数学人教版七年级下册解一元一次不等式的教学设计.doc

一元一次不等式的解法教学设计黄骅市羊二庄镇杨庄中学 段亚丽一、 内容和内容解析1、 内容一元一次不等式的解法2、 内容解析在初中阶段，不等式位于一元一次方程之后，它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容。不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识。解任何一个代数不等式最终都要化归为解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一项基本技能。另外，不等式解集的数轴表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备。本节课的内容是进一步学习其他不等式的基础。解一元一次不等式与解一元一次方程在本质上是相同的，即依据不等式的性质，逐步将不等式化为 或的形式，从而确定未知数的取值范围。这一化繁为简的过程充分体现了化归的思想。基于以上分析，本节课的教学重点为:一元一次不等式的解法二、 目标和目标解析1、 目标（1） 掌握一元一次不等式的解法（2） 在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会2、 目标解析达到目标（1）的标志是会解一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。达到目标（2）的标志是学生能通过类比解一元一次方程的过程，获得解一元一次不等式的思路，即依据不等式的性质，将一元一次不等式逐步化简为 或的形式。学生能根据具体例子，将化归思想具体化，获得解一元一次不等式的步骤。三、 教学问题诊断分析通过前面的学习，学生已经掌握了一元一次方程的概念及解法，对一元一次方程中的化归思想有所体会但还不够深刻。因此，运用化归思想把形式复杂的不等式转化为 或的形式，对学生有一定的难度。所以，引导学生类比一元一次方程的步骤，分析形式比较复杂的一元一次不等式的结构特征，并与化简目标进行比较，逐步将不等式变形为最简形式。本节课的教学难点为：解一元一次不等式步骤的确立。四、 教学过程设计一、 复习导入1、利用不等式的性质直接说出答案（1） （2） （3） （4） 师生活动：教师直接从黑板上给出学生回答。设置意图：通过这几道小题复习不等式的三个性质。 2、解一元一次方程： 师生活动：教师请同学帮忙解决问题，学生到前面板书解题过程。设置意图：通过复习一元一次方程的解题步骤运用类比的思想引导学生找到一元一次不等式的解题步骤。二、讲授新课（一）通过自己做题推导一元一次不等式的解题步骤1、师生活动：问题1、解一元一次不等式的目标是什么？学生回答：解一元一次不等式的目标是将一元一次不等式逐步化简为 或的形式问题2、你能类比解一元一次不等式的步骤，以及不等式的性质解第1小题吗？学生回答：学生到前面板书步骤，其他同学在下面做。学生活动：分小组讨论自己的做法，总结解题的步骤以及注意事项设置意图：把上面的一元一次方程变式得到本题，直接类比上述步骤，做题由学生自己自主完成，并通过讨论得到解一元一次不等式的解题步骤。2、师生活动：接着做第2题，学生自己解决并请同学到前面板书步骤设置意图：本题是前的系数为负数，再系数化为的时候，需要利用不等式的性质三，不等号的方向改变。与第1题对照发现区别进而注意到不等号的方向是否改变的问题，发现解一元一次不等式与一元一次方程的区别3、 师生活动：接着做第3题，学生自己解决并请同学到前面板书步骤设置意图：当分母有负数时，第一步去分母时仍然乘以正数，利用不等式的性质二，不等号的方向不变。从而使得解一元一次不等式时前面的步骤不等号的方向都不改变，只有再系数化为 时考虑不等号的方向是否改变的问题。（二）、由学生讲解以上三道题的解题方法师生活动：由刚才做题的三位同学逐个讲解解题的步骤及思路注意事项等。设置意图：通过同学的讲解，把解题步骤确立下来，并把每一步的注意事项提醒大家。通过本环节机锻炼了学生的表达能力，又加深了对知识的理解。（三）、由学生总结解题步骤老师适当补充师生活动：问题：哪位同学能给大家总结一下解一元一次不等式的步骤学生回答：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，把不等式的解集在数轴上表示出来。追问：对比1,2两题的解题过程系数化为1时应注意些什么？学生回答：要看未知数系数的符号。若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数的系数是负数，则不等号的方向要改变。（四）、能力提升4、写出解集为的一元一次不等式。学生自由发挥设置意图：逆向思维如果能够写出不同形式的不等式可以让学生更好的理解步骤掌握不等式的性质 三、本节课的收获由学生分享体会1、学会了解一元一次不等式的步骤；学会了解一元一次不等式每一步变形的