第八讲-Matlab在环境科学中的应用ppt课件

1 计算机在环境工程计算中的应用 1 MATLAB软件及其在环境工程中的应用 1 MATLAB简介 MATLAB的特点与功能MATLAB自1984年由Maths公司推向市场以来 历经十几年的发展和竞争 现已逐步风靡世界 可靠的数值和符号运算能力 简单易学的程序语言 强大的图形和可视化功能以及为数众多的应用工具包 Toolbox 是MATLAB区别于其它科技应用软件的显著特点 a 数值和符号计算功能b MATLAB语言c 图形和可视化功能d 工具包 2 计算机在环境工程计算中的应用 MATLAB的运行环境MATLAB4 0 4 1 4 2以上版本硬件要求 基于IBM PC的80386 80486或奔腾的各种机型 80386必须有相应的数学协处理器 至少4MB内存 推荐使用8MB以上 VGA以上的彩显卡 鼠标虽非必需 但为了能在Windows下工作轻松而迅捷 建议使用 至少16MB的硬盘空间 不包括工具包Toolbox时 软件要求 S DOS或PC DOS3 3版以上的操作系统 以及MicrosoftWindows3 x或MicrosoftWindows9英文版 当使用Notebook时 还需要MS Word6 0或以上的中英文版 3 计算机在环境工程计算中的应用 MATLAB的应用前景MATLAB的功能和特点使它具备了对应用学科 特别是边缘学科和交叉学科 的极强适应力 并很快地成为应用学科计算机辅助分析 设计 仿真 教学乃至科技文字处理不可缺的基础软件 在国外的高等院校里 MATLAB已经成为大学生 硕士生 博士生必须掌握的基本技能 在设计研究单位和工业部门 MATLAB已经成为研究和解决各种具体工程问题的一种标准软件 MATLAB广泛流行的另一个表现是 国际上许多新版的科技书籍 特别是高校教材 在讲述其专业内容时都把MATLAB当作基本工具使用 在我国应用MATLAB的单位和个人近年来急剧增加 国内一些理工类重点院校已经或正在把MATLAB作为攻读学位所必须掌握的一种软件 4 2 MATLAB应用实例 MATLAB在水资源线性规划方面的应用 例1 水资源系统规划调度常应用系统分析方法处理 以一个水资源分配问题为例 讨论线性规划问题 例 有甲 乙两个水库同时给A B C三个城市供水 甲水库的日供水量为28万m3 d 乙水库的日供水量为35万m3 d 三个城市的日需水量分别为A 10万m3 d B 15万mm3 d C 20万m3 d 由于水库与各城市的距离不等 输水方式不同 因此单位水费也不同 各单位水费分别为c11 2000元 万m3 c12 3000元 万m3 c13 4000元 万m3 c21 4500元 万m3 c22 3500元 万m3 c23 3000元 万m3 试作出在满足对三个城市供水的情况下 输水费用最小的方案 5 计算机在环境工程计算中的应用 设甲水库向三城市日供水量分别为xll x12 x13 乙水库向三城市日供水量分别为x2l x22 x23 图4 10供水简图 6 建立约束条件 x11 x21 10 x12 x22 15x13 x23 20 x11 x12 x13 28x21 x22 x23 35x11 x12 x13 x21 x22 x23 0目标函数 minZ c11x11 c12x12 c13x13 c21x21 c22x22 c23x23这样的问题用单纯形法求解是非常繁琐的 而MLTLAB求解是十分简单的 只要在命令行输入 f 0 20 30 40 450 350 3 A 100 100 0 100 10 00 100 1 111000 000111 b 10 15 202835 lb zeros 6 1 X Zmin linprog f A b lb 最后得出x 101500020 万m3 Zmin 12 5万元 7 计算机在环境工程计算中的应用 MATLAB在多项水质参数综合评价方面的应用 例2 一个拟建项目的废水含挥发酚和各种无毒有机物以及CN As Cd和石油类污染物 经过处理达标排入一条河流 该河的功能为II类水体 上列污染物的本底浓度和受纳该项目废水后的预测浓度见表4 9 该河的其它水质参数在受纳废水后仍保持I类水质 以下分别用幂指数法 加权平均法和向量模法对该项目废水排放前 后的河流水质作评价 并比较三种方法的特点 8 计算机在环境工程计算中的应用 表4 9河流本底浓度和和项目排水后预测浓度 mg L 多项水质参数综合评价小程序 M文件 functionindex1 S1 7 53150 0020 0050 010 0010 05 各指标对应的 级水质标准值 9 计算机在环境工程计算中的应用 S2 63150 0020 0510 0050 05 各指标对应的 级水质标准值S3 54200 0050 210 0050 05 各指标对应的 级水质标准值S4 36300 010 21 00 0050 5 各指标对应的 级水质标准值S5 210400 10 21 00 011 0 各指标对应的 级水质标准值x1 6 36 0 0010 0020 0050 00050 3 各指标对应的河流水质本底浓度值x2 