北师大版第5章三角形单元检测试题B.pdf

第五章 三角形 单元检测题 B 1 一定在 ABC内部的线段是 A 锐角三角形的三条高 三条角平分线 三条中线 B 钝角三角形的三条高 三条中线 一条角平分线 C 任意三角形的一条中线 二条角平分线 三条高 D 直角三角形的三条高 三条角平分线 三条中线 2 下列说法中 正确的是 A 一个钝角三角形一定不是等腰三角形 也不是等边三角形 B 一个等腰三角形一定是锐角三角形 或直角三角形 C 一个直角三角形一定不是等腰三角形 也不是等边三角形 D 一个等边三角形一定不是钝角三角形 也不是直角三角形 3 如图 在 ABC中 D E分别为BC上两点 且BD DE EC 则图中面 积相等的三角形有 A 4对 B 5对 C 6对 D 7对 注意考虑完全 不要漏掉某些情况 4 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点 那么这个 三角形是 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 无法确定 5 下列各题中给出的三条线段不能组成三角形的是 A a 1 a 2 a 3 a 0 B 三条线段的比为 4 6 10 C 3cm 8cm 10cm D 3a 5a 2a 1 a 0 6 若等腰三角形的一边是7 另一边是4 则此等腰三角形的周长是 A 18 B 15 C 18或15 D 无法确定 7 两根木棒分别为5cm和7cm 要选择第三根木棒 将它们钉成一个三 角形 如果第三根木棒长为偶数 那么第三根木棒的取值情况有 种 A 3 B 4 C 5 D 6 8 ABC的三边a b c都是正整数 且满足a b c 如果b 4 那么 这样的三角形共有 个 A 4 B 6 C 8 D 10 9 各边长均为整数的不等边三角形的周长小于13 这样的三角形有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 10 三角形所有外角的和是 A 180 B 360 C 720 D 540 11 锐角三角形中 最大角 的取值范围是 A 0 90 B 60 180 C 60 90 D 60 90 12 如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角 那么这个三角形为 A 锐角或直角三角形 B 钝角或锐角三角形 C 直角三角形 D 钝 角或直角三角形 13 已知 ABC中 ABC与 ACB的平分线交于点O 则 BOC一定 A 小于直角 B 等于直角 C 大于直角 D 大于或等于 直角 14 如图 1 AD BC 垂足为D 则AD是 的高 90 2 AE平分 BAC 交BC于点E 则AE叫 AH叫 3 若AF FC 则 ABC的中线是 4 若BG GH HF 则AG是 的中线 AH是 的中线 15 如图 ABC ADC FEC 90 1 在 ABC中 BC边上的高是 2 在 AEC中 AE边上的高是 3 在 FEC中 EC边上的高是 4 若AB CD 3 AE 5 则 AEC的面积为 16 在等腰 ABC中 如果两边长分别为6cm 10cm 则这个等腰三角形 的周长为 17 五段线段长分别为1cm 2cm 3cm 4cm 5cm 以其中三条线段为 边长共可以组成 个三角形 18 已知三角形的两边长分别为3和10 周长恰好是6的倍数 那么第三 边长为 19 一个等腰三角形的周长为5cm 如果它的三边长都是整数 那么它 的腰长为 cm 20 在 ABC中 若 A B C 5 2 3 则 A B C 21 如图 ABC中 ABC ACB的平分线相交于点I 1 若 ABC 70 ACB 50 则 BIC 2 若 ABC ACB 120 则 BIC 3 若 A 60 则 BIC 4 若 A 100 则 BIC 5 若 A n 则 BIC 22 如图 在 ABC中 BAC是钝角 画出 1 ABC的平分线 2 边AC上的中线 3 边AC上的高 23 ABC的周长为16cm AB AC BC边上的中线AD把 ABC分成周长相 等的两个三角形 若BD 3cm 求AB的长 24 如图 AB CD BC AB 若AB 4cm 求 ABD中AB边上的高 25 学校有一块菜地 如下图 现计划从点D表示的位置 BD DC 2 1 开始挖一条小水沟 希望小水沟两边的菜地面积相等 有人 说 如果D是BC的中点的话 由此点D笔直地挖至点A就可以了 现在D 不是BC的中点 问题就无法解决了 但有人认为如果认真研究的话一 