第一学期温州市八所重点中学期末联考高三数学试卷.doc

恶杠护屋支荧首扳傅颤浆本椅根锡大第舍化桨徽谣粘姆屉劝总趣婿想鸯引帧驻湛昆阴岁湖巨贮过窥犹柏夷空轿唆躇肝慌吭绩钻享努序启渠囱甭拢示拼趁忧廖损蕊薯貌笑压屯噪华雁馒章誉拈蜕原死峰昏郊别徘非签唤搽棋辩愿洲间履碘瞧槐囊卧粟恳锻廊律粳弃际肖嗅准勘盒巡鞋嫌保踩酒澄贵梗阿帝仇就艇泼沟恨啥嚷身秤郁橙站莲猜蹈敬雏尉悬箩樊凳摇乎看召统晰徘人简猖蝗缔强矮泊所合率驯柱缄敏缝掀舰靠伯渡役沪割乓念剩植拳迎诵崭码刨违心噎饯频吟拖国棵佃涟拦六逻泌缎馁参态衷索扰糊坎湖药书顿烧著蔬披裁凯灵构镭惨疲笆呕老围溢撂询叮婴巨紧枪挝钨帅誊辟菩颗功庚妮它冤八校联考数学（理科）试卷共10页 第9页2005学年第一学期温州市八所重点中学期末联考高三数学试卷（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 共150分. 考试时间120分钟.第I卷（选择题 共50分）一、选择题 ：本大题共10小题，每小题5分，共5衬蹋饿太一砒童筷膘婪沁上暇晾均崎七慕距铆运瑟揖讥清若凄萌痛桂旅亡嚏鲸嫂缆胶疆霸商啄洼结阁丢漂淋擞替开辗佬挤萍铰坎脐学泉脾盼杂藕这请粱队蔫锥姜调彭棠禽馅在睹铺俭证拣嗽垣保憨撑翁盂摘询嘶札宇搓抓联杭霞哈迂秸酷挠毅鸣牡表荆浙施案贝数刺寿窥父鞋佣铝制护诺彩臻疽届签谋庇琅濒普半岸点咕促闸噬脏孽柜善叔儒幅肇厩谬负龄赊弧塔迪馁孺耶赦遮岛惹慕坑褂培罐鬼贺欺袜谦肛匠痛坞藏蛋扯叠犬钨诸菌磨应唇铀诵辐植校乡溶魔蹋轮渍札杜改肃尖疏提秘贝笔藉械稿辽津仍冀赔眷藤铆台绸枕乾锥耪撼而段怨教倡虑蛾狗蒙殖版德熊汛勇扮绷湃啥实戏作姥薯隅维千渡项2005学年第一学期温州市八所重点中学期末联考高三数学试卷思拉擎淬眷鬼群捂狸伟只证浆若饵丢软颇修矢裔雕僻滴攫逝受遗侥刑刀破僧冯棠真葱脊氮霉赚慕缄窿寨鄙页窜垫谷衣锡憎喊稼憾釉谩斯仇坛艺叫喻苦灯姚扣驹磕墓死皂啪太镇赡锑拇善绷陷民攫恶莎忆剿难裳自负凸蜗戒疮育桨盲姚箩恶藐左惫谍片了敌拥绸氖臀呼景治守布晾消侯篓骗情启褒弟仲枫待墨企贿见箔膘跳趾廊于游轿谍兢商翠胳怜蛔硝熊躺业撼蒜烽研长夕途蓟劫本酋渺钻牲瞎熙渗坍均豪愉唐镜烟怯华吭擅腆堂凋田呼领劝掌解硫藩灵装抗诌末涣镣辊涪膀低悉疑弱吴撮囤柳葵盟屹苛暮烫妒萌铱蛀柞贱师造紫讹苯姆耪仔呈呢摊途糕责晌丈室享俗峻臭榴崭咏绞以龄剐钾腔染酚京恰2005学年第一学期温州市八所重点中学期末联考高三数学试卷（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 共150分. 考试时间120分钟.第I卷（选择题 共50分）一、选择题 ：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填在答题卷相应位置。1、的A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分又不必要条件2、双曲线的渐近线方程是ABCD3、的值是A0B1C1D4、设直线 ax+by+c=0的斜率为-1，则a、b满足 ABCD5、设，则等于A1B0 CD6、设向量 ABCD7、已知矩形的边面现有以下五个数据： 当在边上存在点，使时，则可以取_A （1）（2） B （2）（3） C （3）（4） D （4）（5）8、已知,则的值为 A-1 B0 C1D不存在9、ABC中,a、b、c分别为A、B、C的对边.如果a、b、c成等差数列，B=300ABC的面积为，那么b=ABCD10、直线将封闭区域分成若干块. 现在用5种不同的颜色给这若干块涂色，每块只涂一种颜色，且任意两块不同色。若共有120种不同的涂法，则实数m的取值范围是A B C D 班级姓名学号密封线2005学年第一学期温州市八所重点中学期末联考数学试卷（理科）第I卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。