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文档简介

指数教案教学目的：(1)掌握根式的概念；(2)规定分数指数幂的意义；授课类型：新授课课时安排：1课时教具：课本教学重点：分数指数幂的意义，根式与分数指数幂之间的相互转化，有理指数幂的运算性质教学难点：根式的概念，根式与分数指数幂之间的相互转化，了解无理数指数幂 教学过程：一、 引入课题1 以折纸问题引入，激发学生的求知欲望和学习指数概念的积极性；2 由实例引入，了解指数指数概念提出的背景，体会引入指数的必要性；3 复习初中整数指数幂的运算性质；4 初中根式的概念；如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根；二、 新课教学（一）指数与指数幂的运算1根式的概念一般地，如果，那么叫做的次方根，其中1，且*当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数此时，的次方根用符号表示式子叫做根式，这里叫做根指数，叫做被开方数当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号表示正的次方根与负的次方根可以合并成（0）由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作思考： =一定成立吗？（学生活动）结论：当是奇数时，当是偶数时，2分数指数幂正数的分数指数幂的意义规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂3有理指数幂的运算性质（1）；（2）；（3）三、作业练习：1a4aman=（ ）Aa4m Ba4(m+n) Cam+n+4 Dam+n+42（x）（x）8（x）3=（ ） A（x）11 B（x）24 Cx12 Dx123下列运算正确的是（ ） Aa2a3=a6 Ba3+a3=2a6 Ca3a2=a6 Da8a4=a44aa3x可以写成（ ） A（a3）x+1 B（ax）3+1 Ca3x+1 D（ax）2x+15计算：100100m1100m+16计算：a5（a）2（a）37计算：（xy）2（xy）3（xy）4（yx）四、归纳小结，强化思想本节主要学习了根式与分数指数幂以及指数幂的运算，分数指数幂是根式的另一种表示形式，根式与分数指数幂可以进行互化在进行指数幂的运算时，一般地，化指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数进行运算，便于进行乘除、乘方、开方运算，以达到化繁为简的目的，对含有指数式或根式的乘除运算，还要善于利用幂的运算法则五、作业安排：计算：（1）（xm+1y）（x2myn1
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