22 1摩尔理想气体在400K与300K之间完成一个卡诺循环，在400K的等温线上，起始体积为0.0010m3，最后体积为0.0050m3，试计算气体在此循环中所作的功，以及从高温热源吸收的热量和传给低温热源的热量。解：卡诺循环的效率 从高温热源吸收的热量 循环中所作的功 传给低温热源的热量 或 15-23一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程已知气体在状态A的温度为TA300 K，求 (1) 气体在状态B、C的温度； (2) 各过程中气体对外所作的功； (3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和) 解：由图，pA=300 Pa，pB = pC =100 Pa；VA=VC=1 m3，VB =3 m3 (1) CA为等体过程，据方程pA/TA= pC /TC得 TC = TA pC / pA =100 K BC为等压过程，据方程VB/TB=VC/TC得 TB=TCVB/VC=300 K (2) 各过程中气体所作的功分别为 AB： =400 J BC： W2 = pB (VCVB ) = -200 J CA： W3 =0 (3) 整个循环过程中气体所作总功为 W= W1 +W2 +W3 =200 J 因为循环过程气体内能增量为E=0，因此该循环中气体总吸热 Q =W+E =200 J A p (Pa) OV (m3)123100200300 15-34 一可逆卡诺热机，高温热源温度是400K.每一循环从此热源吸进100J热量并向一低温热源放出80J热量。求：（1）低温热源温度；（2）此循环的热机效率。解：(1)由可逆卡诺热机效率 得 (2) 此循环的热机效率 16-8 一水平弹簧振子系统，弹簧的劲度系数为50N/m，振子的质量为0.5kg，现将弹簧自平衡位置拉长0.1m并给振子一离开平衡位置的速度，其大小为1.0m/s，求该振子的振动方程。解： 振动的圆频率 振幅 初相 而 ，因此 所以，振子的振动方程为 16-9 轻质弹簧竖直悬挂质量为的物体，弹簧的静止形变为初始时刻。求：（1）振动方程；（2）时刻物体的速度、加速度。解：（1）弹簧的劲度系数为又 （2） 16-10 如图所示为简谐振动的x-t曲线，测得振子振动频率为50Hz。求：（1）振动方程；（2）振子从初始位置到第二次通过平衡位置所用的时间。解：（1）设简谐振动的振动方程为： 从图可知： 于是有 由于 所以 简谐振动的振动方程为： （2）周期 振子从初始位置到第二次通过平衡位置所用的时间为： 17-4：解：（1）由题中波函数可知，波上质元相位为将，代入，可得。（2）将代入相位表达式，可得，解得。（3）将代入相位表达式，可得， 17-5 时刻的绳波波形如图所示,绳中张力为1N,线密度为40g/m。求:（1）波幅、波长、波速与波的周期； （2）波函数；（3）绳上质元的最大速度和加速度。解：（1）由图可知 振幅 波长 波速 （为与波长相区别，用表示线密度）周期 （2）设波函数为 则有 由图可知 ，故 波函数为 （3）圆频率 质元的最大速度为 质元的最大加速度为 17-6：解：（1）由图可知，对于原点有，将其代入波函数可得。因时，该质元振动方向向下，取由图可知波函数为（2）由图可知17-12如图所示,介质中A,B两点相距20m,有两相干波源发出的平面简谐波列沿A,B连线相向传播，波长3m。当向右传播的波到达A处时为波峰，向左传播的波到达B处时为波谷。求AB之间因干涉而静止的各点的位置。解： 取点A为坐标原点，沿AB方向作X轴。设P为A、B间的一点，坐标为x,在点P，两波引起的振动的相位差是： 当时，点P的振幅为0，即点P静止，因此静止各点的坐标可由方程 求得为 因为，故取 所以，AB之间因干涉而静止的各点的位置为 。18-1：解：因，并由题可知，代入后可得18-2：解：假定，则 18-4：解：由题可知，劈高，劈长则有劈角又因条纹间距为，代入后可得则条纹个数为 （小数部分全部舍去）解：劈尖干涉中条纹两条光线光程差为干涉明条纹条件为 若两条相邻明条纹之间的间距为，则当时, ， 在12cm内呈现的明条纹条数为 （条）18-5 当牛顿环