一、外力偶矩的计算ppt课件

一 外力偶矩的计算 第二节圆轴扭转时横截面上的内力 式中 M为外力偶矩 N m P为轴传递的功 kW n为轴的转速 r min 二 扭矩的计算扭矩用Mn表示如图6 2所示 其大小由力偶平衡方程求得 图6 2 6 1 例6 1一传动轴在外力偶作用下处于平衡状态 如图6 3所示 已知M1 200N m M2 300N m 试求1 1 2 2截面上的扭矩 解 1 外力分析取轴为研究对象 由 M 0 M1 M2 M3 0得M3 M2 M1 300 200 N m 100N m 2 内力分析该轴受三个外力偶作用 需将轴分成AB BC两段求其扭 得Mn1 M1 200N m 按同样的方法 求BC段的内力 沿截面2 2将轴截开 取左段为研究对象 由 M 0 M1 M2 Mn2 0得Mn2 M1 M2 200 300 N m 100N m也可取右段为研究对象 由 M 0 Mn2 M3 0得Mn2 M3 100N m显然 以截面右段为研究对象求Mn2比较方便 M 0 M1 Mn1 0 的内力时 沿截面1 1处将轴截开 取左段为研究对象 由平 衡条件 三 扭矩图 为了直观地表示各截面上扭矩的大小和正负 以便确定最大扭矩所在的截面 则需要画出横截面上扭矩沿轴线变化的图象 这种图象称为扭矩图 例6 2已知传动轴 图6 4a 的转速n 300r min 主动轮1输入的功率P1 500kW 三个从动轮输出的功率分别为P2 150kW P3 150kW P4 200kW 试绘制轴的扭矩图 解 1 计算外力偶矩根据式 6 1 求得M1 9550P1 n 9550 500 300 N m 15 9 103N mM2 9550P2 n 9550 150 300 N m 4 78 103N m 例6 2已知传动轴 图6 4a 的转速n 300r min 主动轮1输入的功率P1 500kW 三个从动轮输出的功率分别为P2 150kW P3 150kW P4 200kW 试绘制轴的扭矩图 解 1 计算外力偶矩根据式 6 1 求得M1 9550P1 n 9550 500 300 N m 15 9 103N mM2 9550P2 n 9550 150 300 N m 4 78 103N m M3 9550P3 n 9550 150 300 N m 4 78 103N m M4 9550P4 n 9550 200 300 N m 6 37 103N m 图6 4 2 用截面法求各段扭矩1 沿截面 截开 取左侧部分为研究对象 图6 4b 求轮2至轮3间截面上的扭矩Mn1 M 0M2 Mn1 0Mn1 M2 4 78 103N m2 沿截面 截开 取左侧部分为研究对象 图6 4c 求轮3至轮1间截面上的扭矩Mn1 M 0M2 M3 Mn2 0Mn2 M2 M3 4 78 103 4 78 103 N m 9 56 103N m3 沿截面 截开 取右侧部分为研究对象 图6 4d 求轮1至轮4间截面上的扭矩Mn3 M 0 Mn