2017年深圳市龙岗区中考数学第二次模拟试卷（附答案和解释）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/212017年深圳市龙岗区中考数学第二次模拟试卷（附答案和解释）2017年广东省深圳市龙岗区中考数学第二次模拟试卷一、选择题。（共10题；共30分）1、空气的密度为000129G/CM3，000129这个数用科学记数法可表示为（）A、0129102B、129102C、129103D、1291012、下列事件发生的概率为0的是（）A、射击运动员只射击1次，就命中靶心B、任取一个实数X，都有|X|0C、画一个三角形，使其三边的长分别为8CM，6CM，2CMD、抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为63、已知一元二次方程X22X30，X22X30下列说法正确的是A、都有实数解B、无实数解，有实数解C、有实数解，无实数解D、都无实数解精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/214、已知二次函数YAX2BXC（A0）的图象如图所示，下列说法错误的是A、图象关于直线X1对称B、函数YAX2BXC（A0）的最小值是4C、1和3是方程AX2BXC（A0）0的两个根D、当X1时，Y随X的增大而增大5、如图，四边形ABCD是菱形，AC8，DB6，DHAB于H，则DH等于（）A、B、C、5D、46、如图，ACD和AEB都是等腰直角三角形，CADEAB90，四边形ABCD是平行四边形，下列结论错误的是（A、沿AE所在直线折叠后，ACE和ADE重合B、沿AD所在直线折叠后，ACE和ADE重合C、以A为旋转中心，把ACE逆时针旋转90后与ADB重合D、以A为旋转中心，把ACE逆时针旋转270后与ADB精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/21重合7、如图，AB是O的直径，弦CDAB，COB60，CD2，则阴影部分图形的（）A、4B、2C、D、8、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如他们研究过图中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，下列属于三角数的是（）A、55B、60C、65D、759、如图，在平行四边形ABCD中，AD7，CE平分BCD交AD边于点E，且AE4，则AB的长为（）A、4B、3精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/21C、D、210、已知二次函数YX23X，设自变量的值分别为X1，X2，X3，且3X1X2X3，则对应的函数值Y1，Y2，Y3的大小关系是（）A、Y1Y2Y3B、Y1Y2Y3C、Y2Y3Y1D、Y2Y3Y1二、填空题（共6题；共12分）11、分解因式X29_12、若不等式组的解集是1X1，则（AB）2009_13、不等式组的最大整数解为_14、在RTABC中，C90，AD平分CAB，AC6，BC8，CD_15、如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定X的值为_16、如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A、D在X轴的负半轴上，点C在Y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图象上，正方形ADEF的面积为4，且BF2AF，则K值为_精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/21三、解答题（共7题；共58分）17、化简，再求代数式的值，其中18、已知关于X的不等式组（A0）求该不等式组的解集19、有一则广告称“有80的人使用本公司的产品”，你对该则广告的宣传有何看法20、如图，在ABC中，ABAC，点D在AC上，且BDBCAD，求ABC各角的度数21、如图，在ABC中，AB是O的直径，AC与O交于点D，点E在弧BD上，连接DE，AE，连接CE并延长交AB于点F，AEDACF1求证CFAB；2若CD4，CB4，COSACF，求EF的长22、如图，已知矩形ABCD中，AB60CM，BC90CM点P从点A出发，以3CM/S的速度沿AB运动同时，点Q从点B出发，以20CM/S的速度沿BC运动当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动设点P、Q运动的时间为T（S）1当T_S时，BPQ为等腰三角形；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/212当BD平分PQ时，求T的值；3如图，将BPQ沿PQ折叠，点B的对应点为E，PE、QE分别与AD交于点F、G探索是否存在实数T，使得AFEF如果存在，求出T的值如果不存在，说明理由23、平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是为（0,3）、（1,0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90，得到平行四边形ABOC1若抛物线过点C、A、A，求此抛物线的解析式；2求平行四边形ABOC和平行四边形ABOC重叠部分OCD的周长；3点M是第一象限内抛物线上的一动点，问点M在何处时；AMA的面积最大最大面积是多少并求出此时点M的坐标答案解析部分一、选择题。