数学人教版七年级下册平面直角坐标系 小结.doc

平面直角坐标系复习【教学过程】一、熟悉知识体系（设计说明：通过引领学生回忆本章的知识要点，形成知识框架，让学生对本章知识有一个整体的把握，同时了解各知识之间的内在联系。）二、知识要点回顾(一)基础知识（设计说明：以问题为载体引导学生回忆全章的有关知识，使学生掌握的知识更加深刻、系统.）1有序数对：有序数对是指_的两个数组成的数对，它的表示形式是（a,b）.注意：（1）a与b要用逗号分开，以示它们是两个独立有序的数，又要用括号“包装”起来，表示它们是一个整体；（2）若ab则(a,b)与(b,a)表示两个不同的有序数对；（3）在直角坐标系中，有序数对（a,b）表示点的坐标，a,b依次表示横坐标、纵坐标.2平面直角坐标系的意义：在平面内，两条具有公共原点、并且_的数轴所构成的图形叫做平面直角坐标系，其中水平的数轴叫做_或_，向_方向为正方向，竖直的数轴叫做_或_，向_方向为正方向，横轴与纵轴的交点叫做平面直角坐标系的_，平面直角坐标系的两条数轴把坐标平面分成四个象限，这两条数轴的正方向的所夹的象限叫做第_象限，其它三个象限按逆时针方向依次叫做第_、_、_象限，坐标轴不属于任何象限；注意：（1）组成平面直角坐标系的四个要素：在同一平面内；两条数轴；互相垂直；有公共原点.（2）两个规定：正方向的规定：横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向；两条数轴单位长度规定：一般情况下，横轴与纵轴单位长度相同，为了实际需要有时横轴与纵轴单位长度可以不同.3各象限内点的坐标符号特点：在平面直角坐标系中，第一象限的横坐标与纵坐标都是正数，简单记作（，），那么第二象限的坐标特征是_，第三象限是_，第四象限是_；4特殊点的坐标（1）坐标轴上点的坐标特点: 横轴（x轴）上点的坐标特征是（x，0），即纵坐标都是0；纵轴（y轴）上的点的坐标特征是_，即_；(2)平行于坐标轴直线上的点的坐标：平行于x轴的直线上的各点的_相同,_不同；平行于y轴的直线上的各点的_相同,_不同.（3）对称点的坐标：点p(a,b)关于x轴对称的点为_,点p(a,b)关于y轴对称的点为_.5.点到两轴的距离的意义: 点p（x,y）到x轴的距离为_,到y轴的距离为_.6. 用坐标表示地理位置的一般过程：选原点，规定x，y轴的正方向，确定单位长度,在坐标系中描点，并写出各点的坐标和各地点的名称。7.点的坐标与图形平移的关系：一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化, 可以简单地理解为: 左、右平移纵坐标不变,横坐标变,变化规律是左减右加,上下平移横坐标不变,纵坐标变,变化规律是上加下减。例如: 当p(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为p(xa ,yb).（二）、基本应用（例题精讲）1.点的坐标是（，），则点在第（）象限2若点（x，y）的坐标满足xy，则点在第（）象限；若点（x，y）的坐标满足xy，且在x轴上方，则点在第（）象限3若点的坐标是（，），则它到x轴的距离是（），到y轴的距离是（）4若点在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是、个单位长度，则点的坐标是（）5点到x轴、y轴的距离分别是（、），则点的坐标可能（ ）三、巩固训练，熟练技能：（设计说明：通过不同的基础练习，帮助学生进一步理解本章所学知识.）一、选择题1、在平面直角坐标系中，点P（3，5）在第_象限。2、如果点P（a ，2）在第二象限，那么点Q（-3，a）在_。3、若点M（a-2, 2a+3)是x轴上的点，则a的值是_。4、已知点P的坐标为（2-a, 3a+6）,且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_。5、如果点P（a ，-b）在第二象限，那么点Q（-a b，a+b）在第_象限。6、点P（4，-3）到x轴的距离是_，到y轴的距离是_。7、已知A(-1 ,0)，B(x ,0) 且AB=2，则x=_.8、在平面直角坐标系中，将点M（1 , 0）向右平移3个单位，得到点M1 ，则点M1的坐标是_.三、解答题10、 如图5：三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A (1，2)、B（4，3）、C（3，1）.（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标; （2）求出三角形 A1B1C1的面积四、总结反思，情意发展（设计说明：围绕四个问题，师生共同总结本节课的学习收获。）1、 哪些本已遗忘的知识得到巩固?2、哪些知识有新的认识?3、本章主要蕴涵了哪种数学思想?4、结合你自己的复习情况，谈谈你还有什么疑问?（教学说明：通过回顾和反思，让学生看到自己的进步，激励学生，使学生相信自己在今后的学习中不断进步，同时促进学生形成良好的反思习惯