海淀历年期中试题汇编三动量、能量计算题—学生版.pdf

海淀历年期中试题汇编 三 动量 能量计算题 学生版 06海中 16 8分 如图13所示 水平轨道AB与位于竖直面内半径 为R的半圆形光滑轨道BCD相连 半圆形轨道的BD连线与AB垂直 质量为可看作质点的小滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的点由 静止开始向左运动 到达水平轨道的末端B点时撤去外力 小滑块继 续沿半圆形轨道运动 且恰好能通过轨道最高点D 滑块脱离半圆形 轨道后又刚好落到A点 已知重力加速度为g 求 1 滑块通过D点的速度大小 2 滑块经过B点进入圆形轨道时对轨道压力的大小 3 滑块在AB段运动过程中的加速度大小 06海中 18 8分 在光滑水平面上有一个静止的质量为M的木块 一颗质量为m的子弹以初速度v0水平射入木块而没有穿出 子弹射入 木块的最大深度为d 设子弹射入木块的过程中木块运动的位移 为s 子弹所受阻力恒定 试证明 s d 06海中 19 9分 如图14所示 在光滑的水平面上停放着一辆平板 车 在车上的左端放有一木块B 车左边紧邻一个固定在竖直面内 半径为R的圆弧形光滑轨道 已知轨道底端的切线水平 且高度与车 表面相平 现有另一木块A 木块A B均可视为质点 从圆弧轨道 的顶端由静止释放 然后滑行到车上与B发生碰撞 两木块碰撞后立 即粘在一起在平板车上滑行 并与固定在平板车上的水平轻质弹簧 作用后被弹回 最后两木块刚好回到车的最左端与车保持相对静 止 已知木块A的质量为m 木块B的质量为2m 车的质量为3m 重 力加速度为g 设木块A B碰撞的时间极短可以忽略 求 1 木块A B碰撞后的瞬间两木块共同运动速度的大小 2 木块A B在车上滑行的整个过程中 木块和车组成的系统损失 的机械能 3 弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能 06海中 20 9分 马拉着质量为60kg的雪橇 从静止开始用80s的 时间沿平直冰面跑完1 0km 设雪橇在运动过程中受到的阻力保持不 变 并且他在开始运动的8 0s时间内做匀加速直线运动 从第8 0s末开 始 马拉雪橇做功的功率值保持不变 继续做直线运动 最后一段时间 雪橇做的是匀速运动 速度大小为15m s 求在这80s的运动过程中马拉 雪橇做功的平均功率 以及雪橇在运动过程中所受阻力的大小 07海中 18 8分 质量 的篮球从距地板m高处由静止释放 与水 平地板撞击后反弹上升的最大高度m 从释放到弹跳至高处经历的时 间 忽略空气阻力 重力加速度取m s2 求 1 篮球与地板撞击过程中损失的机械能 2 篮球对地板的平均撞击力 07海中 19 9分 如图13所示 半径m的竖直半圆光滑轨道在点与 水平面平滑连接 一个质量 的小滑块 可视为质点 静止在点 一瞬时冲量使滑块以一定的初速度从点开始运动 经点进入圆轨 道 沿圆轨道运动到最高点 并从点水平飞出 落在水平面上的 点 经测量 间的距离m 间的距离m 滑块与水平面的动摩擦 因数 重力加速度m s2 求 s1 A R D B C 图13 s2 1 滑块通过点时的速度大小 2 滑块刚进入圆轨道时 在点轨道对滑块的弹力 3 滑块在点受到的瞬时冲量的大小 07海中 20 9分 如图14所示 光滑水平面上有一质量 的小车 小车右端有一个质量 的滑块 滑块与小车左端的挡板之间用轻弹 簧相连接 滑块与车面间的动摩擦因数 车和滑块一起以m s的速度 向右做匀速直线运动 此时弹簧为原长 一质量 的子弹 以m s的 速度水平向左射入滑块而没有穿出 子弹射入滑块的时间极短 当 弹簧压缩到最短时 弹簧被锁定 弹簧在弹性限度内 测得此时 弹簧的压缩量m 重力加速度m s2 求 1 子弹与滑块刚好相对静止的瞬间 子弹与滑块共同速度的大小 和方向 2 