1、【答案】C【考点】科学记数法表示绝对值较大的数【解析】【解答】解000129这个数用科学记数法可表示为129103精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/21故选C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为A10N，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为A10N，其中1|A|10，N为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2、【答案】C【考点】概率的意义【解析】【解答】解事件发生的概率为0的是画一个三角形，使其三边的长分别为8CM，6CM，2CM故选C【分析】找出不可能事件，即为概率为0的事件3、【答案】B【考点】根的判别式【解析】【分析】分别求出、的判别式，根据当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根，即可得出答案方程的判别式4128，则没有实数解；方程的判别式41220，则有两个实数解。精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/21故选B。4、【答案】D【考点】二次函数的图象，二次函数的性质【解析】【分析】A、观察图象，可知抛物线的对称轴为直线X1，则图象关于直线X1对称，正确，故本选项不符合题意；B、观察图象，可知抛物线的顶点坐标为（1，4），又抛物线开口向上，所以函数YAX2BXC（A0）的最小值是4，正确，故本选项不符合题意；C、由图象可知抛物线与X轴的一个交点为（1，0），而对称轴为直线X1，所以抛物线与X轴的另外一个交点为（3，0），则1和3是方程AX2BXC（A0）0的两个根，正确，故本选项不符合题意；D、由抛物线的对称轴为X1，所以当X1时，Y随X的增大而减小，错误，故本选项符合题意。故选D5、【答案】A【考点】菱形的性质，菱形的判定【解析】【解答】解四边形ABCD是菱形，AOOC，BOOD，ACBD，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/21AC8，DB6，AO4，OB3，AOB90，由勾股定理得AB5，S菱形ABCD，DH，故选A【分析】根据菱形性质求出AO4，OB3，AOB90，根据勾股定理求出AB，再根据菱形的面积公式求出即可6、【答案】D【考点】翻折变换（折叠问题）【解析】【分析】由于ACD和AEB都是等腰直角三角形，CADEAB90，根据等腰直角三角形的性质得到ADAC，BAC45，则EAD135，CAE135，根据翻折变换可对A进行判断；由于ACD和AEB都是等腰直角三角形，CADEAB90，则ABAE，BAC45，于是BAD135，DAE135，根据翻折变换可对B进行判断；根据前面两选项的结论得到CAD90，BAE90，ABAE，ADAC，根据旋转变换对C进行判断；根据平行四边形的性质得到ACB与DAC为全等的等腰直角三角形，由于，ACB与DAC只能经过翻折和平移才能精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创10/21重合，于是可对D进行判断【解答】A、由于ACD和AEB都是等腰直角三角形，CADEAB90，则ADAC，BAC45，于是EAD135，CAE135，所以ACEADE，所以A选项的结论正确；B、由于ACD和AEB都是等腰直角三角形，CADEAB90，则ABAE，BAC45，于是BAD135，DAE135，所以ADBADE，所以B选项的结论正确；C、由A、B选项得到CAD90，BAE90，ABAE，ADAC，所以以A为旋转中心，把ACE逆时针旋转90后与ADB重合，所以C选项的结论正确；D、由于四边形ABCD是平行四边形，则ACB与DAC为全等的等腰直角三角形，ACB与DAC只能经过翻折和平移才能重合，所以D选项的结论错误故选D7、【答案】D【考点】扇形面积的计算【解析】【解答】解如图，AB是O的直径，弦CDAB，CEDECD；SINCOB，且COB60，CO2；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创11/21由圆的对称性知S阴影S扇形BOC，故选D【分析】如图，首先求出CE；其次求出CO2；运用S阴影S扇形BOC，即可解决问题8、【答案】A【考点】探索图形规律【解析】【解答】仔细分析图中数据可得11，312，6123，101234，根据从1开始的连续整数的和1234N依次分析各项即可。当时，解得N10或N11（舍去，当60，65，70时，解得的N均不是整数，故选A【分析】解答本题的关键是熟练掌握从1开始的连续整数的和1234N9、【答案】B【考点】平行四边形的性质【解析】【解答】解在ABCD中，CE平分BCD交AD于点E，DECECB，DCEBCE，ABDC，DECDCE，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创12/21DEDCAB，AD7，AE4，DEDCAB3故选B【分析】利用平行四边形的性质以及角平分线的性质得出DECDCE，进而得出DEDCAB求出即可10、【答案】A【考点】二次函数的图象，二次函数的性质【解析】【解答】解抛物线的对称轴为直线X3，因为3X1X2X3，而抛物线开口向下，所以Y1Y2Y3故选A【分析】先利用对称轴方程得到抛物线的对称轴，然后根据二次函数的性质求解二、填空题11