实际问题与反比例函数PPT课件

1 17 2实际问题与反比例函数 3 2 教学目标 掌握反比例函数在其他学科中的运用 深刻理解反比例函数在现实生活中的应用 培养学生解决实际问题的能力 3 古希腊科学家阿基米德曾说过 给我一个支点 我可以把地球撬动 你认为这可能吗 为什么 阻力 阻力臂 动力 动力臂 杠杆定律 阻力臂 阻力 动力 动力臂 支点 4 问题1 几位同学玩撬石头的游戏 已知阻力和阻力臂不变 分别是 牛顿和 米 设动力为 动力臂为L 回答下列问题 动力F与动力臂L有怎样的函数关系 当动力臂为1 5米时 撬动石头至少需要多大的力 若想使动力F不超过 中所用力的一半 则动力臂至少要加长多少 分析 根据动力 动力臂 阻力 阻力臂 解 1 由已知得 L 1200 0 5 变形得 当l 1 5时 因此撬动石头至少需要 牛顿的力 5 问题1 几位同学玩撬石头的游戏 已知阻力和阻力臂不变 分别是 牛顿和 米 设动力为 动力臂为L 回答下列问题 动力F与动力臂L有怎样的函数关系 当动力臂为1 5米时 撬动石头至少需要多大的力 若想使动力F不超过 中所用力的一半 则动力臂至少要加长多少 解 2 由 1 可知 L 变形得 因此若想用力不超过 牛顿的一半 则动力臂至少要加长 米 6 小明今年12岁 别看他年龄小 可力气不小 小明欲用撬棍撬一块大石头 已知阻力和阻力臂不变 分别是2000牛顿和0 6米 动力F与动力臂L有怎样的函数关系 当动力臂为1 2米时 撬动石头至少需要多大的力 若将 中的撬棍加长一倍 则所用的动力需多少 分析 根据动力 动力臂 阻力 阻力臂 解 1 由已知得 L 2000 0 6 变形得 当l 1 2时 因此撬动石头至少需要1000牛顿的力 7 小明今年12岁 别看他年龄小 可力气不小 小明欲用撬棍撬一块大石头 已知阻力和阻力臂不变 分别是2000牛顿和0 6米 动力F与动力臂L有怎样的函数关系 当动力臂为1 2米时 撬动石头至少需要多大的力 若将 中的撬棍加长一倍 则所用的动力需多少 解 由 1 可知 L 1200 变形得 因此若将 中的撬棍加长一倍 则所用的动力需400牛顿 思考 我们使用撬棍时 为什么动力臂越长越省力 8 利用反比例函数解决实际问题时 既要关注函数本身 又要考虑实际意义 小结 9 作业 必 P54 2 3题选 导航P25 P26第二课时随堂练习 10 11 17 2实际问题与反比例函数 4 12 教学目标 能运用反比例函数概念和性质解决物理学科中电学问题 13 在自然科学电学知识中 用电器的输出功率 瓦 两端的电压 伏 及用电器的电阻 欧姆 有如下关系 这个关系也可写为 或 问题2 14 问题 一个用电器的电阻是可调节的 其范围为110 220欧姆 已知电压为220伏 这个用电器的电路图如图所示 1 输出功率P与电阻R有怎样的函数关系 2 用电器输出功率的范围多大 解 1 根据电学知识 当U 220时 有 即输出功率P是电阻R的反比例函数 15 2 用电器输出功率的范围多大 解从 式可以看出 电阻越大则功率越小 把电阻的最大值R 220代入 式 则得到输出功率的最小值 因此 用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间 把电阻的最小值R 110代入 式 得到输出功率最大值 问题 一个用电器的电阻是可调节的 其范围为110 220欧姆 已知电压为220伏 这个用电器的电路图如图所示 1 输出功率P与电阻R有怎样的函数关系 16 结合上例 想一想为什么收音机音量 台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节 收音机的音量 台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的 通过调整输出功率的大小 就能调节收音机的音量 台灯的亮度以及电风扇的转速 17 练习 在某一电路中保持电压不变 电流I 安培 与电阻R 欧姆 成反比例函数 当电阻R 5欧时 电流I 1 2A求I R的函数关系式当电流I 0 5时 求电阻R如果一个用电器电阻为3欧姆 其允许通过的最大电流强度为1A 那么把这个用电器接在这个封闭电路中会不会烧坏 18 练习 已知某品牌显示器的寿命大约为小时 这种显示器可工作的天数d与平均每日工作的小时数t之间具有怎样的函数关系 如果平均每天工作 小时 则这种显示器大约可使用多长时间 即显示器可工作的天数d是平均每日工作的小时数t的反比例函数 解 答 19 小结 1 20 利用反比例函数解决实际问题时 既要关注函数本身 又要考虑实际意义 小结 2 21 市政府计划建设一项水利工程 工程需要运送的土石方总量为106立方米 某运输公司承担了此项工程运送土石方的任务 22 1 运输公司平均每天的工作量V 单位 米3 天 与完成运输任务所需的时间t 单位 天 之间具有怎样的函数关系 市政府计划建设一项水利工程 工程需要运送的土石方总量为106立方米 某运输公司承担了此项工程运送土石方的任务 23 2 这个运输公司有100辆卡车 每天一共可运送土石方104立方米 则公司完成全部运输任务需要多长时间 市政府计划建设一项水利工程 工程需要运送的土石方总量为106立方米 某运输公司承担了此项工程运送土石方的任务 24 3 当公司以问题 2 中的速度工作了40天后 由于工程进度的需要 剩下的所有运输任务必须在50天内完成 公司至少需要再增