高考数学试题.doc

高三文科数学第一学期第二次月考试卷（本试卷分满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题5分，共50分，把答案填在答题卷的相应位置上）1、设集合，则等于（ ）A、B、C、D、2、在下列四组函数中，表示同一函数的是 （ ）A、 B、C、 D、3、已知函数，则 ( ) A、B、C、D、4、已知，则的 ( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件5、已知函数是上的偶函数，且在上是增函数，若，那么的解集是 ( )A、 B、 C、 D、6、设函数，则的值为 ( )A、1B、2C、D、7、 ( ) A、 B、 C、 D、8、等差数列中，已知前15项的和，则等于 ( )A、 B、6 C、 D、129、圆上与直线的距离等于的点共有 ( )A、1个 B、2个 C、3 个 D、4个10、为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密),已知加密规则为:明文对应密文,例如,明文对应密文.当接收方收到密文时,则解密得到的明文为 ( )A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置上）11、函数的定义域是 ，单调递减区间是 。12、若不等式的解集为，则的值为 。13、已知为某一直角三角形的三条边长，为斜边，若点在直线上，则的最小值是 。14、如果双曲线的两个焦点分别为，一条渐近线方程为，则该双曲线的方程为 。三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本小题12分）解关于的不等式：16、（本小题14分）已知 I、求的最小正周期，及单调减区间； II、当时，求的最大值和最小值。17、（本小题满分12分）某村计划建造一个室内面积为的矩形蔬菜温室在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留宽的通道，沿前侧内墙保留宽的空地当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？18、(本小题满分14分)设函数的图像与直线相切于点.（）求的值； （）讨论函数的单调性。19、（本小题满分14分）在公差为的等差数列和公比为的等比数列中，已知，. （1）求数列与的通项公式； （2）是否存在常数，使得对于一切正整数，都有成立？若存在，求出常数和，若不存在，说明理由.20、（本小题满分14分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立（1）函数是否属于集合？说明理由；（2）设函数，求的取值范围；（3）设函数图象与函数的图象有交点，证明：函数数学（文科）试卷答题卷一、选择题：题号12345678910答案二、填空题：11、 , 12、 13、 14、 三、解答题：第15题：第16题：第17题：第18题：第19题：第20题：数学（文科）参考答案题号12345678910答案ACDABACBCD11、由，故定义域为，又在上递减，在定义域内为减函数，故函数的递减区间为。12、 利用韦达定理，得，解得 13、可以看做原点到直线的距离的平方，由点到直线距离公式易得 4 14、设双曲线的方程为,依题意可得，解得， 从而该双曲线的方程为.15、解：原不等式可化为：，当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为所以（I）函数的周期是. 因为函数在,上单调递减，所以,，解得，所以，函数的单调递减区间为， (II) 当时,.所以当时, 取得最大值; 当时, 取得最小值0. 17、解: 设矩形温室的左侧边长为am，后侧边长为bm，则ab=800m2. （2分）蔬菜的种植面积， （5分）， （7分）（m2）， （9分）当且仅当，即时， m2. （11分）答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648 m2. （12分）18、解：（）求导得, 2分由于的图像与直线相切于点,所以 4分即,解得 7分（）由得：10分令，解得或；由，解得.12分故函数在区间上单调递增，在区间上单调递减. 14分19、 解：（1）由条件得： . 6分 （2）假设存在使成立，7分 则8分 对一切正整数恒成立. 10分 ， 既. 13分 故存在常数使得对于时，都有恒成立. 14分20、解：（1）若，则在定义域内存在，