、【答案】（X3）（X3）【考点】因式分解运用公式法【解析】【解答】解X29（X3）（X3）故答案为（X3）（X3）【分析】本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创13/2112、【答案】1【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解由不等式得XA2，XB，1X1，A21，B1A3，B2，（AB）2009（1）20091故答案为1【分析】解出不等式组的解集，与已知解集1X1比较，可以求出A、B的值，然后相加求出2009次方，可得最终答案13、【答案】4【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解解不等式可得X，解不等式可得X4，则不等式组的解集为X4，不等式组的最大整数解为4，故答案为4【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀大小小大中间找确定不等式组的解集即可得出答案14、【答案】3精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创14/21【考点】角平分线的性质，勾股定理【解析】【解答】解如图，过点D作DEAB于E，C90，AC6，BC8，AB10，AD平分CAB，CDDE，SABCACCDABDEACBC，即6CD10CD68，解得CD3故答案为3【分析】过点D作DEAB于E，利用勾股定理列式求出AB，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CDDE，然后根据ABC的面积列式计算即可得解15、【答案】370【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解左下角数字为偶数，右上角数字为奇数，2N20，M2N1，解得N10，M19，右下角数字第一个1121，第二个10342，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创15/21第三个27563，第N个2N（2N1）N，X192010370故答案为370【分析】首先观察规律，求得N与M的值，再由右下角数字第N个的规律2N（2N1）N，求得答案16、【答案】6【考点】反比例函数的图象，反比例函数的性质【解析】【解答】正方形ADEF的面积为4，正方形ADEF的边长为2，BF2AF4，ABAFBF246设B点坐标为（T，6），则E点坐标（T2，2），点B、E在反比例函数的图象上，K6T2（T2），解得T1，K6【分析】反比例函数系数K的几何意义三、解答题17、【答案】解原式，当时，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创16/21原式【考点】分式的化简求值【解析】【分析】先将1A2因式分解，再通分进行化简，代值求结果18、【答案】解，解不等式得X8，解不等式得X4A8，当A0时，不等式组的解集为8X4A8，当A0时，不等式组无解【考点】解一元一次不等式组【解析】【分析】首先求出两个不等式的解集，然后根据A的取值范围求出不等式组的解集19、【答案】解此广告不真实因为对这种产品来说，并不是所有的人都使用这种产品对不同地区，不同年龄，不同背景的人所作的调查结果也是不一定相同的在一个地方可能是80，而在另一个地方可能是5等等【考点】概率的意义【解析】【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现根据普查与抽样调查的意义可判断20、【答案】解设AXADBD，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创17/21ABDAX；BDBC，BCDBDCABDA2X；ABAC，ABCBCD2X，DBCX；X2X2X180，X36，A36，ABCACB72【考点】等腰三角形的性质【解析】【分析】设AX，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求得各角的度数21、【答案】（1）证明连接BD，AB是O的直径，ADB90，DAB190，12，23，13，DAB390，CFA180（DAB3）90，CFAB；（2）解连接OE，ADB90，CDB180ADB90，在RTCDB中，CD4，CB4，DB，13，COS1COS3，AB10，OAOE5，AD，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创18/21CD4，ACADCD10，CFACCOS38，AF，OFAFOA1，EF【考点】余角和补角，勾股定理【解析】【分析】（1）连接BD，由AB是圆O的直径，得到ADB90，根据余角的性质得到CFA180（DAB3）90，于是得到结论；（2）连接OE，由ADB90，得到CDB180ADB90，根据勾股定理得到DB8，解直角三角形得到CD4，根据勾股定理即可得到结论。22、【答案】（1）（2）如图1，过P作PMAD，PM90T，PNNQ，PMBQ，90T20T，T，（3）解如图2，作GHBQ，PBPF603T，AEEF，AEPFEG，AF，AEPFEG，PEEG，FGAP，AGPF603TBH，HQBQBH20T（603T）23T60，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创19/21GQFQFGBQAP17T，根据勾股定理得，602（17T）2（2