乘法分配律教学设计.doc

教学设计预案执教者严琴年级四年级学科数学课题乘法分配律教时1日期2012、3、2一、教学目标：1、知道乘法分配律的内容和字母表达式。2、建立、形成研究意识，学习按照步骤独立开展研究活动。3、知道可以通过类比进行合理猜想，并能自觉对所获得的结论进行拓展性研究。二、制定依据：1、内容分析 乘法分配律是学生在小学阶段所要学习的一个重要的运算定律，属于归纳探究课型。教材编排是将加法交换律、加法结合律放在一起，乘法交换律、乘法结合律集中在一起，为了沟通加法运算定律和乘法运算定律之间的联系，便于学生整体认识和结构化把握知识，我们已将加法交换律、乘法交换律结合在一起教学，将加法结合律、乘法结合律结合在一起，如此为学生的类比猜想和结构思考提供了可能，有利于学生的主动探究和形成主动学习的心态；更重要的是，可以帮助学生建立起结构意识和结构化的思维方式，培养学生的研究意识和能力。乘法分配律的学习教材是通过一个具体情境引入乘法分配律的，对于学生的学习而言，这样引入比较简单，而且与学生之前学习的运算定律联系并不十分紧密。为了改善这一现象，我们尝试让学生思考如果在3个数的运算中既有加又有乘，可能出现几种情况？在这些可能中，哪些改变运算顺序后，结果仍旧保持不变？帮助学生沟通同级运算中的运算定律与两级运算中的运算定律之间的联系与区别，促使他们更主动地进行思考，逐步建立起结构意识和结构化的思维方式。当然，这一设计对于教师和学生而言，都将是一个挑战。2、学生实际 乘法分配律对于学生而言，并不明完全陌生的。早在二年级学生乘法口诀时，学生就能运用拆分的方法寻找乘法口诀的结果；三年级在学习乘数是一位数的乘法时，也能把一个三位数拆成整百、整十和一位数进行计算这里的“拆分”就是对乘法分配律的一种渗透。 同时，学生已经学习了加法、乘法的交换律和结合律，减法、除法的性质。不仅掌握了这些运算定律、性质的内容，能灵活运用这些运算定律进行巧算和解决一些实际问题；更重要的是，学生具备了初步的研究意识和能力。在上学期的教学过程中，我发现全班大多数同学知道完整的研究步骤，知道用举例的方法验证猜想，知道举例验证时除了考虑一般情况外，还要考虑特殊情况，知道要思考有没有反例，知道如何合理用字母形式表示所获得的结论但在对研究过程进行比较规范的记录，用规范、简洁的数学语言准确严密地表述结论上还都是学生薄弱之处，也就是在前期研究过程中学生在这方面的能力还有所欠缺。 乘法分配律相对于交换律、结合律，它的变化更复杂多样，因此我们要继续深化前一阶段对归纳探究课型的研究，在帮助学生掌握乘法分配律内容的同时，培养学生的研究意识和能力。教学过程常规积累说说下面各题怎样算简便？依据是什么？38145+62+55 32125255127723 1200254同桌交流回顾以前学习的运算定律回顾已有，为进一步学习做准备。发现并形成猜想揭示研究内容：这些运算定律都是同一种运算符号的同级运算，那在两级运算中是否也存在着运算规律呢？今天这节课我们就来研究这样的情况。问题：如果有两种运算符号，会有哪几种组合呢？你能不遗漏、不重复把所有的组合都讲出来吗？交代：和属于同级运算，其它属于两级运算。今天先研究其中一种：加、乘。想一想，有两种运算符号的算式至少需要几个数参与运算？“放”：在100、25、4这三个数中添上这两种运算符号，也可以使用小括号。注意：三个数的位置不变。看看可以组成哪些两级运算的式子，能不能把所有的情况都写出来？ “收”：呈现100+254 10025+4它们的运算顺序是怎样的？有括号的呢？（100+25）4，会算吗？板书计算过程。（100+25）4,是不是只能这样算？能不能有更简便的算法？板书：1004254的计算过程既然这里的结果相等，我们就可以用等号连接。