弹簧压缩到最短时 小车的速度大小和弹簧的弹性势能 m0 图14 v1 M m v0 3 如果当弹簧压缩到最短时 不锁定弹簧 则弹簧再次回到原长 时 车的速度大小 R h A 图11 08海中 15 7分 图11是离心轨道演示仪结构示意图 光滑弧形 轨道下端与半径为R的光滑圆轨道相接 整个轨道位于竖直平面内 质 量为m的小球从弧形轨道上的A点由静止滑下 进入圆轨道后沿圆轨道 运动 最后离开圆轨道 小球运动到圆轨道的最高点时 对轨道的压力 恰好与它所受到的重力大小相等 重力加速度为g 不计空气阻力 求 1 小球运动到圆轨道的最高点时速度的大小 2 小球开始下滑的初始位置A点距水平面的竖直高度h 08海中 16 8分 高台滑雪以其惊险刺激而闻名 运动员在空中 的飞跃姿势具有很强的观赏性 某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图 12所示的示意图 其中AB段是助滑坡 倾角 37 BC段是水平起跳 台 CD段是着陆坡 倾角 30 DE段是停止区 AB段与BC段圆滑相 连 轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为 0 03 图中轨道最高 点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h 47m 运动员连同滑雪板的质 量m 60kg 滑雪运动员从A点由静止开始起滑 通过起跳台从C点水平 飞出 运动员在着陆坡CD上的着陆位置与C点的距离l 120m 设运动员 在起跳前不使用雪杖助滑 忽略空气阻力的影响 取重力加速度 g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 图12 C B D E h A 1 运动员在助滑坡AB上运动加速度的大小 2 运动员在C点起跳时速度的大小 3 运动员从起滑台A点到起跳台C点的过程中克服摩擦力所做的 功 08海中 19 9分 如图14所示 有一个竖直固定在地面的透气 圆筒 筒中有一轻弹簧 其下端固定 上端连接一质量为m的薄滑 块 当滑块运动时 圆筒内壁对滑块有阻力的作用 阻力的大小恒 为f mg g为重力加速度 在初始位置滑块静止 圆筒内壁对滑块 的阻力为零 弹簧的长度为l 现有一质量也为m的物体从距地面2l处 自由落下 与滑块发生碰撞 碰撞时间极短 碰撞后物体与滑块粘在 一起向下运动 运动到最低点后又被弹回向上运动 滑动到初始位置 时速度恰好为零 不计空气阻力 求 m m 图14 l 2l 1 物体与滑块碰撞后共同运动初速度的大小 2 碰撞后 在滑块向下运动到最低点的过程中弹簧弹性势能的 变化量 08海中 20 9分 如图15甲所示为车站使用的水平传送装置的示 意图 绷紧的传送带长度L 2 0m 以v 3 0m s的恒定速率运行 传送带 的水平部分AB距离水平地面的高度h 0 45m 现有一行李箱 可视为质 点 质量m 10kg 以v0 1 0 m s的水平初速度从A端滑上传送带 被传 送到B端时没有被及时取下 行李箱从B端水平抛出 行李箱与传送带 间的动摩擦因数 0 20 不计空气阻力 重力加速度g取l0 m s2 1 求行李箱从传送带上A端运动到B端过程中摩擦力对行李箱冲量的 大小 2 传送带与轮子间无相对滑动 不计轮轴处的摩擦 求为运送该行 李箱电动机多消耗的电能 3 若传送带的速度v可在0 5 0m s之间调节 仍以v0的水平初速度从 A端滑上传送带 且行李箱滑到B端均能水平抛出 请你在图15乙中作 出行李箱从B端水平抛出到落地点的水平距离x与传送带速度v的关系图 象 要求写出作图数据的分析过程 09海中 16 7分 如图12所示 AB是在竖直平面内的1 4圆周的光 滑圆弧轨道 其半径为R 过圆弧轨道下端边缘B点的切线是水平的 B 点距正下方水平地面上C点的距离为h 