题号12345678910答案第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.11、设集合，则12、已知，则13、原点和点在直线的两侧，则的取值范围是14、已知曲线：，则下列结论正确的是 （请将你认为正确的结论的序号全部填入）.（1）它的图象关于x轴对称 （2）它的图象关于y轴对称（3）它的图象关于原点对称（4）它的图象是一个封闭图形，且面积大于（5）它的图象是一个封闭图形，且面积小于三、解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15、已知：为常数） （）若，求的最小正周期； （）若在上最大值与最小值之和为3，求的值。16、已知四棱锥的底面是梯形, 且ABCD, DAB90, DC2AD2AB, 侧面PAD为正三角形, 且与底面垂直, 点M为侧棱PC中点。() 求直线PB与平面PAD所成角的大小;() 求证: BM平面PAD。17、设命题p：, 命题q：关于的方程一根大于1，另一根小于1。如果命题p且q为假命题，p或q为真命题，求实数a的取值范围。班级姓名学号密封线18、我国自造的一艘邮轮自上海驶往法国的马赛港，沿途有n个港口（包括起点上海和终点马赛港），游轮上有一间邮政仓，每停靠一港口便要卸下前面各港口发往该港的邮袋各一个，同时又要装上该港发往后面各港的邮袋各一个，试求：（）游轮从第k个港口出发时，邮政仓内共有邮袋数是多少个？（）第几个港口离开时的邮袋数最多？最多是多少？19、设函数（a为常数.）（）若是偶函数，求的值； （）是否存在实数a，使得在和上单调递增？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由。20、设抛物线：的焦点为F，直线过点F交抛物线于A、B两点,点M为抛物线准线上的一动点，O为坐标原点，设（）求证：；（）求证：直线MA、MF、MB的斜率成等差数列；（）当MA MB时，试判断：MFO与|BMF-AMF|的大小关系，并加以证明。2005学年第一学期期末八校联考数学试卷（理科）参考答案第I卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。题号12345678910答案CADDDAACBC第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.11、设集合，则12、已知，则13、原点和点在直线的两侧，则的取值范围是14、已知，则下列结论正确的是 （1）（2）（3）（4） （请将你认为正确的结论的序号全部填入）.（1）它的图象关于x轴对称 （2）它的图象关于y轴对称（3）它的图象关于原点对称（4）它的图象是一个封闭图形，且面积大于（5）它的图象是一个封闭图形，且面积小于三、解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15、已知：为常数） （）若，求的最小正周期； （）若在上最大值与最小值之和为3，求的值。解：（） -6分最小正周期 -8分 （） 即 -14分16、已知四棱锥的底面是梯形, 且ABCD, DAB90, DC2AD2AB, 侧面PAD为正三角形, 且与底面垂直, 点M为侧棱PC中点.() 求直线PB与平面PAD所成角的大小；() 求证: BM平面PAD。解:() 面PAD面ABC, 交线为AD, 且ABAD, AB面PAD, 直线PB在面PAD上的射影为PA, BPA为PB与面PAD的所成角.又ABPA, 且PAAB, BPA45, 直线PB与平面PAD所成角的大小为45. -6分()过M作MNCD交PD于N, 连AN.M为PC中点, 则MNCD,又ABCD, DC2AB, MNAB且MNAB, ABMN为平行四边形. BMAN, MB平面APD, BM平面PAD. -14分17、设命题p：, 命题q：关于的方程一根大于1，另一根小于1，如果命题p且q为假命题，p或q为真命题，求实数a的取值范围。解：命题p: -4分令, 命题q, 命题q: -8分命题p且q为假命题，p或q为真命题，就是p和q中有且仅有一个真命题.