仔细观察左、右两边的算式，它们分别长得什么样子，你能不能找到它们的不同和相同的地方？追问：运算顺序分别是怎样的？小结特点：左边先求和再求积，第二种先求积再求和，虽然运算顺序改变，但是它们结果不变。形成猜想：这难道是巧合吗？看着这一道算式，你会有什么猜想呢？是不是所有三个数在乘加运算中，都可以通过改变运算顺序，但它们结果都不变呢？有序说出6种组合情况学生独立思考并记录学生可能：（1）改变数的位置(少数）（2）无序、有遗漏（3）有序、全面100+254 10025+4（100+25）4 100(25+4)交流怎样有序、不遗漏地写全都是先算乘法再算加法，不能改变运算顺序。想一想，说一说指名交流，可能：100个4加25个4同桌交流预设：左边三个数：100 25 4右边是四个数：100、4、25、4左边：加号、乘号右边：乘号、加号、乘号左边：先算加法再算乘法右边：先分别算乘法再算加法是不是所有三个数都有这样的规律？沟通同级运算中的运算定律与两级运算中的运算定律之间的联系与区别，促使他们更主动地进行思考，进一步建立起结构意识和结构化的思维方式。开放性的问题渗透了有序思维的培养；由教师统一规定三个数，只是为了便于后续交流讨论的集中性。通过一个开放性问题，引导学生主动猜想，形成基础性资源。渗透发现改变运算顺序后，结果不变的算理。初步感受简便。感受乘法分配律的特点。引导学生从一个特殊、偶然的问题出发，去归纳探究于其中的一般又是必然的规律。验证猜想和归纳概括结论“放”：要想证明我们的猜想是不是成立，我们就要如果结论成立，没有找到反例，我们该怎样下结论呢？“收”1、 收集一些典型的例子“并联式”的呈现出来。强化学生寻找反例的意识。问：举了这么多例子，还可以举很多，有没有发现反例？2、如何下结论呢？呈现表述不清或没有结论或条件不完整的两个数的和乘第三个数或者这两个数分别乘第三个数的积再相加，结果不变。揭题：乘法分配律。解决25（100+4）的问题举例验证学生交流例子：类型全、关注特殊数集体说字母表示人人尝试文字表述评价，分析、补充25100+254让学生独立举例验证猜想正确与否，而验证的过程，也是学生逐步明晰规律变化特点的过程。所选取的数范围也较广，尤其要关注那些失败的事例。鼓励学生尝试用自己的语言进行表述。灵活运用乘法分配律1、哪几题运用乘法分配律，使得计算简便了，哪几题运用乘法分配律，反而使得计算不简便了？ 43102=43100+432698+318=（69+31）823（44+36）=2344+2346258+254=25（8+4）2、怎样算简便就怎样算？说简算的依据（1）129 9 71 9（2）57201（3）25 17 4（4）27 128 173说明想法学生独立计算、说理由感受运用乘法分配律使计算简便的前提，渗透灵活计算。根据具体的情景选择运算律进行简算。拓展延伸今天我们在乘加运算中只研究了三个数参与的运算，还可以几个数参加运算呢？（100+2524）4今天我们研究的是含有乘、加两种运算符号的情况，想一想，还可以研究哪些情况？今后我们还可以继续研究。除法和加法、乘法和减法、除法和减法引导学生对已获得的基本结论作纵向延伸性研究。这样，既可以增强学生的结构意识，又为学生自主开展研究提供了内容和载体。板书设计乘法分配律 125个4（100+25）4 1004 +254 100(25+4) 100(25+4+41) =1254 =400+100 =10025+1004=500 =500（100+25）4 = 1004 +254 (a+b) c=ac+ab两个数的和乘第三个数或者这两个数分别乘第三个数的积再相加，结果不变教后反思3月2日孙敏听课。课后自己的反思有两点1、学生根据乘法意义，1254还可以怎么算？觉得自己吟道的不到位，在这儿耽误了一点时间。重建：孙老师的建议是（100+2