一质量为m的小滑块 可视为质 点 自A点由静止开始下滑 并从B点水平飞出 最后落到水平地面上 的D点 重力加速度为g 空气阻力可忽略不计 求 A B R O m h D C 图13 1 小滑块通过B点时的速度大小 2 小滑块滑到B点时轨道对其作用力的大小 3 小滑块落地点D到C点的距离 09海中 19 9分 质量 m 1 0kg的甲物体与竖直放置的轻弹簧的 上端连接 弹簧下端固定在地面上 如图14所示 质量m 1 0kg的乙物 体从甲物体正上方 距离甲物体h 0 40m处自由落下 撞在甲物体上在 极短的时间内与甲物体粘在一起 不再分离 向下运动 它们到达最低 点后又向上运动 上升的最高点比甲物体初始位置高H 0 10m 已知弹 簧的劲度系数k 200N m 且弹簧始终在弹性限度内 空气阻力可忽略 不计 重力加速度g取10m s2 求 图14 甲 h 乙 1 乙物体和甲物体碰撞过程中损失的动能 2 乙物体和甲物体碰撞后一起向下运动至最低点的过程中 乙物 体和甲物体克服弹簧弹力所做的功 09海中 20 9分 如图15所示 某同学用轻绳通过定滑轮提升一 重物 运用传感器 未在图中画出 测得此过程中不同时刻被提升重物 的速度v与对轻绳的拉力F 并描绘出v 图象 假设某次实验所得的图象 如图16所示 其中线段AB与v轴平行 它反映了被提升重物在第一个时 间段内v和的关系 线段BC的延长线过原点 它反映了被提升重物在第 二个时间段内v和的关系 第三个时间段内拉力F和速度v均为C点所对应 的大小保持不变 因此图象上没有反映 实验中还测得重物由静止开始 经过t 1 4s 速度增加到vC 3 0m s 此后物体做匀速运动 取重力加速 度g 10m s2 绳重及一切摩擦和阻力均可忽略不计 1 在提升重物的过程中 除了重物的质量和所受重力保持不变 以外 在第一个时间段内和第二个时间段内还各有一些物理量的值保持 不变 请分别指出第一个时间段内和第二个时间段内所有其他保持不变 的物理量 并求出它们的大小 2 求被提升重物在第一个时间段内和第二个时间段内通过的总路 程 v m s 1 N 1 0 3 1 A B C 2 图16 F 图15 v 10海中 15 7分 如图12所示 水平桌面上放置一个质量m 0 5kg的小木块 若用木棒击打木块使木块获得水平方向的初速度v0 木 块沿桌面滑出左端边沿 落在水平地面上的D点 已知木块的初速度v0 5 0m s 桌面距地面的高度H 0 8m 木块落地的位置距桌面左端边 沿的水平距离x 1 2m 忽略空气阻力 取重力加速度g 10m s2 求 1 木块落到地面时的速度大小 图12 v0 D x H m 2 木块离开桌面时的动能 3 木块在桌面上滑行过程中克服摩擦力所做的功 10海中 18 8分 如图14所示 水平轨道AB与半径为R的竖直半 圆形轨道BC相切于B点 质量为2m和m的a b两个小滑块 可视为质 点 原来静止于水平轨道上 其中小滑块a与一轻弹簧相连 某一瞬间 给小滑块a一冲量使其获得的初速度向右冲向小滑块b 与b碰撞后弹簧 不与b相粘连 且小滑块b在到达B点之前已经和弹簧分离 不计一切摩 擦 求 图14 O D B A a b 1 a和b在碰撞过程中弹簧获得的最大弹性势能 2 小滑块b经过圆形轨道的B点时对轨道的压力 3 试通过计算说明小滑块b能否到达圆形轨道的最高点C 11海中 16 10分 如图14所示 水平光滑轨道AB与以O点为圆心 的竖直半圆形光滑轨道BCD相切于B点 半圆形轨道的半径r 0 30m 在 水平轨道上A点静置一质量为m2 0 12kg的物块2 现有一个质量 m1 0 06kg的物块1以一定的速度向物块2运动 并与之发生正碰 碰撞 过程中无机械能损失 碰撞后物块2的速度v2 4 0m s 物块均可视为质 点 g取10m s2 求 1 物块2运动到B点时对半圆形轨道的压力大小 