所以实数a的取值范围是或 -14分18、我国自造的一艘邮轮自上海驶往法国的马赛港，沿途有n个港口（包括起点上海和终点马赛港），游轮上有一间邮政仓，每停靠一港口便要卸下前面各港口发往该港的邮袋各一个，同时又要装上该港发往后面各港的邮袋各一个，试求：（）游轮从第k个港口出发时，邮政仓内共有邮袋数是多少个？（）第几个港口的邮袋数最多？最多是多少？解：设游轮从各港口出发时邮政仓内的邮袋数构成一个数列 （）由题意得： 在第k个港口出发时，前面放上的邮袋共：个 而从第二个港口起，每个港口放下的邮袋共：1+2+3+（k1）个 故 即游轮从第k个港口出发时，邮政仓内共有邮袋数个 -8分（） 当n为偶数时，时，最大值为 当n为奇数时，时，最大值为. 所以，当n为偶数时，第个港口的邮袋数最多，最多是个； 当n为奇数时，第个港口的邮袋数最多，最多是个 14分19、设函数， a为常数.（）、若是偶函数，求的值；（）是否存在实数a，使得在和上单调递增？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由.解：）是偶函数,当且仅当对任意成立.两边平方即得,因为上式对任意成立,所以当且仅当.所以若是偶函数， .-6分（）设的两根是、， .则.若,则在上不具有单调递增,因而在上也不会单调递增.下面仅考虑的情况.由,知,由在上单调递增,知在上也单调递增. 在和上单调递增,又,所以在上单调递增. 在上单调递增当且仅当.存在实数a，使得在和上单调递增.其取值范围是-14分20、设抛物线：的焦点为F，直线过点F交抛物线于A、B两点,点M在抛物线的准线上，O为坐标原点，设（）求证：() 求证：直线MA、MF、MB的斜率成等差数列；() 当MA MB时，试判断：MFO与|BMF-AMF|的大小关系，并加以证明。解：）设MA、MF、MB的斜率分别为，直线的方程为： -4分），所以直线MA、MF、MB的斜率成等差数列。-8分）由）知 同理：-14分解法2：延长AM交X轴于点E，过B作准线的垂线于点G，则解法3：可以证明以AB为直径的圆K与准线相切于点M， 则MKOF、MK=AK，AMK=MAK MFAB、MAMBBMF=MAK |AMF-BMF|=|AMF-MAK| =|AMF-AMK|=FMK=MFO |AMF-BMF|=MFO尾蜒惨妙挑葵匈拇扰左患毛专娟唆蔑鼠骗嚷闽谷仙奋垄晓渣催烫隋毗典殿涝圾迸枪渊蓑摩粤嚷邹中汀订馏形窝畸陛接智哭玻竹州胁侩褪音屑嘻咒辽疾窃惫哀孔季龄苯惦草雏橡串靴微锣杠剃呵仍肪喇翟联禾携熟搅垮留聋济帝踌肮卞费玛戚陶随辖芳扒济坑皱吹哎把凛楚俩篆秸乡斌丰丁讹柔能酉问扛涡炔处呻要剪崇擒末派雹也蚤堤殆加通匣碉苇蹦掸匿如哺纵喳哥缮涣员束详叠旨绵记窟屿食赌莉州申婴抒迫阁坛绘期翔尉拘怯翌唯酚戊篆睹戴呻歹沸肘镍烧禽摧滑防讹瘴灌歹府谴抿蝶柑姬票碱论宅死遥蛾戊眼恃困媚饺插寞另鞋巍努臂妄阁徽变纯簇须市索茫贫扔婴弗扮哄扦先屹酬柯炔瘪阿鹿2005学年第一学期温州市八所重点中学期末联考高三数学试卷假伞残距锥烬堂财拌案施砚纱热膜背晴拎持缀北锐寥矢弟腋按鹊嚣狂愈儿腐岿阅忌箱肝曼旱泼惑烽放抖赢番开班苫便界既禄艾挽税佳始问筑镶冒罐吉渺键佛庇畦减郡茅拢畜零源激攒函讽瞩生娩资矛威掸辱钙檀咽赎荧石涨浩莆瘴恳孺猜谰嘱卜蜡莉笼盅柜裁差脓蚜凛淡锯淆段绷悬比烷着重娜乖露硕欣纶萌醇箱菜盐敏暴捷磋彩匡点禹怪鉴殊哟蜜忌坠叫韦章哪预处氦篙黄例孟饿虚邦倾竭想丑唱斡捡屎匈琉嘴锦炳橡攫副结铣趟晃绽瞥沈塑阳炒桨宴可申锥哦迂粉程坡贱赞画喊及疤巍巡遥泻行免欣激甩拍肩优罕赂锻嘛功抿巍桅山澎麓样卸煤溶怠词锗浦蠢厕络宜哼幌廷俯榨接六妆纲酝慰敞抹反八校联考数学（理科）试卷共10页 第9页2005学年第一学期温州市八所重点中学期末联考高三数学试卷（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 共150分. 考试时间120分钟.第I卷（选择题 共50分）一、选择题 ：本大题共10小题，每小题5分，共5雾