38320 0050 010 010 012 0 S S2 各指标对应的河流水质预测浓度值A S1 S2 S3 S4 S5 x1 x2 W 0 1200 1150 1150 1100 1100 1050 1150 110 各指标对应的权值 10 n size A 1 w 1 n T 30 DOf 468 31 6 T 溶解氧的计算方法 index1 ones 1 size A 2 index2 ones 1 size A 2 index5 zeros 1 size A 2 fori 1 size A 2 ifA 1 i S i I 1 i abs DOf A 1 i DOf S i elseI 1 i 10 9 A 1 i S i endendforj 2 nfori 1 size A 2 I j i A j i A j 2 endend 11 fori 1 size A 2 forj 1 nindex1 1 i index1 1 i 3power I j i w index2 1 i index2 1 i 3power I j i W j index5 1 i power I j i 2 index5 i endindex5 1 i sqrt w3index5 1 i endindex1 幂指数法 等权值 index2 幂指数法 不等权值 index3 sum w I 加权平均法 等权值 index4 W I 加权平均法 不等权值 index5 向量模法index index1 index2 index3 index4 index5 bar index 注 以上index编号次序与图1中的水质综合指数编号一致 12 计算机在环境工程计算中的应用 运行结果 index 同时生成柱状图如图4 11所示 13 计算机在环境工程计算中的应用 图4 11不同水质类别的综合指数值 14 MATLAB在城市固体废物管理规划方面的应用 例4 10 城市A和城市B的固体废物产量分别为700t wk和1200t wk 处理厂I计划建成焚烧厂 距离城市A15km 距离城市B10km 处理厂计划建成垃圾投海码头 距离城市A5km 距离城市B15km 卫生填埋场L距离城市A30km 距离城市B25km 固体废物的运输费用是0 5元 t km 每个处理场的固定费用和可变费用及处理能力见表2 现要确定应如何规划处置设施 使得两城市每年总的固体废物处置费用最小 表2拟建固体废物处置场的费用和处理能力 15 计算机在环境工程计算中的应用 a 模型建立本规划的目的有两个 其一是使固体废物运输和处理的总费用最小 其二是两个城市产生的所有固体废物都必须全部处置掉 首先考虑是否采取某一种处理方式 这需要定义一类离散变量 x1 x3 该离散变量应取整数 即xi 1 采取处理方式 xi 0 不采取该处理方式 另一类决策变量为每个城市所焚化 投海和卫生填埋的垃圾量 定义如下 xij为从城市i到处理场j所处理的固体废物量 t wk 1 现把得到的最优化模型的系数如表4 11所示 在计算程序中 为简便起见 以变量名x4 x9代替xij 16 表3固体废物处理最优化模型系数 17 计算机在环境工程计算中的应用 b 应用MATLAB求解 建立m文件planning function z planning x y 38501150192019 518 521 017 023 518 5 固体废物处理最优化模型函数z y x 建立m文件solidwaste functionsolidwaste A 100000100100 0 5000010010 00 1300001001 100000000 010000000 001000000 最优化计算中不等式限制条件的系数矩阵 18 计算机在环境工程计算中的应用 b 000111 最优化计算中不等式限制条件的系数矩阵Aeq 000111000 000000111 最优化计算中等式限制条件的系数矩阵beq 7001200 最优化计算中等式限制条件的系数矩阵x0 111100100100100100100 最优化计算的初始值定义lb 101000000 最优化计算的下限值ub 11170050070010005001200 最优化计算的上限值x fmincon planning x0 A b Aeq beq lb ub 19 计算机在环境工程计算中的应用 运行结果经过运行 可以得出x 11120050008000400 z 41070 与参考文献中的计算结果相符 即A城市中的200吨固体废物将用焚化处置 其余500吨固体废物全部投海处置 B城市中的800吨固体废物将用焚化处置 其余400吨固体废物全部卫生填埋处置 这样的方案可以保证两城市的费用最小化 合计费用是41070 元 wk 1 本例中只考虑两城市的处理费用最小化 20 计算机在环境工程计算中的应用 对该规划方案可以作多种灵敏度分析 例如考虑两地垃圾量的增加 用上述程序分别计算当A城市的垃圾量为800吨 B城市的垃圾量为1300吨时 计算结果为 x 111050040010000300 z 47120 计算结果为A城市中的500吨固体废物将用投海处置 其余400