图14 O D BB AB C 1 2 2 发生碰撞前物块1的速度大小 3 若半圆形轨道的半径大小可调 则在题设条件下 为使物块2 能通过半圆形轨道的最高点 其半径大小应满足什么条件 11海中 17 10分 低空跳伞是一种极限运动 一般在高楼 悬 崖 高塔等固定物上起跳 人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速 度的增大而变大 而且速度越大空气阻力增大得越快 因低空跳伞下落 的高度有限 导致在空中调整姿态 打开伞包的时间较短 所以其危险 性比高空跳伞还要高 一名质量为70kg的跳伞运动员背有质量为10kg的 伞包从某高层建筑顶层跳下 且一直沿竖直方向下落 其整个运动过程 的v t图象如图15所示 已知2 0s末的速度为18m s 10s末拉开绳索开启 降落伞 16 2s时安全落地 并稳稳地站立在地面上 g取10m s2 请根 据此图象估算 0 10 20 30 40 2 4 6 8 10 12 14 16 18 v m s 1 t s 图15 1 起跳后2s内运动员 包括其随身携带的全部装备 所受平均阻 力的大小 2 运动员从脚触地到最后速度减为0的过程中 若不计伞的质量 及此过程中的空气阻力 则运动员所需承受地面的平均冲击力多大 3 开伞前空气阻力对跳伞运动员 包括其随身携带的全部装备 所 做的功 10海中 19 9分 冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目 由 于它的形状像水壶而得名 如图15所示 冰壶比赛自1998年被列入冬 奥会之后 就成为了越来越普遍的运动项目之一 2010年2月27日在第 21届冬奥会上 中国女子冰壶队首次参加冬奥会 获得了铜牌 取得 了这个项目的零的突破 令世人瞩目 冰壶比赛的场地如图16甲所示 冰道的左端有一个发球区 运动员 在发球区边沿的投掷线MN将冰壶以一定的初速度掷出 使冰壶沿着冰 道的中心线PO滑行 冰道的右端有一圆形的营垒 以场地上冰壶最终 静止时距离营垒圆心O的远近决定胜负 比赛时 为使冰壶滑行得更 远 运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面 使冰壶与冰面间的动摩 擦因数减小 当对手的冰壶停止在营垒内时 可以用掷出的冰壶与对 手的冰壶撞击 使对手的冰壶滑出营垒区 已知冰壶的质量为20kg 营垒的半径为1 8m 设冰壶与冰面间的动摩擦因数 1 0 008 用毛刷擦 冰面后动摩擦因数减小至 2 0 004 在某次比赛中 若冰壶在发球区受 到运动员沿中心线方向推力作用的时间t 10s 使冰壶A在投掷线中点处 以v0 2 0m s的速度沿中心线PO滑出 设冰壶之间的碰撞时间极短 且 无机械能损失 不计冰壶自身的大小 g取10m s2 1 冰壶在发球区受到运动员沿中心线方向作用的冲量大小为多 少 2 若不用毛刷擦冰面 则冰壶停止的位置距离营垒圆心O点多 远 3 如果在中心线PO上已经静止着一个冰壶B 如图16乙所示 冰壶B距圆心O的距离为0 9m 若要使冰壶A能够沿中心线PO将B撞出营 垒区 则运动员用毛刷擦冰面的长度至少为多少 B O 投掷线 营垒区 30m O N M v0 发球区 P A 甲 乙 图16 冰道 图15 10海中 20 9分 用图17所示的水平传送带AB和斜面BC将货物运 送到斜面的顶端 传送带AB的长度L 11m 上表面保持匀速向右运行 运行的速度v 12m s 传送带B端靠近倾角 37的斜面底端 斜面底端与 传送带的B端之间有一段长度可以不计的小圆弧 在A C处各有一个机 器人 A处机器人每隔t 1 0s将一个质量m 10kg的货物箱 可视为质 点 轻放在传送带A端 货物箱经传送带和斜面后到达斜面顶端的C点 时速度恰好为零 C点处机器人立刻将货物箱搬走 已