部审湘教版八年级数学下册课堂同步教学课件4.3 第1课时 正比例函数的图象和性质课件1_第1页
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4 3一次函数的图象 第4章一次函数 第1课时正比例函数的图象和性质 八年级数学下 XJ 教学课件 情境引入 1 理解和掌握正比例函数图象的性质及特点 能利用所学知识解决相关实际问题 难点 2 经历利用正比例函数图象直观分析正比例函数基本性质的过程 体会数形结合的思想方法和研究函数的方法 形成合作交流 独立思考的学习习惯 学习目标 导入新课 观察与思考 问题 回顾上节课内容 你能口述一次函数与正比例函数的概念及其联系吗 一般地 形如y kx b k b为常数 且k 0 的函数叫做一次函数 形如y kx k为常数 且k 0 的函数叫做正比例函数 k叫做正比例系数 它是一次函数的特殊形式 在上一课的学习中 我们学会了描点画图法 用学过的方法试着画出正比例函数y 2x的图象 x y 1 0 0 1 2 2 2 4 2 4 解 列表 讲授新课 y 2x 描点 以表中各组对应值作为点的坐标 在直角坐标系内描出相应的点 连线 根据上述步骤再画出函数y 3x的图象 这两个函数图象有什么共同特征 y 4 y 3x 1 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 4 3 O 3 2 x y 2x y kx k 0 的图象是一条经过原点 0 0 的直线 正比例函数 总结归纳 因此 画正比例函数图象时 只要再确定一个点 过这个点与原点画直线就可以了 问题 在同一直角坐标系内画出正比例函数y x y 3x y x和y 4x的图象 这四个函数中 随着x的增大 y的值分别如何变化 在正比例函数y kx中 当k 0时 y的值随着x值的增大而增大 当k 0时 y的值随着x值的增大而减小 总结归纳 1 正比例函数y x和y 3x中 随着x值的增大y的值都增加了 其中哪一个增加得更快 你能说明其中的道理吗 2 正比例函数y x和y 4x中 随着x值的增大y的值都减小了 其中哪一个减小得更快 你是如何判断的 k 越大 直线越陡 直线越靠近y轴 当堂练习 2 函数y 7x的图象在第 象限内 经过点 与点 y随x的增大而 二 四 0 0 1 7 减小 3 正比例函数y k 1 x的图象中y随x的增大而增大 则k的取值范围是 k 1 1 正比例函数y m 1 x的图象经过第一 三象限 则m的取值范围是 A m 1B m 1C m 1D m 1 B 4 已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15L 所使用的汽油为5元 L 1 写出汽车行驶途中所耗油费y 元 与行程x km 之间的函数关系式 2 在平面直角坐标系内描出大致的函数图象 3 计算该汽车行驶220km所需油费是多少 y 元 x km 123456 6 5 4 3 2 1 O 1 y 5 15x 100 即 2 列表 3 当 时 答 该汽车行驶220km所需油费是165元 描点 连线 元 解 课堂小结 正比例
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