圆锥曲线的参数方程(一)_第1页
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圆锥曲线的参数方程 第一课时 济源六中周锋 复习 1 椭圆的标准方程为 1 焦点在x轴 2 焦点在y轴 2 圆的参数方程是 1 圆心在原点 半径为r 2 圆心在 a b 半径为r 例1 以原点为圆心 分别以a b a b 0 为半径作两个圆 点B是大圆半径OA与小圆的交点 过点A作AN Ox 垂足为N 过点B作BM AN 垂足为M 求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程 1 椭圆的参数方程 分析 点M的横坐标与点A的横坐标相同 点M的纵坐标与点B的纵坐标相同 A B的坐标可以通过引进参数建立联系 此即M的轨迹参数方程 消参数得 1 椭圆的参数方程中 常数a b分别是椭圆的长半轴长和短半轴长 a b 因此该方程表示焦点在x轴的椭圆 思考 焦点在y轴的椭圆的参数方程是什么 焦点在y轴的椭圆的参数方程是 o x y 1 把下列普通方程化为参数方程 2 把下列参数方程化为普通方程 例题 例2 如图 在椭圆x2 8y2 8上求一点P 使P到直线l x y 4 0的距离最小 x y O 小结 借助椭圆的参数方程 可以将椭圆上的任意一点的坐标用三角函数表示 利用三角知识加以
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