河南省2020学年高一数学下学期周练试题四

高一数学下学期周练试题（四）一、单项选择（每题5分，共85分）1、已知扇形面积为，半径是l，则扇形的圆心角是（ ）A. B. C. D. 2、若角600的终边上有一点（4，a），则a的值是（）A. 4 B. C. D. 3、将一张坐标纸折叠一次，使得点与点重合，点与点重合，则的值为A. 5 B. 6 C. D. 74、设函数,则下列结论正确的是A. 是最小正周期为的奇函数 B. 是最小正周期为的偶函数C. 是最小正周期为的奇函数 D. 是最小正周期为的偶函数5、已知函数错误！未找到引用源。是定义域为的偶函数. 当错误！未找到引用源。时,错误！未找到引用源。 若关于的方程错误！未找到引用源。（错误！未找到引用源。）,有且仅有6个不同实数根,则实数错误！未找到引用源。的取值范围是（ ）A错误！未找到引用源。 B错误！未找到引用源。 C错误！未找到引用源。 D错误！未找到引用源。6、对于函数，下列说法正确的是（ ）A.该函数的值域是B.当且仅当（）时，C.当且仅当（）时，该函数取得最大值1D.该函数是以为最小正周期的周期函数7、函数 的定义域为（ ）A. ， B. ， C. ， D. ， 8、已知函数的最小正周期为，且对，有成立，则的一个对称中心坐标是（ ）A. B. C. D. 9、一棱长为6的正四面体内部有一个可以任意旋转的正方体，当正方体的棱长取最大值时，正方体的外接球的表面积是（ ）A. B. C. D. 10、在梯形ABCD中，ADBC，已知AD4，BC6，若 (m，nR)，则()A. 3 B. C. D. 311、如果函数对任意的实数，都有，且当时， ，那么函数在的最大值与最小值之差为（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 112、设是上的周期为2的函数，且对任意的实数，恒有，当时， ，若关于的方程 (且)恰有五个不相同的实数根，则实数的取值范围是( )A B C D 13、函数的图象可能是14、已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（）A（2，2018）B（2，2019）C（3，2018）D（3，2019）15、已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为A. B. C. D. 16、若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线的斜率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 17、一观览车的主架示意图如图所示，其中为轮轴的中心，距地面32m（即长），巨轮的半径为30m，m，巨轮逆时针旋转且每12分钟转动一圈.若点为吊舱的初始位置，经过分钟，该吊舱距离地面的高度为m，则=（ ）A. B. C. D.二、填空题（每题5分，共20分）18、化简： =_19、16/17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数.后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即 .现在已知， ，则_.20、设函数满足,当时,f(x)=0,则_.21、已知则函数的零点个数是_.三、解答题（共45分）22、如图，在四棱锥中，侧面底面，底面是平行四边形，为的中点，点在线段上（）求证：；（）当三棱锥的体积等于四棱锥体积的时，求的值.23、设两个非零向量与不共线.（1）若，求证:三点共线；（2）试确定实数，使与共线.24、已知线段的端点的坐标为，端点在圆上运动.（）求线段中点的轨迹的方程；（）若一光线从点射出，经轴反射后，与轨迹相切，求反射光线所在的直线方程.25、将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.（1）写出函数的解析式；（2）求函数数的单调递增区间与对称中心的坐标；（3）求实数和正整数，使得在上恰有2017个零点.参考答案一、单项选择CBCDC BCABA CDABA BB二、填空题18、19、220、21、53、 解答题22、（）证明：在平行四边形中，连接，因为，由余弦定理得，得，所以，即，又，所以，又，所以，所以平面，所以（）因为为的中点，设到平面的距离为所以23、（1）证明：，与共线，又它们有公共点，三点共线（2）若和共线存在实数，使即解得24、(1)设，则代入轨迹的方程为（2）设关于轴对称点设过的直线，即，或反射光线所在即即25、（1）将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，所得图象对应的解析式为，再将所得的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的解析式为。所以函数的解析式为；（2）由，得，所以函数的单调递增区间为。由，得。所以函数图象的对称中心为。（3）问题可转化为研究直线与曲线的交点情况.画出函数在上的图象，如下图所示：由图象可得，当或时，直线与曲线没有交点；当或时，直线与曲线在上有1个交点，由函数的周期性可知，此