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4 平行线的性质 第七章平行线的证明 太和三中王献丽 一条公路两次拐弯后 和原来的方向相同 第一次拐的角 B是130 第二次拐的角 C是多少度 证明 两条平行直线被第三条直线所截 同位角相等 已知 直线AB CD 1和 2是直线AB CD被直线EF截出的同位角 求证 1 2 证明 假设 1 2 那么我们可以过点M作直线GH使 EMH 2 如图 根据 同位角相等 两直线平行 可知GH CD 又因为AB CD 这样经过点M存在两条直线AB和GH都与直线CD平行 这与基本事实 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 相矛盾 这说明 1 2的假设不成立 所以 1 2 定理 两条平行直线被第三条直线所截 同位角相等 简述为 两直线平行 同位角相等 证明 两条平行直线被第三条直线所截 内错角相等 已知 直线a b 1和 2是直线a b被直线c截出的内错角 证明 a b 已知 2 3 两条直线平行 同位角相等 1 3 对顶角相等 1 2 等量代换 求证 1 2 定理 两条平行直线被第三条直线所截 内错角相等 简述为 两直线平行 内错角相等 证明 两条平行直线被第三条直线所截 同旁内角互补 已知 直线a b 1和 2是直线a b被直线c截出的同旁内角 证明 a b 已知 求证 1 2 180 2 3 两条直线平行 同位角相等 1 3 180 平角的定义 1 2 180 等量代换 定理 两条平行直线被第三条直线所截 同旁内角互补 简述为 两直线平行 同旁内角互补 例 已知 如图 b a c a 1 2 3是直线a b c被直线d截出的同位角 求证 b c 证明 b a 已知 2 1 两直线平行 同位角相等 c a 已知 3 1 两直线平行 同位角相等 2 3 等量代换 b c 同位角相等 两直线平行 定理 平行于同一条直线的两条直线平行 练一练 1 已知平行线AB CD被直线AE所截 从 1 110 可以知道 2是多少度 为什么 从 1 110 可以知道 3是多少度 为什么 从 1 110 可以知道 4是多少度 为什么 练一练 2 如图是梯形有上底的一部分 量得 A 115 D 100 梯形另外两个角各是多少度 练一练 3 如图 已知直线DE经过点A DE BC B 44 C 57 DAB等于多少度 EAC等于多少度 练一练 4 如图 A B C D在同一直线上 AD EF E 78 时 1 2各等于多少度 为什么 F 58 时 3 4各等于多少度 为
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