定能办到 你认为上面两种意见哪一种正确 为什么 26 在直角 ABC中 BAC 90 如下图所示 作BC边上的高 图中 出现三个直角三角形 3 2 1 1 又作 ABD中AB边上的高 这时图中便出现五个不同的直角三角形 5 2 2 1 按照同样的 方法作 当作出 时 图中共有多少个不同的直角三角形 27 一块三角形优良品种试验田 现引进四个良种进行对比实验 需将 这块土地分成面积相等的四块 请你制订出两种以上的划分方案 28 一个三角形的周长为36cm 三边之比为a b c 2 3 4 求a b c 11 已知 ABC的周长为48cm 最大边与最小边之差为14cm 另一边与 最小边之和为25cm 求 ABC各边的长 29 已知三角形三边的长分别为 5 10 a 2 求a的取值范围 30 已知等腰三角形中 AB AC 一腰上的中线BD把这个三角形的周长 分成15cm和6cm两部分 求这个等腰三角形的底边的长 31 如图 已知 ABC中 AB AC D在AC的延长线上 求证 BD BC AD AB 32 如图 ABC中 D是AB上一点 求证 1 AB BC CA 2CD 2 AB 2CD AC BC 33 如图 AB CD BMN与 DNM的平分线相交于点G 1 完成下面的证明 MG平分 BMN GMN BMN 同理 GNM DNM AB CD BMN DNM GMN GNM GMN GNM G G MG与NG的位置关系是 2 把上面的题设和结论 用文字语言概括为一个命题 34 已知 如图D是 ABC中BC边延长线上一点 DF AB交AB于F 交AC 于E A 46 D 50 求 ACB的度数 35 已知 如图 ABC中 三条高AD BE CF相交于点O 若 BAC 60 求 BOC的度数 36 已知 如图 ABC中 B 65 C 45 AD是BC边上的高 AE是 BAC的平分线 求 DAE的度数 37 已知 如图CE是 ABC的外角 ACD的平分线 BE是 ABC内任一射 线 交CE于E 求证 EBC ACE 38 画出图形 并完成证明 已知 AD是 ABC的外角 EAC的平分线 且AD BC 求证 B C 参考答案 1 A 2 D 3 A 4 C 5 B 6 C 7 B 8 D 9 C 提示 边长分别为3 4 5 2 4 5 2 3 4 10 C 11 D 12 D 13 C 14 1 BC边上 ADB ADC 2 BAC的角平分线 BAE CAE BAC BAF的角平分线 3 BF 4 ABH AGF 15 1 AB 2 CD 3 EF 4 7 5 16 22cm或 26cm 17 3 18 11 19 2 5 90 36 54 20 1 120 2 120 3 120 4 140 5 21 略 22 解法1 AB BD DA DA AC CD BD CD BD 3cm CD 3cm BC 6cm AB AC AB 5cm 解法2 ABD与 ACD的周长相等 而AB AC BD CD BC 2BD 6cm AB 16 6 2 5cm 23 AB BC 12 AB 4 BC 6 AB CD ABD中AB边上的高 BC 6cm 24 后一种意见正确 25 不作垂线 一个直角三角形 即 1 2 0 1 作一条垂线 三个直角三角形 即 3 2 1 1 同理 5 2 2 找出相应的规律 当作出 时 图中共有2 k 1 即2k 1个直角三角形 26 第一种方案 在BC上取E D F 使BE ED DF FC 连结AE AD AF 则 ABE AED ADF AFC面积相等 第二种方案 取AB BC CA的中点D E F 连结DE EF FD 则 ADF BDE CEF DEF面积相等 27 设三边长a 2k b 3k c 4k 三角形周长为36 2k 3k 4k 36 k 4 a 8cm b 12cm c 16cm 28 设三角形中最大边为a 最小边为c 由已知 a c 14 b c 25 a b c 48 a 23cm b 16cm c 9cm 29 10 5 a 2 10 5 7 a 17 30 设AB AC 2x 则AD CD x 1 当AB AD 15 BC CD 6时 2x x 15 x 5 2x 10 BC 6 5 1cm 2 当AB AD 6 BC CD 15时 2x x 6 x 2 2x 4 BC 13cm 经检验 第二种情况不符合三角形的条件 故舍去 31 AD AB AC CD AB CD BD BC CD BD BC AD AB 32 1 AC AD CD BC BD CD 两式相加