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名人名言 第四章 本章内容 刚体运动的描述 刚体定轴转动定律 刚体定轴转动的动能定理 刚体定轴转动的角动量定理 和角动量守恒定律 第一节 刚体 特殊的质点系 平移 1 swf 平移 1 swf 平移 2 swf 圆周运动 SWF 平动 定轴转动 2 定轴转动 本课程只讨论刚体的定轴转动 注意 各质点有相同的角速度和角加速度 运动参量 1 角位置 角速度 角加速度 三 刚体定轴转动的描述 在定轴情况下 和只有两个方向 可用正 负来区别 和同方向 角速度增大 和反方向 角速度减小 角速度增大 角速度减小 2 匀变速转动 例 角线量关系 例 例 第三节 引言 若刚体作定轴转动 服从怎样的运动定律 力矩 合力矩 合力矩的概念 内力矩 内力矩的概念 转动定律 续上 说明 应用提要 例 续上 例 转动惯量 三 转动惯量及其计算 例 下面举例计算有关质量连续分布刚体的转动惯量 例 例 计算均匀细圆环对垂心轴的转动惯量 例 移轴定理 计算须知 例 小实验 例 第四节 力矩的功 例 匀直细杆 即 t 时 转动动能 二 定轴转动刚体的动能和重力势能 转动动能 组成刚体的所有质元重力势能的总和 式中 刚体的重力势能为 为刚体质心的高度 就是刚体的重力势能 转动动能定理 例 例 例 第五节 刚体角动量 定轴转动刚体的角动量是无数质元对公共转轴的角动量的叠加 一 定轴转动刚体的角动量 角动量定理 关键式 角动量守恒 回转仪 演示转台 花样滑冰 花样滑冰 高台跳水 动画 高台跳水 共轴系统 系统 轮 转台与人 共轴刚体组 直升飞机 转动与碰撞 转动系统也有碰撞问题 必须应用 角动量概念 去分析解决问题 如 钢球碰悬锤木棒 又因该碰撞为弹性碰撞 碰撞过程机械能守恒 系统的角动量守恒 动画 质点刚体组 续上 又如 子弹击入悬锤木棒 系统的角动量守恒 但因击入过程属非弹性碰撞 故该过程机械能不守恒 动画 例 阶段问题 用刚体角动量守恒定律求解的阶段划分和系统选择问题 例 例 1 如图所示 一质量M 长l的均匀细杆 以O点为轴 从静止在与竖直方向成 0角处自由下摆 到竖直位置时与光滑桌面上一质量为m的静止物体 可视为质点 发生弹性碰撞 求碰撞后M的角速度 M和m的线速度vm 0 解 棒自由下摆 由转动动能定理得 在弹性碰撞过程中 棒与物体对转轴的角动量守恒 有 由机械能守恒得 2 一长为质量为M的均匀木棒 从 角位置静止释放绕水平轴O开始转动 如图所示 已知棒绕O点转动惯量为 不计一切摩擦 求 1 棒开始转动时的角加速度 2 棒转到竖直位置时角速度及棒中央点C的速度 3 当棒下垂静止时 被一质量为m 水平速度v0的子弹射入棒端并陷入其中 则棒开始转动的角速度 C O m 解 由定轴转动定律 棒从 角转到竖直位置过程 由机械能守恒定律 由角动量守恒定律 完 第五章完 备用题集 题1 2 解出的结果完全一样 3 4 5 6 7 8 9 续
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