北师大版 3.5.2 探索与表达规律 靳军强ppt课件

3 5 2探索与表达规律 1 教学流程 一 问题情境 二 建立模型 三 应用解释 四 延伸拓展 五 小结 2 一 问题情境 一首永远唱不完的儿歌 你能用字母表示这首儿歌吗 1只青蛙1张嘴 2只眼睛 4条腿 1声扑通跳下水 2只青蛙2张嘴 4只眼睛 8条腿 2声扑通跳下水 3只青蛙3张嘴 6只眼睛 12条腿 3声扑通跳下水 说明 以一首富有童趣的儿歌开始 使学生体会到现实生活的规律性 以及用数学式子表示现实规律的可行性与应用性 渗透 利用环境学习 的设计思想 N只青蛙张嘴 只眼睛 条腿 声扑通跳下水 N 2N 4N N 3 二 建立模型 联体长方形的摆法 填空 1 如图 摆N个这样联体图形需根火柴棒 2如图 摆N个这样联体图形需根火柴棒 4 3 如图 摆N个这样联体图形需根火柴棒 说明 由学生比较熟悉的联体长方形开始 鼓励学生自主探索 合作交流 经历观察 比较 归纳 提出猜想的过程 以上的三组题目逐层递进 根据图示的颜色区别 帮助学生了解探索规律过程中变量和不变量的不同作用 可以使学生初尝成功的喜悦 通过探索变量和常量的关系 初步建立这一类有规律递增问题的数学模型 5 三 应用解释 1 标准问题 餐桌的摆法 填表 若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子 完成下表 若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子 完成下表 6 10 14 4N 2 6 8 10 2N 4 6 2 变式问题 在桌数相同时 哪一种摆法容纳的人数更多 3 探索问题 若你是一家餐厅的大堂经理 由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会 你会选择哪种餐桌的摆法 说明 新颖的问题可以立刻吸引学生的注意力 我们需要的是等待学生讨论后的完美答案 问题2和3之间有一个 问题解决 能力的 最近发展区 因此要一步步加大题目的开放性 不仅在探索过程中培养了学生的创造能力 也使之对数学的生活化和生活的数学化都有较好的体验 4 辅助练习 按规律填空 并用字母表示一般规律 2 4 6 8 12 14 2 4 8 32 64 1 3 7 31 10 2N 16 2N 15 2N 1 7 四 延伸拓展 折纸问题 填表 对折次数与所得单层面积的变化关系表 对折次数与所得层数的变化关系表 对折次数与所得折痕数的变化关系表 说明 简单的道具纸可以使每一位学生都活跃起来 边折 边想 边说 可以充分享受思维带来的快乐 以上三个问题组由浅入深 问题 与练习中的数列有类比关系 有助于学生的联想和猜想 由数量关系上直接得出规律后 再由教师指引在实际意义上探索得出规律 从而很好地完成本节课的教学目标 8 2 4 8 16 2N 1 3 7 15 2N 1 9 棋盘上的学问 1第一格里放1粒米 2第二格里放2粒米 4第三格里放4粒米 8第四格里放8粒米 第n格里放粒米 2n 1 10 魔方的故事 第一个图形由1个小正方体搭成 第二个图形由个小正方体搭成 第三个图形由个小正方体搭成 由此搭下去 第n个图形由个小正方体搭成 827n3 11 五 小结 由学生从以下方面进行总结 1 在探索规律中遇到挫折 你会怎么办 2 对自己本节课的学习情况进行评价 包括所学习到的探索规律的一般方法 探索规律过程中哪些量是重要的 探索规律的一般过程等 根据学生总结写出板书 说明 这是一只求知的眼睛 形象地说明了探索规律的过程 问