数学人教版七年级下册平行线·平行公理及推论.docx

科目数学年级七年级班级层次七（10）七（16）时间 年 月 日课题5.2.1 平行线备课类型集体备课二次备课教学目标1在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示；2会用三角尺、方格纸等画平行线，积累操作活动的经验；3在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质（基本事实）1在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示；2会用三角尺、方格纸等画平行线，积累操作活动的经验；3在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质（基本事实）教学重点1了解平行线的定义，并能用符号表示.能借助三角板，方格纸等画平行线.2探索平行线的基本性质（基本事实）.1了解平行线的定义，并能用符号表示.能借助三角板，方格纸等画平行线.2探索平行线的基本性质（基本事实）.教学难点探索平行线的基本性质探索平行线的基本性质课时安排1课时1课时收集的学生提问教学过程一、创设情境，提出问题演示生活中的一些图片（如自动扶梯的左右扶手、双杠、铁轨等），请同学们找出它们的共同之处，从而引出课题二、动手试一试，你就会有收获活动2问题：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端无限延伸的三条直线转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？生：图师生活动：学生分组活动，动手操作，在组内交流、讨论教师到小组参与活动，倾听学生的交流，并帮助学生，指导他们完成任务，在此基础上，教师给出平行的表示方法活动3问题：（1）展示一组图片，请同学们找出其中的平行线或请同学们在教室里找平行线（2）在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画师生活动：试画一画，同桌可以讨论生：两种，相交和平行由此师生共同小结：在同一平面内，两条直线的位置只有相交、平行两种设计说明让学生体会图形是描述现实世界的重要手段通过自己动手画图，在自我探索的过程中，发现同一平面内直线的位置关系尝试反馈，巩固练习：1判断正误（1）两条不相交的直线叫做平行线（ ）（2）有且只有一个公共点的两直线是相交直线（ ）（3）在同一平面内，不相交的两直线一定平行（ ）（4）一个平面内的两条直线，必把这个平面分成四部分（ ）2下列说法中正确的是（ ）A在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种B在同一平面内，不垂直的两直线必平行C在同一平面内，不平行的两直线必垂直D在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直师生活动：学生回答，并简要说明理由教师重点强调平行线定义中的前提条件“同一平面内”及垂直是相交的一种特殊情况活动4问题：我们很容易画出两条相交直线，而对于平行线的画法，我们在小学就学过用直尺和三角板画，下面请同学在练习本上完成已知直线AB和AB外一点P，过P画直线CD，使CDAB（如图）尝试反馈，巩固练习：1画线段AB45mm，画任意射线AX，在AX上取C、D、B三点，使ACCDDB，连结BB，用三角板画CCBB，DDBB，分别交AB于C、D量出AC、CD、DB的长（精确到1mm）2读下列语句，并画图形（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行；（2）直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB、CD外一点，直线EF经过点P与直线AB平行与直线CD相交于点E；（3）如图，过点D画DEAC，交BC的延长线于E活动5问题：如图，P、Q分别是直线EF外两点，过P画ABEF，过Q画CDEF师生活动：学生可在练习本上完成，教师让学生积极发表意见，然后给出正确结论师：我们观察图，如果ABEF，CDED，那么，直线AB、CD能不能相交？生：（观察，回答）不相交，即ABCD师：为什么呢？同桌可以讨论（学生积极讨论，各抒己见）我们观察图，如果直线AB与CD相交，交点为M，那么会产生什么问题呢？请同学们讨论（学生在教师的引导下思考、讨论，得出结论）师：同学们想得很好因为ABEF，CDEF，于是过点M就有两条直线AB、CD都与EF平行，根据平行公理，这是不可能的，这就是说，AB与CD不能相交，只能平行由此，我们可得平行公理的推论板书：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行也就是说：如果ba，ca，那么bc（如图）师：在同一平面内，不相交的两直线是平行的，那么不相交的两条射线或线段也是平行的，对吗？为什么？生：（学生思考后回答）不对，给出反例图形，例如：如图所示，射线OA与OA就不相交，也不平行师：同学们想一想，当我们说两条射线或线段平行时，实际上是什么平行才可以呢？生：它们所在直线的平行师生活动：由学生观察思考，引出课题师生活动：学生分组活动，动手操作，在组内交流、讨论教师到小组参与活动，倾听学生的交流，并帮助学生，指导他们完成任务，在此基础上，教师给出平行的表示方法生：在木条转动的过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行师：因此，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线如何表示上图中a与b的平行呢？生：ab生：不行，平行的符号如果用“”来表示，就与等于号无法区别开来师：的确如此，那怎么办呢？我们不妨再来看一下“活动1”中的实物图生：在木条转动的过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行师：因此，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线如何表示上图中a与b的平行呢？生：ab生：不行，平行的符号如果用“”来表示，就与等于号无法区别开来师：的确如此，那怎么办呢？我们不妨再来看一下“活动1”中的实物图中不仅有横向的平行线，还有纵向、斜向的平行线，想一想，同学们一定有办法生：可以用斜画法，用“”来表示两条直线平行师：同学们的确很棒！通常，我们用“”来表示两条直线的平行，如图（多媒体演示）图（1）中a与b平行可记作：ab图（2）中AB与CD平行可记作：ABCD握定义为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发学生的好奇心和求知欲在得出平行的定义的基础上，给出平行的表示方法，体会到平行的表示方法的合理性，有助于学生的理解和记忆师生活动：学生能够很快完成，然后请一个学生在黑板上板演，其他学生观察他的画图过程是否正确，然后师生一同更正教师应重点强调：（1）在推动三角尺时，直尺不要动；（2）画平行线必须用直尺和三角板，不能徒手画师生活动：学生在练习本上按要求画图，并由两个学生在黑板上画第2题的（2）（3）题，学生画完后，教师给出第1题的图形（提前做好的投影片），请同学们回答测量结果，然后共同回答第2题的（2）（3）题师：我们学习了“过直线外一点画已知直线的平行线”，请同学们回忆，过直线外一点能不能画直线的垂线，能画几条？生：能画一条，并且只能画一条师：平行线呢？生：（学生动手操作，思考后总结）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行师：我们把这个结论叫平行公理（教师板书）设计说明这组练习重点巩固平行线的画法及理解描述图形和位置关系的语句，能够根据语句画出正确图形，要求学生用准确的几何语言反映图形，正确理解几何语言是画好图形的前提板书设计521 平行线（一） （二）尝试反馈，巩固练习 （三）小结 521 平行线（一） （二）尝试反馈，巩固练习 （三）小结学生收获教学反思在教学平行线一课时，无论是从教学设计还是实际课堂教学，我个人觉得，我是成功的，但也有不足在课程改革的今天，我作为一名从教近十年的教师，真正从过去的“师者，传道授业解惑也”跳出来，变学生为学习的主体，教师只是做点拨，大胆放手，让学生充分发挥他们的主动性，真正成为学习的主人还是有点放不开。但是通过前一段时间的认真学习、反思，使我更加理解当前的教育形式，教师首先更新教育观念，要有创新精神，对学生在学习上要放手，培养他们学会学习、学会合作、学会探究，变被动为主动、变不会学为会学，逐步养成良好的学习习惯在教学平行线的内容时，首先创设一个情境，激发学生的学习兴趣，通过动手操作，让学生从中发现两条直线的位置发生怎样的变化？从中发现了什么？学生通过动手实践，得出结论，这一设计的目的引出平行线的定义然后重点理解“在同一平面内